Elementy brzegowe i liniowe w analizie wybranych zagadnień EMC niskiej częstotliwości

Krajewski, W.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Elementy brzegowe i liniowe w analizie wybranych zagadnień EMC niskiej częstotliwości

Autorzy

Krajewski W.

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

Pobierz

Identyfikatory

Warianty tytułu

Boundary and line elements in the analysis of selected EMC problems of low frequency

Języki publikacji

Abstrakty

Obiekty elektroenergetyczne, takie jak: linie przesyłowe WN, stacje elektro-energetyczne, rozdzielnie WN, elektrownie czy elektrociepłownie, generują w swoim otoczeniu pola elektromagnetyczne niskiej częstotliwości. Pola te oddziałują na organizmy żywe i elementy techniczne. W miejscach dostępnych dla ludzi, a także w miejscach usytuowania różnego rodzaju aparatury elektrycznej i elektronicznej, natężenia tych pól nie powinny przekraczać wartości określonych w obowiązujących przepisach. Duże znaczenie praktyczne ma umiejętność możliwie precyzyjnego obliczeniowego modelowania rozważanych tutaj pól. W pracy zaproponowano trójwymiarowe modele fizyczne oraz ukierunko-wane na zastosowanie metod całkowo-brzegowych modele matematyczne pól elektrycznych i magnetycznych niskiej częstotliwości generowanych przez obiekty elektroenergetyczne. W modelach tych uwzględniono obecność wielu typowych obiektów zniekształcających rozkłady pól w sąsiedztwie linii WN i na terenie stacji elektroenergetycznych, w tym ekranów elektrycznych, magnetycznych i elektromag-netycznych. Dokonano wyboru najbardziej odpowiedniej, zdaniem autora, metody numerycznej do analizy rozważanych zagadnień. Metoda ta polega na połączeniu pośredniego wariantu metody elementów brzegowych z wariantem metody ładunków symulowanych zwanym tutaj metodą elementów liniowych. Opracowano algorytmy oraz autorskie programy komputerowe bazujące na wyżej wspomnianej metodzie hybrydowej, które wyposażono we własne generatory siatek różnego rodzaju obiektów geometrycznych, w tym generatory kratownic słupów linii WN oraz bramek stacyjnych eksploatowanych w polskim systemie elektroenergetycznym. Na szczególną uwagę zasługuje opracowany przez autora program do analizy trójwymiarowych zagadnień wiroprądowych, wykorzystujący tak zwany model H -y. Warto tutaj wspomnieć, że numeryczne rozwiązywanie trójwymiaro-wych problemów wiroprądowych jest jednym z bardziej skomplikowanych zagad-nień obliczeniowych elektromagnetyzmu, zarówno ze względu na jego złożoność matematyczną, jak i na wymaganą dużą moc obliczeniową komputera. Przeprowadzono eksperymentalną weryfikację metod obliczeniowych i programów komputerowych, zarówno w warunkach laboratoryjnych, jak i w te-renie. Zaprezentowano wyniki przykładowych obliczeń dla różnych typowych konfi-guracji obiektów elektroenergetycznych, gdzie konieczne było zastosowanie trójwymiarowych modeli pól. Opracowane przez autora procedury obliczeniowe sukcesywnie implemen-towane są w komercyjnym pakiecie oprogramowania EMFA do analizy pól elek-trycznych i magnetycznych w sąsiedztwie obiektów elektroenergetycznych.

Power objects such as HV transmission lines, substations, power plants, and thermal-electric power stations generate in their surroundings electromagnetic fields of low frequency. These fields influence on living organisms and technical equipment. The strengths of the mentioned fields cannot exceed levels that are determined by ecological regulations and EMC standards. According to the above regulations these fields have to be estimated at the stage of object design. Appropriate computer programs are indispensable tools for this purpose. In the monograph 3D physical models and corresponding boundary-integral formulations of the electric and magnetic fields of power frequency generated by power objects have been proposed. In these models the presence of typical objects that disturb the field distribution are taken into account. Among others the electric, magnetic, and electromagnetic shields are considered. The most appropriate, in author's opinion, numerical technique for the solution of considered problems has been here proposed. This technique combines the indirect version of the boundary element method and a certain variant of the charge simulation method that is here named the line element method. The numerical algorithms and own computer programs based on the above-mentioned hybrid technique have been worked out. These programs are equipped with mesh generators of many objects such as HV tower trusses, transformer tanks, buildings, trees, etc. Particularly worth to mention is the author's own program for 3D analysis of eddy-current problems. It is well known that the numerical evaluation of 3D eddy-current fields is the complex task requiring the large computer memory and great CPU efficiency. The above program based on so called H - y field model enables to solve the electromagnetic shielding problems of complicated geometry. The correctness of the both applied numerical algorithms and worked out computer programs has been experimentally corroborated in the laboratory as well as in and around real power objects. The reported numerical procedures are successively implemented in the developed commercial software package EMFA for the assessment of electric and magnetic fields generated by power objects.

Słowa kluczowe

pole elektromagnetyczne metody numeryczne metoda elementów brzegowych kompatybilność elektromagnetyczna linie wysokiego napięcia stacja elektroenergetyczna

Wydawca

Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki

Czasopismo

Prace Instytutu Elektrotechniki

Rocznik

2005

Tom

Z. 224

Strony

1--130

Opis fizyczny

Bibliogr. 130 poz., tab., rys.

Twórcy

autor

Krajewski W.

w.krajewski@iel.waw.pl

Instytut Elektrotechniki, Zakład Metrologii i Badań Nieniszczących

Bibliografia

1. Albertz D., Henneberger G.: Calculation of 3D eddy current fields using both electric end magnetic vector potential in conducting regions. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 34, No. 5, 1998, s. 2644 – 2647
2. Argasińska H.: Możliwość ograniczania oddziaływania linii elektroenergetycznych najwyższych napięć na środowisko. IV Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna p.n.: Pola Elektromagnetyczne 50 Hz a Energetyka i Środowisko, Szczyrk, 1998, s. 29 – 41
3. Arciszewski J., Komorowska I., Kulikowski J.: Oddziaływanie stacji i linii elektroenergetycznych o napięciu do 110 kV włącznie na środowisko. Dokumentacja Instytutu Energetyki, Zakład Wysokich Napięć, 1993
4. Arciszewski J., Kołodziejski E.: Natężenie pola elektrycznego w stacjach 400 kV. Energetyka, Nr 3, 1978, s. 105 – 108
5. Banerjee P. K., Butterfield R.: : Boundary Element Methods in Engineering Science. McGraw-Hill Company, London, 1981
6. Banerjee P. K.: Boundary Element Method in Engineering. McGraw-Hill Company, London, 1994
7. Baron B.: Pole elektryczne linii przesyłowych trójfazowych najwyższych napięć. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Nr 666, 1980
8. Baron B.: Analiza pola elektrycznego pod skrzyżowaniem dwóch torów trójfazowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka, Nr 75, 1981
9. Bednarek K., Nawrowski R.: Pomiary indukcji magnetycznej w otoczeniu torów wielkoprądowych oraz ocena oddziaływania torów wielkoprądowych na pracę monitorów komputerowych. Krajowe Sympozjum Kompatybilność Elektromagnetyczna w Elektrotechnice i Elektronice, EMC’99, Łódź, 1999, s. 45 – 54
10. Bíró O., Bardi I., Preis K., Renhart W., Richter K. R.: Finite element techniques to HV problems. 9th International Symposium on High Voltage Engineering, Graz, August 1995, s. 8392/1 – 4
11. Bochenek K.: Metody analizy pól elektromagnetycznych. PWN, Warszawa – Wrocław, 1961
12. Brebbia C. A.: The Boundary Element Method for Engineers. Pentech Press, London, 1978
13. Brebbia C. A., Telles J. C. F., Wrobel L. C.: Boundary Element Techniques. Springer, Berlin Heidelberg New York, 1984
14. Caldecott R., English W. E., Sebo S. A., Addis G. I.: ‘Scale modelling of the electromagnetic field in high voltage AC substations’. 7th International Symposium on High Voltage Engineering, Dresden, August 1991, s. 79 – 82
15. Carpenter J. C.: Theory of flux penetration into laminated iron and associated losses. IEE Proceedings, Vol. 124, No. 7, 1977, s. 659 – 664
16. Carpenter J. C.: Comparison of alternative formulations of 3-dimensional magnetic field and Eddy current problems at power frequencies. IEE Proceedings, Vol. 124, No. 11, 1977, s. 1026 – 1034
17. Ciok Z.: Ochrona środowiska w elektrotechnice, PWN, Warszawa, 2001
18. Ciok Z.: Pola elektromagnetyczne i ich wpływ na środowisko. I Sympozjum na temat: Ochrona Środowiska w Dydaktyce Wydziałów Elektrycznych Szkół Wyższych, Warszawa, 1993, s. 24 – 38
19. Ciok Z.: Oddziaływanie biologiczne pól elektromagnetycznych. XXV Międzynarodowa Konferencja z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów IC SPETO 2002, s. 3/a – h
20. Electromagnetic Software Solutions. www.magsoft–flux.com
21. Florkowska B., Furgał J., Nowak W., Włodek R.: Analiza stanu elektrycznego przestrzeni w otoczeniu linii przesyłowej wysokiego napięcia. Archiwum Elektrotechniki, T. XLII, z. 1, 1994, s. 87 – 99
22. Florkowska B., Furgał J., Nowak W., Włodek R.: Modelling of electric state in the space surrounding high voltage overhead lines. 9th International Symposium on High Voltage Engineering, Graz, August 1995, s. 8369/1 – 4
23. Furgał J., Włodek R.: Pola magnetyczne w otoczeniu linii napowietrznych wysokiego napięcia. IV Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna p.n.: Pola Elektromagnetyczne 50 Hz a Energetyka i Środowisko, Szczyrk, 1998, s. 83 – 93
24. Gajewski J., Groszko M.: Pomiary natężenia pola elektrycznego na modelu rozdzielni 400 kV. Energetyka, Nr 8, 1978, s. 333 – 336
25. Gochnio W., Mosiński F., Wira A.: Electric and magnetic field maximum values calculation and measurement for center region of Poland. 9th International Symposium on High Voltage Engineering, Graz, August 1995, s. 8367/1 – 3
26. Gutfleisch F., Singer H., Forger K., Gomollon J. A.: Calculation of high-voltage fields by means of the boundary element method. IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9, No. 2, 1994, s. 743 – 749
27. Hameyer K., Belmans R., Hanitsch R.: Computation of the field quantities excited by high-voltage lines. Conf. on the Computation of Electromagnetic Fields, Compumag’95, Berlin, 1995, s. 460 – 461
28. Hameyer K., Belmans R.:Computation of the electric and magnetic field below high-voltage lines. 8th Int. Symp. on Theoretical Electrical Engineering, Thessaloniki Sept. 22–23, 1995, s. 278 – 281
29. Handke A.: Wyniki pomiarowej identyfikacji pól magnetycznych niskiej częstotliwości w otoczeniu wybranych urządzeń elektroenergetycznych. IV Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna p.n.: Pola Elektromagnetyczne 50 Hz a Energetyka i Środowisko, Szczyrk, 1998, s. 107 – 120
30. Huber C. J., Rieger W. Hass M., Rucker M.: A boundary element formulation using higher order curvilinear edge elements. IEEE Trans. on Magnetics. Vol. 34, No. 5, 1998, s. 2441-2444
31. Isaka K., Hayashi N., Yokoi Y., Okamoto M., Matsumoto T., Hammam S.: Characterisation of electric and magnetic field at ground level under EHV transmission lines. 7th International Symposium on High Voltage Engineering. Dresden, 1991, s. 51 – 54
32. Igarishi H., Mizuyama Y., Honma T.: A boundary element analysis of transmission line parameters using singular elements. Conf. on the Computation of Electromagnetic Fields, Compumag’95, Berlin, 1995, s. 458 – 459
33. Jackson J. D.: Elektrodynamika klasyczna. PWN, Warszawa, 1982
34. Kanayama H., Shioya R., Tagami D., Matsumoto S.: 3–D eddy current computation for transformer tank. Compel, Vol. 21, No 4, 2002, s. 554–562
35. Kasten D.G., Zang W., Addis G.I.: Calculation of the magnetic flux density in high voltage substations. 7th International Symposium on High Voltage Engineering, Dresden, August, 1991, s. 55 – 58
36. Kasten D.G., Sebo S.A., Caldecot R., Huang L., Campbell G.C.: Substation magnetic field measurements. 9th International Symposium on High Voltage Engineering, Graz, August, 1995, s. 8387/1 – 4
37. Katalog słupów i fundamentów linii 220 kV. Praca zbiorowa, BSiPE Energoprojekt Kraków S.A., Kraków, 1995
38. Katalog słupów i fundamentów linii 400 i 750 kV. Praca zbiorowa, BSiPE Energoprojekt Kraków S.A., Kraków, 1995
39. Knowlton A. E.: Standard Handbook for Electrical Engineers, McGraw-Hill B.C., New York, Toronto, London, 1949
40. Kost A.: Numerische Methoden in der Berechnung elektromagnetischer Felder, Springer-Verlag, Berlin, 1994
41. Kost A., Yuan J.: A three-component boundary element algoritm for three-dimensional eddy current calculation. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. MAG–30, No. 5, 1994, s. 3028-3031
42. Krajewski W.: Analysis of electromagnetic shielding problems using the BEM. In: Electromagnetic Fields in Electrical Engineering. Plenum Press, New York, 1988
43. Krajewski W.:Application of the boundary element method to the analysis of electromagnetic shielding problems. Electrosoft, No. 1, 1990, s. 44 – 54
44. Krajewski W.: Computation of the turbogenerator end-region field using the BEM. Archiv für Elektrotechnik, No. 75, 1992, s. 173 – 178
45. Krajewski W., Salon S.J.: Comparision of the BEM and FEM approach for the electromagnetic field analysis in a zoned medium. Communications in Numerical Methods in Engineering, Vol 9, 1993, s. 847 – 856
46. Krajewski W., Różycki S., Sawicki D., Warynica J., Wesełucha Z.: Pakiet oprogramowania LINIA do obliczania pola elektrycznego i magnetycznego w otoczeniu linii wysokiego napięcia. I Sympozjum Ochrona Środowiska w Dydaktyce Wydz. Elektrycznych Szkół Wyższych, Warszawa 8–9 grudnia 1993, s. 60 – 69
47. Krajewski W., Wesełucha Z.: Zastosowanie metody elementów brzegowych do obliczania pola elektrycznego i magnetycznego w sąsiedztwie napowietrznych linii wysokiego napięcia. Prace Instytutu Elektrotechniki, z. 182, 1994, s. 111 – 132
48. Krajewski W.: Numeryczne modelowanie pola elektrycznego wytwarzanego przez linie wysokiego napięcia przebiegające przez obszary zabudowane. II Sympozjum Ochrona Środowiska w Dydaktyce Wydz. Elektrycznych Szkół Wyższych, Warszawa 6–8 grudnia 1995, s. 56 – 65
49. Krajewski W.: Boundary element approach to the electric and magnetic field analysis in the vicinity of HV transmission lines. Archiv für Elektrotechnik, Nr 6, 1995, s. 365 – 372
50. Krajewski W: Zastosowanie MEB do analizy pola elektrycznego w otoczeniu napowietrznych linii wysokiego napięcia z uwzględnieniem wpływu obiektów fizycznych znajdujących się w ich sąsiedztwie. Prace Instytutu Elektrotechniki, z. 188, 1996, s. 19 – 35
51. Krajewski W.: Trójwymiarowa analiza pola elektrycznego w sąsiedztwie linii wysokiego napięcia. Przegląd Elektrotechniczny, Nr 1, 1997, s. 1 – 6
52. Krajewski W.: BEM analysis of electric field excited by overhead HV lines erected in built-up areas. IEE Proceedings − Science, Measurement & Technology, Vol. 144, Nr 2, 1997, s. 81 – 86
53. Krajewski W.: 3-D model of the electric field excited by overhead HV lines. Archiv für Elektrotechnik, Nr 1, 1998, s. 55 – 63
54. Krajewski W.: Numeryczne modelowanie pól elektrycznych i magnetycznych w sąsiedztwie obiektów elektroenergetycznych. Działalność Naukowa PAN – Wybrane Zagadnienia, Nr 6, 1998, s. 118 – 119
55. Krajewski W.: Obliczeniowe metody oceny natężeń pola elektromagnetycznego w otoczeniu urządzeń elektroenergetycznych. Wykład na Ogólnopolskim Kursie Techniczno-Szkoleniowym nt.: Wpływ pól elektromagnetycznych na organizmy żywe i elementy techniczne, Poznań – Kiekrz, 1998
56. Krajewski W. (współautor): Ocena oddziaływania na środowisko Elektrowni Bełchatów. Opracowanie PROEKO, Warszawa, 1998
57. Krajewski W., Wesełucha Z.: Modelowanie pól: elektrycznego i magnetycznego w sąsiedztwie obiektów elektroenergetycznych. Prace Instytutu Elektrotechniki, z. 199, 1998, s. 86 – 107
58. Krajewski W.: Modelling of the electreic field in the proximity of power engineering objects. Prace Instytutu Elektrotechniki, z. 206, 2000, s. 39 – 56
59. Krajewski W., Fotyma M.: Numeryczne modelowanie pola magnetycznego w sąsiedztwie obiektów elektroenergetycznych. II Krajowe Sympozjum Kompatybilność Elektromagnetyczna w Elektrotechnice i Elektronice, EMC’01, Łódź 2001, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Nr 880, Elektryka, Zeszyt 96, 2001, s. 231 – 240
60. Krajewski W., Fotyma M.: Pomiarowa weryfikacja numerycznej analizy wybranego zagadnienia EMC niskiej częstotliwości. Prace Instytutu Elektrotechniki, z. 211, 2002, s. 111 –125
61. Krajewski W., Wesełucha Z.: Pakiet oprogramowania EMFA_2003 do analizy pól elektrycznych i magnetycznych w sąsiedztwie obiektów elektroenergetycznych. III Krajowe Sympozjum Kompatybilność Elektromagnetyczna w Elektrotechnice i Elektronice EMC’03, Łódź 2003, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Nr 927, Elektryka, Zeszyt 100, 2003, s. 87 – 96
62. Krajewski W., Wesełucha Z.: Program EMFA_2003 do analizy pól elektrycznych i magnetycznych w sąsiedztwie obiektów elektroenergetycznych. Elektro–Info, Nr 6, 2004, s. 75 – 76
63. Krajewski W.: Numerical modelling of the electric field in HV substations. IEE Proceedings − Science, Measurement & Technology, Vol. 151, No 4, 2004, s. 267 –272
64. Krajewski W., Błażejczyk T.: Ocena oddziaływania pól: elektrycznego i magnetycznego od linii 110 kV na działce położonej przy ul. Kaczeńca 2/4 w Warszawie, Dokumentacja IEl, Warszawa 2004
65. Kurgan E.: Analiza pola magnetostatycznego w środowiskach niejednorodnych metodą elementów brzegowych. Uczelniane wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków, 1999
66. Laudyn D., Pawlik M., Strzelczyk F.: Elektrownie. WNT, Warszawa 1995
67. Leśniewska E.: Wpływ pola magnetycznego i elektrycznego pochodzącego od linii 110 kV na pracę sprzętu komputerowego w nastawni EC II. III Krajowe Sympozjum Kompatybilność Elektromagnetyczna w Elektrotechnice i Elektronice EMC’03, Łódź 2003, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Nr 927, Elektryka, Zeszyt 100, 2003, s. 77 – 86
68. Liu Y., Bondeson A., Bergström R., Johnson C., Larson G., Samuelsson K.: Eddy–current computations using adaptive grids and edge elements. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 38, No 2, 2002, s. 449 – 452
69. Machado V. M.: Axisimetric eddy current problems using a specjal hybrid FE/BE method. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 39, No. 3, 2003, s. 1432 – 1146
70. Mahdi A.B., Anis H.I.: Field exposure modelling using charge simulation. 5th International Symposium on High Voltage Engineering. Braunschweig, August, 1987, 3320/1 – 4
71. Maruti R., Srinivasa K. M., Kanyakumari M., Kumar E. M., Channakeshava D. R.: Electric and magnetic field around AC transmission lines and substations. Ninth International Symposdium on High Voltage Engineering, Graz, 1995, 8350/1 – 4
72. Mayergoytz I. D.: Boundary integral equations of minimum order for the calculation of Tyree dimensinal eddy current problems. IEEE Trans on Magnetics, Vol. 17, No. 2, 1982, s. 536 – 539
73. Mayergoytz I. D.: 3–d eddy current problem and the boundary integral equation method. IMACS -Computational Electromagnetics, 1986, s. 161 – 171
74. Medina D. E., Lean M. H., Liggett J. A.: Boundary elements in zoned media: Direct and indirect methods. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 29, 1990, s. 1727 – 1735
75. Michelsson O., Uhlmann F. H.: On the use of the 3D H–ϕ formulation for the forward solution for eddy current nondestructive testing. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 34, No 5, 1998, s. 2672 – 2675
76. Michelsson O., Uhlmann F. H.: A boundary–integral based forward solution for eddy current nondestructive testing. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 36, No 4, 2000, s. 756 – 759
77. Mosiński F., Wira A.: Ekologiczne problemy przesyłu i użytkowania energii elektrycznej. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź, 1999
78. Myung H. S., Lee B. Y., Park J. K.: Three dimensional electric field analysis of substation Rusing nonuniform optimal charge simulation. Ninth International Symposdium on High Voltage Engineering, Graz, 1995, s. 8368/1 – 4
79. Nakata T., Takahashi N., Fujiwara K., Okada Y.: Improvements of the T–Ω method for 3–D Eddy curent analysis, IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 24, No. 1, 1988, s. 94 – 97
80. Nartowski Z.: Stacje elektroenergetyczne. WNT, Warszawa 1984
81. Nowicz R.: Wpływ pola elektromagnetycznego na przekładnik prądowy. Krajowe Sympozjum Kompatybilność Elektromagnetyczna w Elektrotechnice i Elektronice, EMC’99, Łódź, 1999, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Nr 818, Elektryka, Zeszyt 93, 1999, s. 129 – 138
82. Pawluk K.: Skalarny model calkowo–brzegowy 3–wymiarowego pola magnetycznego. Prace IEL, z. 158, 1990, s. 5 – 41
83. Pawluk K., Kucharska M.: Boundary–integral methods of quasi–stationary field computation in electromagnetic screens. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 32, No. 3, 1996, s. 840 – 843
84. PN-E-05100-1. Elektroenergetyczne linie napowietrzne. Projektowanie i budowa. Wydanie marzec 1998
85. PN-EN 50082-1 Kompatybilność elektromagnetyczna. Wymagania ogólne dotyczące odporności na zakłócenia. Środowisko mieszkalne, handlowe i lekko uprzemysłowione. Wydanie grudzień, 1996
86. PN-EN 50082-2 Kompatybilność elektromagnetyczna. Wymagania ogólne dotyczące odporności na zaburzenia. Środowisko przemysłowe. Wydanie grudzień, 1997
87. Pogorzelski W.: Równania całkowe i ich zastosowanie T.1, PWN, Warszawa, 1953
88. Preis K., Bíró O., Ticar I.: Gauged current vector potential and reentrant corners in the FEM analysis of 3D eddy currents. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 36, No. 4, 2000, s. 840 – 843
89. Pre and post processor for 3D electromagnetic analysis. www.vectorfields.com
90. Rajchert R.: Wpływ obcych pól magnetycznych w układach silnoprądowych. II Krajowe Sympozjum Kompatybilność Elektromagnetyczna w Elektrotechnice i Elektronice, EMC’01, Łódź 2001, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Nr 880, Elektryka, Zeszyt 96, 2001, s. 149 – 158
91. Ren Z., Razek A.: Comparison of some 3D eddy current formulations in dual systems. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 61, 2000, s. 751 – 755
92. Ren Z.: T–Ω formulation for eddy–current problems in multiply connected regions. IEEE Trans. On Magnetics, Vol. 38, No. 2, 2002, s 557 – 560
93. Rozporządzenie Ministra Ochrony Środowiska, Zasobów Naturalnych i Leśnictwa z dnia 11 sierpnia 1998 r. w sprawie szczegółowych zasad ochrony przed promieniowaniem szkodliwym dla ludzi i środowiska, dopuszczalnych poziomów promieniowania, jakie mogą występować w środowisku oraz wymagań obowiązujących przy wykonywaniu pomiarów kontrolnych promieniowania. Dz. U., Nr 107, poz. 676
94. Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 30 października 2003 r. w sprawie dopuszczalnych poziomów pól elektromagnetycznych w środowisku oraz sposobów sprawdzania dotrzymania tych poziomów. Dz. U. 2003, Nr 192, poz. 1883
95. Rozporządzenie Ministra Pracy i Polityki Socjalnej z dnia 23 grudnia 1994 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie najwyższych dopuszczalnych stężeń i natężeń czynników szkodliwych w środowisku pracy. Dz. U. 1995, Nr 3, poz. 16
96. Rozporządzenie Ministra Pracy i Polityki Społecznej z dnia 29 listopada 2002 r. w sprawie najwyższych dopuszczalnych natężeń czynników szkodliwych dla zdrowia w środowisku pracy. Dz. U. 2002, Nr 217, poz. 1833
97. Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 24 września 2002 r. w sprawie określenia rodzajów przedsięwzięć mogących znacząco oddziaływać na środowisko oraz szczegółowych kryteriów związanych z kwalifikowania przedsięwzięć do sporządzenia raportu o oddziaływaniu na środowisko. Dz. U. 2002, Nr 179, poz. 1490
98. Rozporządzenie Ministra Zdrowia z dnia 20 grudnia 2002 r. zmieniające rozporządzenia w sprawie badań i pomiarów czynników szkodliwych dla zdrowia w środowisku pracy. Dz. U. 2003, Nr 21, poz. 180
99. Rucker W. M, Richter K. R.: Calculation of two-dimensional eddy current problems with the boundary element method. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 19, No. 6, 1983, s. 2429 – 2432
100. Salon S. J., Schneider J. M.: A comparison of integral and finite element formulation of eddy-current problems. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. 100, No. 4,1981, s. 1473-1479
101. Salon S.: The hybrid finite element – boundary element method in electromagnetics. IEEE Trans on Magnetics, Vol. 22, 1985, s. 1829 – 1834
102. Schneider J. M., Salon S. J.: A boundary integral formulation of eddy-current problem. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 16, No. 5, 1981, s. 1085 – 1088
103. Sebestyen I.: ‘Electric-field calculation for HV insulators using domain decomposition method’. IEEE Trans. on Magnetics, Vol 38, No. 2, 2002, s. 1213 – 1216
104. Shen J., Andjelic Z., Schaub B.: A hibrid single and dual simple layer boundary integral equation formulation for 3–D eddy currents. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 34, No. 5, 1998, s. 2636 – 2639
105. Simulation software for calculating fields caused by power lines (EFC-400) and on transformer stations (EFC-400ST). www.narda-sts.de
106. Singer H., Steinbigler H., Weiss P.: A charge simulation method for the calculation of high voltage fields. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. 93, 1973, s. 1660 – 1668
107. Smirnow W. I.: Matematyka wyższa. PWN, Warszawa, 1967
108. Starzyński J., Wincenciak S., Korytkowski J.: Method of handling disconected regions in FEM model of eddy current. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 34, No. 5, 1998, s. 2676 – 2679
109. Stoer J., Bulirsch T. R.: Wstęp do analizy numerycznej. PWN, Warszawa, 1987
110. Stratton A.: Electromagnetic Theory. International Series in Pure and Applied Physics. McGraw-Hill, New York London, 1941
111. Suffczyński M.: Elektrodynamika, PWN, Warszawa, 1980
112. Szuba M.: Ocena wpływu pól magnetycznych na modelowe struktury biologiczne. Przegląd Elektrotechniczny, Nr 9, 1992, s. 193 – 195
113. Szuba M.: Ograniczenia ekspozycji polami magnetycznymi wytwarzanymi przez linie przesyłowe wysokiego napięcia. Przegląd Elektrotechniczny, Nr 2, 1993, s. 25 – 28
114. Szuba M., Wandzel B.: Porównanie metod obliczania pola magnetycznego wokół linii wysokiego napięcia. IV Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna p.n.: Pola Elektromagnetyczne 50 Hz a Energetyka i Środowisko, Szczyrk, 1998, s. 225 – 234
115. Szuba M.: Oddziaływanie pól elektromagnetycznych na organizmy żywe. Elektro-Info, Nr 1/2, 2004, s. 60 – 65
116. Szuba M.: Ochrona środowiska przed oddziaływaniem pól elektromagnetycznych w procesie projektowania, budowy i eksploatacji elektroenergetycznych obiektów liniowych. Elektro-Info, Nr 10, 2004, s. 60 – 64
117. Szuba M.: Oddziaływanie na środowisko stacji elektroenergetycznych WN/ŚN i ŚN/nN. Wiadomości Elektrotechniczne, Nr 11, 2004, s. 27 – 35
118. Szpor S.: Ochrona odgromowa. WNT, Warszawa, 1973
119. Tang R., Hu Y., Liang Z., Xie D.: Computation of 3–D open boundary eddy–current fields in large transformers using T,ψ −ϕm method coupled with GTM. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 38, No. 2, 2002, s. 1257–1260
120. The Industry-Leading Three-Dimensional Simulation Software for Electromagnetic and Electromechanical Analysis. www.ansoft.co.uk
121. Turowski J.: Elektrodynamika techniczna. WNT, Warszawa 1968
122. Ustawa z dnia 27 kwietnia 2001 r. Prawo ochrony środowiska. Dz. U. 2001, Nr 62, poz. 627
123. Yuan J., Kost A.: A three-component boundary element algorithm for three-dimensional Eddy current calculation. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 30, No. 5, 1994, s. 3028 – 3031
124. Wira A.: Program RPLN w dydaktyce i praktyce. I Sympozjum Ochrona Środowiska w Dydaktyce Wydz. Elektrycznych Szkół Wyższych, Warszawa, 8–9 grudnia 1993, s. 230 – 238
125. Wołkowiński K.: Uziemienia urządzeń elektroenergetycznych, WNT, Warszawa, 1967
126. Zarządzenie Ministra Górnictwa i Energetyki z dnia 28 stycznia 1985 r. w sprawie szczegółowych wytycznych projektowania i eksploatacji urządzeń elektroenergetycznych w zakresie ochrony ludzi i środowiska przed oddziaływaniem pola elektromagnetycznego. M.P. 1985, Nr 3, poz. 24
127. Zeńczak Z.: Analiza technicznych problemów związanych z dozymetrią pól elektromagnetycznych o częstotliwości przemysłowej. Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej. Nr 543, Instytut Elektrotechniki Nr 26, Szczecin 1998
128. Zienkiewicz O. C.: The Finite Element in Engineering Science. McGraw-Hill, New York, 1971
129. Zimny P. Application of the finite element method to calculation of electromagnetic field in a system of conductors. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 18, No. 2, 1982, s. 498 – 503
130. Zimny P, Jakubiuk K, Skiba A.: Calculation of the current density distributions in busbars. Prace Instytutu Elektrotechniki, z. 132, 1984, s. 53 – 69

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BPS2-0034-0086