Representation of permanent magnets in the 3-D finite element description of electrical machines

• Autorzy: Demenko A. , Stachowiak D.

Warianty tytułu

PL

Odwzorowanie magnesów trwałych w dyskretnych trójwymiarowych modelach maszyn elektrycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Finite element methods for 3-D magnetic field calculation in permanent magnet motors are discussed. An edge element method using a magnetic vector potential and the nodal element method using a scalar magnetic potential are considered. For both formulations the methods of field source description are presented. Attention is paid to sources in the permanent magnet regions. The methods have been successfully applied in the analysis of motors with inhomogeneously magnetized permanent magnets.

PL

W pracy przedstawiono metody formułowania wektora wymuszeń dla obszarów z magnesami trwałymi. Rozpatrzono dwie metody opisu pola magnetycznego: metodę potencjału skalarnego oraz potencjału wektorowego. Do rozwiązywania równań pola zastosowano metodę elementów skończonych (MES). Rozpatrzono nowe ujęcie MES, w którym wielkości wektorowe opisuje się za pomocą funkcji interpolacyjnych elementów krawędziowych i funkcji interpolacyjnych elementów ściankowych. W metodzie skalarnego potencjału magnetycznego wykorzystuje się funkcje interpolacyjne elementu krawędziowego i wielkości krawędziowe. Wielkościami krawędziowymi są napięcia magnetyczne. Poszukiwane wartości krawędziowe wyraża się za pomocą wartości węzłowych potencjału skalarnego i rozwiązuje się równania opisujące wartości węzłowe. W metodzie potencjału wektorowego wykorzystuje się funkcje interpolacyjne elementu ściankowego i wielkości ściankowe. Wielkościami ściankowymi są strumienie przenikające przez ścianki elementów. Posłużywszy się językiem teorii obwodów strumienie przenikające przez ścianki można nazwać strumieniami gałęziowymi. W algorytmach obliczeniowych strumienie gałęziowe wyraża się za pomocą strumieni oczkowych. Reprezentantami tych strumieni są wielkości krawędziowe wektorowego potencjału magnetycznego A tj. zorientowane całki liniowe z A wzdłuż krawędzi elementów. W pracy przedstawiono metody opisu źródeł od prądów magnetyzacji w przestrzeni elementów krawędziowych i ściankowych. Przyjęto, że w obrębie magnesu wektor H natężenia pola opisany jest wyrażeniem: H = v(w)B - Hm przy czym v(w) jest tensorem reluktywności "wewnętrznej" magnesu, a Hm zastępczym natężeniem powściągającym reprezentowanym przez wektor namagnesowania Tm, Tm = Hm. Przy zapisywaniu powyższej relacji przyjęto, że dotyczy ona lokalnego układu współrzędnych, w którym wektor Hm ma tylko jedną składową w kierunku namagnesowania. W obszarze z magnesami trwałymi źródłami pola są prądy magnetyzacji o gęstości Jm. Przy opisie źródeł w przestrzeni elementów krawędziowych i ściankowych posługiwano się krawędziowymi wartościami wektora magnesowania Tm, uwzględniano, że Jm = rot Tm. Krawędziowe wartości wektora Tm odpowiadają oczkowym prądom magnetyzacji iom w oczkach wokół krawędzi elementów. Na podstawie tych prądów można wyznaczyć iniekcje strumieni źródłowych w metodzie potencjału skalarnego oraz wymuszenia reprezentujące oczkowe siły magnetomotoryczne w metodzie potencjału wektorowego. Przedstawiono przykład zastosowania opracowanych metod. Analizowano moment zaczepowy w maszynie o magnesach złożonych z segmentów niejednorodnie namagnesowanych.

Słowa kluczowe

EN

permanent magnets; representation method; finite element method; FEM

PL

magnes trwały; metoda reprezentacyjna; odwzorowanie; maszyny elektryczne; metoda elementów skończonych

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2006
• Tom: Z. 229
• Strony: 161--173
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Demenko A.

autor

Stachowiak D.

• Poznań University of Technology,

Bibliografia

• 1. Demenko A., Nowak L., Szeląg W.: Reluctance network formed by means of edge element method, IEEE Trans. Magn., 1998, Vol. 34, No. 5, September
• 2. Demenko A., Sykulski J. K.: Network equivalents of nodal and edge elements in electromagnetics, IEEE Trans. Magn., 2002, Vol. 38, No. 2, March
• 3. Lakehal M., Jufer M. Finite element calculation of polarized, anisotropic and saturated electromechanical structures, IEEE Trans. Magn., 1983, Vol. 19, No. 6, September
• 4. Le Menach Y., Clenete S., Piriou F.: Determination and utilization of the source in 3D magnetostatic problems, IEEE Trans. Magn., 1998, Vol. 34, No. 5, September
• 5. Stachowiak D.: Edge element analysis of brushless motors with inhomogeneously magnetized permanent magnets, COMPEL, 2004, Vol. 23, No. 4