Multifractal or fractographic fracture line description?

• Autorzy: Stach S. , Roskosz S. , Cwajna J. , Cybo J.

Warianty tytułu

PL

Multifraktalny czy fraktograficzny opis linii przełomu?

• Konferencja: Advanced Materials and Technologies, AMT'2004 : XVII Physical Metallurgy and Materials Science Conference (XVII; 20-24.06.2004; Łódź, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Against the background of theoretical bases of a multifractal analysis, an idea of an unconventional profile line description of materials fracture has been presented in the paper. The starting point for the research was a computer simulation of a profile, reducing its image to a record obtained from a profilographometer. By formulating a relevant definition of probability, which results from an analysis of Euclidean distances between subsequent profile points, full convergence was proved of the multifractal spectrum span and the degree of fracture line development, the latter being determined by the number of overlaps and secondary cracks. The verification of consistency of theoretical considerations with the pragmatics applied was performed on 28 specimens of 7 tungsten carbide grades with a cobalt matrix. The solution presented allows replacement of the very laborious profile description by image analysis and quantitative fractography methods used until now [1] with a very quick profilographometric method [2] in which identification of local artefacts is fulfilled by a multifractal algorithm.

PL

W pracy przedstawiono na tle teoretycznych podstaw analizy multifraktalnej ideę niekonwencjonalnego opisu linii profilu przełomu materiałów. Punktem wyjścia była komputerowa symulacja profilu, sprowadzająca jego obraz do zapisu uzyskiwanego z profilografometru. Formułując odpowiednią definicję prawdopodobieństwa wynikającą z analizy odległości euklidesowych między kolejnymi punktami profilu, wykazano pełną zbieżność szerokości rozwarcia widma multifraktalnego ze stopniem rozwinięcia linii przełomu, która jest zdeterminowana przez liczbę przesłonięć i pęknięć wtórnych. Weryfikację zgodności rozważań teoretycznych ze stosowaną pragmatyką przeprowadzono na 28 próbkach 7 gatunków weglików wolframu o osnowie kobaltowej. Przedstawione pozwala na zastąpienie stosowanego dotychczas, bardzo pracochłonnego opisu profilu metodą analizy obrazu i fraktografii ilościowej [1], przez bardzo szybką metodę profilografometryczną [2], w której identyfikację lokalnych artefaktów spełnia algorytm multifraktalny.

Słowa kluczowe

PL

analiza fraktalna; fraktografia; profil

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2004
• Tom: R. XXV, nr 3
• Strony: 440--443
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., tab., rys.

Twórcy

autor

Stach S.

• Department of Materials Science, Silesian University, of Technology, Sosnowiec

autor

Roskosz S.

• Department of Materials Science, Silesian University of Technology, Katowice

autor

Cwajna J.

• Department of Materials Science, Silesian University of Technology, Katowice

autor

Cybo J.

• Department of Materials Science, Silesian University, of Technology, Sosnowiec

Bibliografia

• [1] Wojnar L.: Fraktografia Ilościowa: Podstawy i komputerowe wspomaganie badań. Politechnika Krakowska, Kraków, 1990
• [2] Stach S., Roskosz S., Cybo J., Cwajna J.: Multifractal descryption of fracture morphology - Investigation of sintered carbides fractures. Materials Characterization Vol. 51/1 (2003) 87-93
• [3] Wojnar L.: Image analysis - Applications in Materials Engineering. CRC Press LLC, 1999
• [4] Stach S., Roskosz S., Cybo J.: Multifractal description of fracture morphology - Methodology, unpublished
• [5] Stach S., Cybo J.: Multifractal description of fracture morphology - Theoretical basis. Materials Characterization Vol. 51/1 (2003) 79-86
• [6] Mandelbrot B. B.: The fractal geometry of nature. W. H. Freeman and Company, 2000
• [7] Feder J.: Fractals. Plenum Press, New York, 1989
• [8] Xie H.. Wang J.-A.. Stein E.. Direct fractal measurement and multifractal propeides of fracture surfaces. Physics Letters A Vol. 242 (1998)41-50
• [9] Stach S., Cybo J., Chmielą J.: Fracture surface - fractal or multifractal?. Materials Characteriazation Vol. 46/2-3 (2001) 163-167
• [10] Chhabra A., Jensen R. V.: Direct determination of the f(a) singularity spectrum. Physical Review Letters Vol. 62/12 (1989) 1327-1330
• [11] Hastings H. M., Sugihara G.: Fractals: A User's guide for the natural sciences. Oxford University Press, 1993
• [12] Russ J. C.: Fractal Surfaces. Plenum Press, New York, 1994
• [13] MalińskiM.: Statystyka matematyczna wspomagana komputerowo, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2000
• [14] Stach S., Cybo J., Cwajna J., Roskosz S.: Stereometryczno-fraktalny opis przełomu w badaniach dekohezji materiałów. Inżynieria Materiałowa, Rok XXIV, Materiały Konferencyjne, AMT - Łódź 2004