Polynomial Stability With Stabilization Method

• Autorzy: Kai H. , Ochi Y.

Warianty tytułu

PL

Wybór procedury optymalizacyjnej dla systemu CAD

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We will show a validated method to compute the stability radius for polynomials based on stabilization techniques. Graillat and Langlois proposed an algorithm to compute the stability radius for polynomials using pseudozeros of the polynomials. Since the algorithm is based on algebraic manipulations, it might be unstable if the coefficients of the input polynomials are floating point numbers. In fact, it is well-known that Sturm's theorem which is used in the algorithm is unstable for relatively large degree input polynomials. Here, we apply the stabilization method to the algorithm, and we propose an validated algorithm to compute the stability radius for polynomials. Two examples will be given to show effectiveness of the proposed algorithm.

PL

Komputerowe systemy wspomagające projektowanie wymagają od swoich twórców wyboru własciwej: uniwersalnej i odpornej na błędy użytkownika, procedury optymalizacji. Często proponowanym rozwiązaniem jest wykorzystanie w takich systemach algorytmów ewolucyjnych. W tym artykule próbujemy pokazać że taki wybór nie zawsze jest właściwy. Zastosowanie klasycznego algorytmu deterministycznego prowadzi bowiem do lepszego rozwiązania, które ponadto jest znajdowane znacznie szybciej. Rozwaząnia zostały zilustrowane przykładem systemu wspomagającego projektowanie przepływomierzy elektromagnetycznych.

Słowa kluczowe

EN

stabilization method; hybrid symbolic-numeric computation; polynomial stability

PL

systemy CAD; optymalizacja; algorytmy deterministyczne; algorytmy ewolucyjne

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 10b
• Strony: 185--187
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Kai H.

autor

Ochi Y.

• Department of Electrical and Electronic Engineering and Computer Science, Graduate School of Science and Engineering, Ehime University, 3 Bunkyocho, Matsuyama, Ehime, 790-8577 Japan,

Bibliografia

• [1] Stef Graillat and Philippe Langlois, Pseudozero set decides on polynomial stability, Proceedings of the Sixteenth International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, 2004 (CD-ROM,papers/537.pdf).
• [2] Kiyoshi Shirayanagi and Hiroshi Sekigawa, An Interval Method Based on Zero Rewriting and its Application to Sturm’s Algorithm, IEICE Trans. A, Vol. J80-A, No. 5, pp. 791-802, 1997 [in Japanese].
• [3] Kiyoshi Shirayanagi and Moss Sweedler, A Theory of Stabilizing Algebraic Algorithms, Technical Report 95-28, Mathematical Sciences Institute, Cornell University, pp.1-92, 1995.