Positive stable descriptor continuous-discrete 2D linear system

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Dodatnie stabilne singularne ciągło-dyskretne liniowe układy 2D

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The positivity and asymptotic stability of descriptor continuous-discrete 2D linear systems are addressed. Two different groups of sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the system are established. Two procedures for checking positivity and asymptotic stability of the systems are proposed and illustrated by numerical examples.

PL

W pracy rozpatrywana jest dodatniość i stabilność asymptotyczna singularnych (deskryptorowych) dwuwymiarowych (2D) układów ciągło-dyskretnych. Podano dwie grupy warunków wystarczających dodatniości i asymptotycznej stabilności dla tej klasy układów. Podano też dwie procedury pozwalające sprawdzić dodatniość i asymptotyczną stabilność tych układów. Proponowane procedury zostały zilustrowane przykładami numerycznymi.

Słowa kluczowe

EN

positive; descriptor; continuous-discrete; stability

PL

dodatni; singularny; układ ciągło-dyskretny; stabilność

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 12a
• Strony: 137--142
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, ul. Wiejska 45D, 15-351 Białystok,

Bibliografia

• [1] Bistritz Y., A stability test for continuous-discrete bivariate polynomials, Proc. Int. Symp. on Circuits and Systems (2003), No. 3, 682-685.
• [2] Busłowicz M., Stability and robust stability conditions for a general model of scalar continuous-discrete linear systems, Measurement Automation and Monitoring (2010), No. 2, 133-135.
• [3] Busłowicz M., Robust stability of the new general 2D model of a class of continuous-discrete linear systems, Bull. Pol. Acad. Sci. Techn. 58 (2010), No. 4, 561-565.
• [4] Dymkov M., Gaishun I., Rogers E., Gałkowski K., Owens D.H., Control theory for a class of 2D continuous-discrete linear systems, Int. J. Control 77 (2004), No. 9, 847-860.
• [5] Farina L., Rinaldi S., Positive Linear Systems; Theory and Applications, J. Wiley, New York 2000.
• [6] Gałkowski K, Rogers E., Paszke W., Owens D. H., Linear repetitive process control theory applied to a physical example, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 13 (2003), No. 1, 87-99.
• [7] Kaczorek T., Reachability and minimum energy control of positive 2D continuous-discrete systems, Bull. Pol. Acad. Sci. Techn. 46 (1998), No. 1, 85-93.
• [8] Kaczorek T., Positive 1D and 2D Systems, Springer-Verlag, London, 2002.
• [9] Kaczorek T., Positive 2D hybrid linear systems, Bull. Pol. Acad. Sci. Tech. 55 (2007), No. 4, 351-358.
• [10] Kaczorek T., Positive fractional 2D hybrid linear systems, Bull. Pol. Acad. Tech. vol. 56 (2008), no. 3, 273-277.
• [11] Kaczorek T., Realization problem for positive 2D hybrid systems, COMPEL 27 (2008), No. 3, 613-623.
• [12] Kaczorek T., New stability tests of positive standard and fractional linear systems, Circuit and Systems 2 (2011), No. 4, 261-268.
• [13] Kaczorek T., Stability of continuous-discrete linear systems described by general model, Bull. Pol. Acad. Tech. 59 (2011), No. 2, 189-193.
• [14] Kaczorek T., Stability of descriptor positive linear systems COMPEL 31 (2012), No. 2, (in Press).
• [15] Kaczorek T., Marchenko V. and Sajewski Ł., Solvability of 2D hybrid linear systems - comparison of the different methods, Acta Mechanica et Automatica 2 (2008), No. 2, 59-66.
• [16] Narendra K.S., Shorten R., Hurwitz stability of Metzler matrices, IEEE Trans. Autom. Contr. 55 (2010), No. 6, 1484-1487.
• [17] Sajewski Ł., Solution of 2D singular hybrid linear systems, Kybernetes 38 (2009), No. 7/8, 1079-1092.
• [18] Xiao Y., Stability test for 2-D continuous-discrete systems, Proc. 40th IEEE Conf. on Decision and Control 4 (2001), 3649-3654.
• [19] Xiao Y., Stability, controllability and observability of 2-D continuous-discrete systems, Proc. Int. Symp. on Circuits and Systems 4 (2003), 468-471.
• [20] Xiao Y., Robust Hurwitz-Schur stability conditions of polytopes of 2-D polynomials, Proc. 40th IEEE Conf. on Decision and Control 4 (2001), 3643-3648.