Application of Legendre polynomials method in optimal control of electric DC drive system

• Autorzy: Pełczewski J. , Pełczewski P.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie metody wielomianów Legendre'a w sterowaniu optymalnym napędu elektrycznego prądu stałego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with the quadratic optimal control for the electric DC-drive, subject to the known, deterministic, external disturbance. For safety reasons the constraints are imposed on the supplying voltage, on the armature current and on the motor's angular velocity. The classical theory of the linear quadratic optimal control problem, concerning the undisturbed and unconstrained systems is not valid for the considered drive. By application of Legendre polynomials method the approximate, near-optimal control was found.

PL

W pracy przedstawiono zagadnienie sterowania optymalnego z kwadratowym wskaźnikiem jakości dla ukłądu napędu elektrycznego prądu stałego, poddanego działaniu znanego, zdeterminowanego zakłócenia zewnętrznego. Ze względów bezpieczeństwa zostały nałożone ograniczenia na napięcie zasilające, na prąd twornika oraz na prędkość kątową wału silniku. Klasyczna teoria sterowania optymalnego z kwadratowym wskaźnikiem jakości, dotycząca układów liniowych bez ograniczeń i nie poddanych działaniu zakłóceń, nie może być wykorzystana w przypadku rozpatrywanego napędu. Dzięki zastosowaniu metody wielomianów Legenfre'a uzyskano przybliżone, bliskie optymalnemu rozwiązanie.

Słowa kluczowe

EN

Legendre polynomials; electric DC drive; optimal control; disturbance; constraints

PL

wielomiany Legendre'a; napęd elektryczny; sterowanie optymalne; zakłócenia

• Wydawca: Polish Academy of Sciences, Committee on Electrical Engineering
• Czasopismo: Archives of Electrical Engineering
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 51, nr 3
• Strony: 269--280
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Pełczewski J.

• Technical University Łódź, Institute of Mathematics

autor

Pełczewski P.

• Warsaw University of Technology, Institute of Control and Industrial Electronics

Bibliografia

• 1. Athans M., Falb P.L.: Optimal Control. Mc Graw Hill, New York, 1966.
• 2. Chang R.Y., Wang H.L.: Legendre polynomials approximation to dynamic linear state equation with initial or boundary value condition. Int. Journal of Control, 40, 1984, pp. 215-232.
• 3. Chang R.Y., Wang H.L.: Shifted Legendre direct method for variational problems. JOTA, 39, 1983, pp. 299-307.
• 4. Paraskevopoulos P.N.: Legendre series approach to identification and analysis of linear systems. IEEE. Transactions Autom. Control AC-30, 1985, pp. 585-589.
• 5. Pełczewski J.: Application of Legendre polynomials method for some optimal control problems. Demonstratio Mathematica, XXIII, 1990, pp. 567-576.
• 6. Pełczewski J.: Approximate solution of the linear quadratic optimal control problem with inequality constraints. Optimization, 32, 1995, pp. 159-173.
• 7. Pełczewski J.: Optimization algorithm based on Legendre polynomials method for the linear quadratic optimal control problem with disturbances. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Tech. Sci., 40,1992, pp. 377-385.
• 8. Pełczewski W., Krynke M.: Metoda zmiennych stanu w analizie dynamiki układów napędowych (State variables method in analysis of drive systems dynamics – in Polish), WNT, Warszawa, 1984.
• 9. Shih D.H., Kung F.C.: Optimal control of deterministic systems via shifted Legendre polynomials. IEEE Transactions Autom. Control, AC-31, 1986, pp. 451-454.
• 10. Szego G.: Orthogonal polynomials. American Math. Society, New York, 1975.
• 11. Wang M.L., Chang R.Y.: Solution of linear dynamic system with initial or boundary value condition via shifted Legendre approximations. Int. Journal of Systems Science, 14, 1983, pp. 343-353.