Numeryczna analiza układów stochastycznych

• Autorzy: Hien T.D.

Warianty tytułu

EN

Numerical analysis of stochastic systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W monografii przedstawiono niektóre współczesne osiągnięcia matematyki stosowanej, związanej z komputerowymi technikami obliczeniowymi analizy układów stochastycznych. Ze względu na informatyczny i numeryczny charakter pracy, zrezygnowano w niej z pewnych ścisłych założeń i rozważań wymaganych w typowej pracy matematyki teoretycznej. Jednak wszystkie sformułowania oraz wyprowadzenia są szczegółowo opracowane. Pracę napisano dwujęzycznie. Wersja polska i angielska zawierają po trzy rozdziały. Wstępne informacje matematyczne dotyczące opisu układów stochastycznych i opracowywania danych cyfrowych omówiono w pierwszym rozdziale. Po definicjach podstawowych wielkości losowych przedstawiono dyskretyzację, analizę i syntezę sygnałów ciągłych za pomocą dystrybucji delta-Diraca, dyskretnej i szybkiej transformacji Fouriera. Rozdział drugi rozpatruje stochastyczne odpowiedzi deterministycznych układów liniowych o jednym i wielu stopniach swobody na wymuszenia jednorodnych sygnałów losowych. Przedyskutowano w szczególności aspekty komputerowe tego klasycznego podejścia. Zagadnienia stochastyczne układów opisanych parametrami losowymi sformułowano natomiast w trzecim rozdziale. Przedstawiono w nim schemat perturbacji średniej - rozwinięcie funkcji w otoczeniu punktów średnich pola losowego oraz zaproponowano schemat perturbacji kontrolnej - rozwinięcie funkcji w otoczeniu dowolnie wybranych punktów pola losowego. Jest to próba uogólnienia tej współ-czesnej metodologii niestatystycznej. Do studiowania monografii potrzebna jest znajomość analizy matematycznej wykładanej na uczelniach politechnicznych. Zawarte w pracy wiadomości można traktować jako solidną podstawę dla studentów, doktorantów i inżynierów do samodzielnej pracy nad sformułowaniem i implementacją komputerową inżynierskich zagadnień stochastycznych. Praca stanowi jednosemestralny kurs uzupełniający do dwuletniego programu nauczania analizy matematycznej. Może ona również zainteresować wszystkich pragnących zapoznać się z jednym ze skutecznych narzędzi informatyki.

EN

A few up-to-date achievements of applied mathematics concerned with computational techniques are presented in the book. By the informative and numerical character of the text, precise assumptions and strict treatment required in a work typical of pure mathematics are to be abandoned in places. Nevertheless, all the formulations and derivations are proceeded with full particulars. The book is written bilingually. The Polish and English versions each consist of three chapters. Mathematical preliminaries related to the description of random systems and digital data processing are included in Chapter 1. Definitions of random quantities are followed by the discretization, analysis and synthesis of continuous signals with the help of the Dirac-delta distribution, discrete and fast Fourier transform. Chapter 2 describes the stochastic response of single- and multi-degree-of-freedom linear deterministic systems excited by homogeneous random signals. Computational aspects of this traditional approach are discussed with great care. Stochastic problems of a system defined by random parameters are formulated in Chapter 3. The mean-point perturbation scheme - expanding functions around the random field means is presented, while the check-point perturbation scheme - expanding functions around arbitrarily given points belong to the random field is proposed. The latter should be treated as an attempt to generalize the modem nonstatistical methodology. Knowledge of mathematical analysis delivered in technical universities is quite enough for understanding the text. Information given in it can be considered as a data base for graduate and postgraduate students and engineers working at formulation and computer implementation for engineering systems with uncertainties. It can serve as a text-book in teaching a supplementary one-semester course on mathematics. The book may also be interesting for the reader who wishes to acquaint oneself with one of the most efficient tools of the computer science.

Słowa kluczowe

PL

procesy stochastyczne; analiza numeryczna

• Wydawca: Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej. Katedra Teorii Konstrukcji
• Rocznik: 2003
• Tom: Nr 579 (2)
• Strony: 1--71
• Opis fizyczny: Bibliogr. 53 poz. + wersja w jęz.ang.

Twórcy

autor

Hien T.D.