Influence of thermal and material nonlinearities on the heating up curve of a floor heating system of direct type

• Autorzy: Gołębiowski Jerzy , Kwiećkowski Sławomir

Warianty tytułu

PL

Analiza wpływu cieplnych i materiałowych nieliniowości na krzywą rozgrzewu elektrycznego grzejnika podłogowego typu bezpośredniego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The coefficients of heat transfer and the thermal conductivity in the mathematical model of dynamics of the thermal field of a heater have been conditioned on a temperature. This way a nonlinear initial-boundary problem was obtained for the equation of a transient heat conduction. It has been numerically solved by the method of finite elements obtaining heating up curves of the system. They were compared with step characteristics of the models with constant values of the previously specified coefficients. Different methods of estimation revealed small influence of nonlinearity on the investigated characteristic. This result significantly simplifies the process of the heater design.

PL

W matematycznym modelu dynamiki termicznego pola grzejnika uzależniono współczynnik przejmowania ciepła i przewodność cieplną betonu od temperatury. Uzyskano w ten sposób nieliniowe zagadnienie graniczne dla równania nieustalonego przewodnictwa cieplnego. Rozwiązano je numerycznie metodą elementów skończonych otrzymując krzywe rozgrzewu urządzenia. Porównano je ze skokowymi charakterystykami modeli o stałych wartościach wcześniej wymienionych współczynników. Różne metody oszacowania wykazały niewielki wpływ nieliniowości na badaną charakterystykę. Wynik ten istotnie upraszcza proces projektowania grzejnika.

Słowa kluczowe

EN

electrical direct floor heating; boundary problem of transient heat transfer

PL

ogrzewanie podłogowe; ogrzewanie elektryczne

• Wydawca: Polish Academy of Sciences, Committee on Electrical Engineering
• Czasopismo: Archives of Electrical Engineering
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 52, nr 1
• Strony: 97--110
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., tab., rys.

Twórcy

autor

Gołębiowski Jerzy

• Division for Theoretical Electrotechnics, Technical University of Białystok

autor

Kwiećkowski Sławomir

• Division for Theoretical Electrotechnics, Technical University of Białystok

Bibliografia

• 1. Gołębiowski J., Kwiećkowski S.: Analytical and numerical modelling of a stationary temperature field in a three dimensional electric heating system. Electrical Engineering - Archiv fur Elektrotechnik 1998, Vol. 81, no. 2, pp. 69-76.
• 2. Gołębiowski J., Kwiećkowski S.: Dynamics of three-dimensional temperature field in electrical system of floor heating. International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 45, no. 12, 2002, pp. 2611-2622.
• 3. Januszkiewic z K. T.: Numerical model of the periodical operation of the electric storage floor heating. Archives of Electrical Engineering 1995, vol. XLIV, no 3, pp. 427-437.
• 4. Michalski L., Eckersdorf K.: Temperature measurements (in Polish). Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warsaw 1986.
• 5. Kącki E.: Partial differential equations in physics and technical problems (in Polish). Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warsaw 1992.
• 6. Kwiećkowski S., Gołębiowski J.: Estimation of the influence of a thermal insulation lossiness on the stationary thermal field in a floor heater (in Polish). Wydawnictwa fci ni Warsaw 1992. Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki Techniczne nr 125, seria: Elektryka z. 15, 1999, s. 25-32.
• 7. Zienkiewicz D. C.: The finite element method. Mc Graw - Hill, London 1989.
• 8. User's Manual for NISA II: Numerically integrated elements for systems analysis. Engineerrig Mechanics Research Corporation (EMRC), Troy, Michigan, USA 1991.
• 9. Szargut J. et al: Numerical modelling of temperature distribution (in Polish). Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warsaw 1984.
• 10. Turowski J., et al: Analysis and synthesis of electromagnetic fields (in Polish). Ossolineum, Warszawa 1990.
• 11. Hagel R., Zakrzewski J.: Dynamical measurements (in Polish). Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warsaw 19984.
• 12. Wrona W.: Mathematics, vol. 1 (in Polish). Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warsaw 1969.
• 13. Kwiećkowski S., Gołębiowski J.: Nonlinear model of the stationary thermal field in a theree dimensional system of electrical floor heating of the direct type (in Polish). Proccedings of V Scientific Technical Conference "Applications of Computers in Electrotechnics", vol. 2, pp. 407-410. Poznań-Kiekrz, 10-12 April, 2000.
• 14. Beck J. V. et al: Heat conduction using Green's functions. Hemisphere Publishing Corporation, London-Philadelphia 1992.