Iterative and optimization algorithms for current harmonics estimation

• Autorzy: Mikołajuk K. , Kwiczak S.

Warianty tytułu

PL

Algorytmy iteracyjne i optymalizacyjne estymacji harmonicznych prądu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Two methods are presented and compared in the paper - two-step algorithm and optimization algorithm. The two-step algorithm presented in the paper processes complex numbers representing voltage and current harmonics. This algorithm can be treated as a special case of Newton method for a zero searching with derivative approximation by finite difference. This algorithm is compared with optimization function minunc from MATLAB. Generally the two-step algorithm is faster than algorithm based on optimization function, although it is less precise. When single harmonic is reduced results obtained by optimization method are comparable with those obtained by two-step algorithm. When compensator generates three harmonics optimization gives better results. The two-step algorithm repeated four time gives quite satisfactory reduction of THD, although still worse than optimization algorithm. However the optimization algorithm based strictly on minunc function seems to be to slow for practical arrangements.

PL

W pracy przedstawiono i porównano dwie metody estymacji harmonicznych prądu na podstawie pomiarów napięcia. Pierwsza metoda wykorzystuje dwukrokowy algorytm iteracyjny, a druga metoda opiera się na algorytmie optymalizacyjnym, zaczerpniętym z programu MATLAB. Algorytm dwukrokowy przetwarza liczby zespolone reprezentujące harmoniczne prądu i napięcia. Algorytm ten może być traktowany jako szczególny przypadek metody Newtona wyznaczania zer funkcji z aproksymacją pochodnej różnicą skończoną. Istotna różnica w porównaniu z metodą Newtona wynika z wykorzystania funkcji zespolonych. Wyniki uzyskiwane z algorytmu dwukrokowego są w pracy porównywane z wynikami uzyskiwanymi w oparciu o funkcję optymalizacyjną minunc zaczerpniętą z programu MATLAB. Generalnie algorytm dwukrokowy jest szybszy niż algorytm oparty na funkcji optymalizacyjnej, chociaż uzyskiwane redukcje harmonicznych są mniejsze. W przypadku, gdy celem jest redukcja pojedynczej harmonicznej, wyniki otrzymane metodą optymalizacyjną są porównywalne z wynikami otrzymanymi algorytmem dwukrokowym. Jeżeli kompensator generuje trzy harmoniczne optymalizacja daje wyraźnie lepszą redukcję funkcji celu. Czterokrotne powtórzenie algorytmu dwukrokowego prowadzi do minimalizacji funkcji celu zbliżonej do wyników uzyskiwanych przez optymalizację. Można sądzić, że algorytm optymalizacyjny oparty bezpośrednio na funkcji minunc może okazać się zbyt wolny dla praktycznych zastosowań, gdyż rezultat uzyskuje się po kilkudziesięciu krokach iteracyjnych.

Słowa kluczowe

EN

harmonics in power systems; voltage quality; identification and optimization methods

• Wydawca: Polish Academy of Sciences, Committee on Electrical Engineering
• Czasopismo: Archives of Electrical Engineering
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 55, nr 1
• Strony: 91--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., tab., rys.

Twórcy

autor

Mikołajuk K.

autor

Kwiczak S.

• Institute of the Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems, Warsaw University of Technology,

Bibliografia

• 1. Czarnecki L. S.: Orthogonal decomposition of the current in a three-phase nonlinear asymmetrical circuit with nonsinusoidal voltage. IEEE Trans. Instrum. Meas., IM-37, 1988, pp. 30-34.
• 2. Akagi H.: New trends in Active Filters for power Conditioning. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 32, No. 6, Nov/Dec. 1996, pp. 1312-1322.
• 3. Czarnecki L. S.: Comparison of Instantaneous Reactive Power p-q Theory with Theory of the Current's Physical Components. Archiv fur Electrotechnik, Vol. 85, No. 1, (2003), pp. 21-28.
• 4. Willems J. L.: Mathematical Foundations of the Instantaneous Power Concepts: A Geometrical Approach. European Trans, on Electrical Power, 6 (1996), pp. 299-304.
• 5. Cristaldi L., Ferrero A.: Mathematical Foundations of the Instantaneous Power Concepts: An Algebraic Approach. European Trans. On Electrical Power, 6 (1996), pp. 305-309.
• 6. Mikołajuk K., Toboła A.: A New Method for Reduction of Currents and Voltage Harmonic Distortion In Power Systems. Eur. Trans. On Electr. Power, no. 1, 1993, pp. 85-90.
• 7. Gill P.E., Murray W., Wright M.H.: Practical Optimization. Academic Press, London, 1981.
• 8. Siwczyński M.: Metody optymalizacyjne w teorii mocy obwodów elektrycznych (Optimal methods for power theory of electrical circuits - in Polish). Politechnika Krakowska, monografia 183, Kraków, 1995.
• 9. Walczak J.: Optymalizacja warunków pracy rzeczywistych trójfazowych źródeł napięć odkształconych (Optimization of work conditions for nonsinusoidal three-phase and multi-phase voltage sources - in Polish). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka, z. 125, Gliwice, 1992.
• 10. Pasko M.: Dobór kompensatorów optymalizujących warunki pracy źródeł napięć jednofazowych i wielofazowych z przebiegami okresowymi odkształconymi (The choice of compensators optimizing work conditions of nonsinusoidal single-phase and multi-phase voltage sources - in Polish). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka, z. 135, Gliwice, 1994.
• 11. Pasko M., Dębowski K.: An identification of the spectral representation of the impedance operator of the node structure network. Advanced Methods in the Theory of Electrical Engineering Conference, Plzen, June 1995, pp. 191-195.
• 12. Ashton R. W., Emanuel A.E.: An Adaptive Estimation for Harmonic Voltage Minimization by Means of Line Conditioners. IEEE Transactions on Power Delivery Society Winter Meeting, January 31, New York, 1995.
• 13. Dai X., Gretsch R.: Optimal Compensator Currents for the Reduction of the Harmonic Distortion,, Networks. ETEP Vol. 4, 1994, pp. 301-313
• 14. Coleman T., Branch M.A., Grace A.: Optimization Toolbox User Guide. MathWorks, 1999.
• 15. Mikołajuk K., Kwiczak S. K., Staroszczyk Z.: Measurement aspects of the voltage distortion compensation. European Trans. El. Power Eng. vol.4 No.5 (1994), pp.403-410.
• 16. Mikołajuk K., Staroszczyk Z., Kwiczak S.: Three Phase System Harmonics Identification for Compensation Purposes. Fifth International Workshop on Power Definition and Measurements under Nonsinusoidal Conditions, Milano, 2000.
• 17. Kwiczak S. K.: Estymacja wyższych harmonicznych prądu w oparciu o pomiary napięcia (The estimation of current harmonics from voltage waveforms - in Polish). Doctoral Thesis, Warsaw University of Technoogy, 2003.