PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Generalizations of the Cayley-Hamilton theorem with applications

Autorzy
Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Uogólnienia twierdzenia Cayleya-Hamiltona oraz ich zastosowania
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
New generalizations of the classical Cayley-Hamilton theorem for rectangular matrices, block matrices, matrices depending on parameters, discrete-time and continuous-time systems with delays, polynomial matrices with commuting matrices, n-D polynomial matrices, singular systems, right and left inverse of polynomial matrices, rational matrices, impulse response matrices and nonlinear time-varying systems are presented. Some applications of the generalizations and illustrating examples are also given.
PL
W pracy podano nowe uogólnienia klasycznego twierdzenia Cayley-Hamiltona na: macierze prostokątne, macierze blokowe, macierze zależne od parametrów, macierze układów ciągłych i dyskretnych z opóźnieniami, macierze wielomianowe z macierzami przemiennymi, macierze wielomianowe o elementach będącymi funkcjami n zmiennych, macierze układów singularnych, prawe i lewe odwrotności macierzy wielomianowych, macierze wymierne, macierze odpowiedzi impulsowych oraz na macierze układów nieliniowych o parametrach zmiennych w czasie. Podano również pewne zastosowania tych uogólnień twierdzenia Cayley-Hamiltona. Rozważania zostały zilustrowane przykładami.
Rocznik
Strony
3--41
Opis fizyczny
Bibliogr. 23 poz.,
Twórcy
autor
Bibliografia
  • 1. Busłowicz M.: Inversion of characteristic matrix of the time-delay systems of neural type. Foundations of Control Engineering, Vol. 7, No 4, 1982, pp. 195-210.
  • 2. Busłowicz M.: Algorytm obliczania quasi wielomianu charakterystycznego wielowymiarowego układu liniowego stacjonarnego z niewspółmiernymi opóźnieniami na podstawie równania stanu (Algorithm for computation of the characteristic quasi-polynomial of linear time-invariant multivariable systems with uncommensurate delays on the basis of the state equations - in Polish). Archiwum Automatyki i Telemechaniki, Tom XXVI, z. 1, 1981, pp. 125-131.
  • 3. Busłowicz M., Kaczorek T: Reachability and minimum energy control of positive linear discrete-time systems with one delay. Proc. 12th Mediteranean Conf. on Control and Automation, 2004, Kusadasi-Izmir Turkey.
  • 4. Chang F.R., Chan C.N.: The generalized Cayley-Hamilton theorem for standard pencils. System and Control Lett. 18, 192, pp 179-182.
  • 5. Gantmacher F.R.: The theory of matrices. Vol. 2, Chelsea, 1974.
  • 6. Kaczorek T.: Generalization of Cayley-Hamilton theorem for n-D polynomial matrices. IEEE Trans. Autom. Contr., Vol. 50, No 5, pp. 671-674, 2005.
  • 7. Kaczorek T.: Linear Control Systems. Vol. I, II, Research Studies Press, 1992/1993.
  • 8. Kaczorek T: Vectors and Matrices in Automation and Electrotechnics. WNT Warszawa, 1988 (in Polish).
  • 9. Kaczorek T.: Extensions of the Cayley-Hamilton theorem for 2D continuous-discrete linear systems. Appl. Math, and Com. Sci., Vol. 4, No 4, 1994, pp. 507-515.
  • 10. Kaczorek T: An existence of the Cayley-Hamilton theorem for singular 2D linear systems with non-square matrices. Bull. Pol. Acad. Techn. Sci., Vol. 43, No 1, 1995, pp. 39-48.
  • 11. Kaczorek T: An existence of the Cayley-Hamilton theorem for nonsquare block matrices and computation of the left and right in verses of matrices, Bull. Pol. Acad. Techn. Sci., Vol. 43, No 1, 1995, pp. 49-56.
  • 12. Kaczorek T.: Generalization of the Cayley-Hamilton theorem for nonsquare matrices. Proc. Inter. Conf. Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory XVIII-SPETO, 1995, pp. 77-83.
  • 13. Kaczorek T.: An extension of the Cayley-Hamilton theorem for a standard pair of block matrices. Appl. Math, and Com. Sci., Vol. 8, No 3, 1998, pp. 511-516.
  • 14. Kaczorek T: Extension of the Caylay-Hammilton theorem for continuous-time systems with delays. Applied Math and Comp Sci., Vol. 15, No 2, pp. 231-234, 2005.
  • 15. Kaczorek T.: Uogólnienie twierdzenia Cayleya-Hamiltona na prawe i lewe odwrotności macierzy wielomianowych oraz na macierze wymierne (Extension of the Cayley-Hamilton theorem right and left inverses of polynomial matrices and for rational matrices – in Polish). Przegląd Elektrotechniczny, R81, Nr 11/2005, pp. 66-71.
  • 16. Kaczorek T.:An Extension of the Cayley-Hamilton theorem for nonlinear time-varying systems. Int. J. Appl. Math. Computer Sci., 2006, Vol. 16, No 1, pp. 141-145.
  • 17. Lancaster P.: Theory of Matrices. Acad. Press, 1969.
  • 18. Lewis F.L.: Cayley-Hamilton theorem and Fadeev's method for the matrix pencil [sE-A]. Proc. 22nd IEEE Conf. Decision Control, 1982, pp. 1282-1288.
  • 19. Lewis F.L.: Further remarks on the Cayley-Hamilton theorem and Fadeev's method for the matrix pencil [sE-A]. IEEE Trans. Automat. Control, 31, 1986, pp. 869-870.
  • 20. Mertizios B.G., Christodoulous M.A.: On the generalized Cayley-Hamilton theorem. IEEE Trans. Automat. Control, 31, 1986, pp. 156-157.
  • 21. Smart N.M., Barnett S.: The algebra of matrices in n-dimensional systems. Math. Control Inform., 6, 1989, pp. 121-133.
  • 22. Theodoru N.J.: M-dimensional Cayley-Hamilton theorem. IEEE Trans. Automat. Control, AC-34, No 5, 1989, pp. 563-565.
  • 23. Victoria J.: A block Cayley-Hamilton theorem Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roum, 26, No 1, 1982, pp. 93-97.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BPS2-0042-0033
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.