Fixed-point technique in the problem of shape identification

• Autorzy: Peterson W.

Warianty tytułu

PL

Metoda punktu stałego w zagadnieniu identyfikacji kształtu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A shape of an inaccessible boundary between piecewise homogeneous media of different electrical properties is identified. The method employs a dc current field excited in the region of interest by the system of auxiliary electrodes. Non-linear algebraic equations resulting from the system of Fredholm integral equations of the first kind are solved applying a fixed-point technique based on Brouwer's theorem. Because the equations are ill-posed the use of standard procedures such as Newton-Raphson, steepest descents or the method of simple iterations occured ineffective. Numerical example is illustrated for the case of a boundary between conducting and dielectric media.

PL

Przedmiotem badań jest identyfikacja kształtu niedostępnej granicy rozdzielającej przedziałami jednorodne ośrodki o różnych właściwościach elektrycznych. Metoda wykorzystuje pole prądu stałego wzbudzonego w interesującym obszarze przez układ pomocniczych elektrod liniowych. Nieliniowy układ równań algebraicznych otrzymany w wyniku numerycznego przekształcenia równań całkowych Fredholma pierwszego rodzaju został rozwiązany stosując metodę punktu stałego opartą na twierdzeniu Brouwera. Zastosowanie standardowych metod rozwiązania równań nieliniowych takich jak metoda Newtona-Raphsona lub metoda najszybszego spadku okazało się niemożliwe ze względu na złe uwarunkowanie równań. Przedstawiono przykład numeryczny dla granicy między środowiskiem przewodzącym i dielektrycznym.

Słowa kluczowe

EN

shape identification; shape; fixed point method

PL

identyfikacja kształtu; kształt; metoda punktu stałego

• Wydawca: Polish Academy of Sciences, Committee on Electrical Engineering
• Czasopismo: Archives of Electrical Engineering
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 48, nr 1-2
• Strony: 89--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Peterson W.

• Department of Electrical Engineering, Technical University of Białystok