Theoretical study of low friction forces in joint cartilage

• Autorzy: Chizhik S. , Wierzcholski K. , Trushko A. , Miszczak A.

Warianty tytułu

PL

Studium teoretyczne małych sił tarcia w chrząstce stawowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a theoretical description of the method of determination of the low magnitude friction forces in miniature mechanical systems (MEMS) and bio-joints using the differential equations of resonant frequency. This method is based on forced vibration of a tuning fork actuator with ball indenter, where the cantilever free end movement will be described by the ordinary differential equation of second order. The Van der Paul method is introduced at time t. Variation of vibration parameters are induced through energy dissipation of indenter system which has the same friction force and visco-elastic behaviour as the sample. The behaviour of the cartilage tissue under the influence of multi-cyclic friction by steel ball micro-indenter is considered in a theoretical way. In particular case of resonance, the obtained general solutions tends toward the known relations between friction forces and amplitude.

PL

Niniejsza praca przedstawia analityczną metodę wyznaczania małych wartości sił tarcia występujących w miniaturowych układach mechanicznych typu (MEMS) oraz w biołożyskach. Metoda ta stanowi podstawę w zakresie możliwości sterowania siłami tarcia oraz pomiarem lepkosprężystych właściwości biomateriałów, a szczególnie chrząstki stawowej. Metoda analityczna bazuje na rozwiązaniu równania różniczkowego dla częstotliwości rezonansu oraz na równaniu ruchu dla wolnego końca wspornika generatora kamertonowego. Ponadto wyznacza się amplitudy drgań metodą Van der Paula. W wyniku badań uzyskano zależności pomiędzy siłą tarcia w mikro skali a współczynnikami tłumienia przyrządu pomiarowego oraz kontaktu przyrządu z powierzchnią próbki chrząstki. Uzyskano również zależności pomiędzy siłą tarcia a amplitudą drgań przyrządu pomiarowego. Uzyskane rozwiązania analityczne w przypadkach szczególnych sprowadzają się do znanych rozwiązań literaturowych. Wyniki rozwiązań analitycznych zostały w pełni potwierdzone z wynikami otrzymanymi na drodze eksperymentu [L. 2].

Słowa kluczowe

EN

equations of self vibration; tuning fork oscillator; friction force

PL

równania drgań; generator kamertonowy; siły tarcia

• Wydawca: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
• Czasopismo: Tribologia
• Rocznik: 2008
• Tom: nr 2
• Strony: 99--106
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Chizhik S.

autor

Wierzcholski K.

autor

Trushko A.

autor

Miszczak A.

• A.V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute National Academy of Science of Belarus

Bibliografia

• [1] The MEMS Handbook. Ed. by Mohamed Gad-el-Hak. CRC Press. 2002
• [2] Chihik S., Wierzcholski K., Trushko A., Miszczak A.: Low friction forces measurement in joint cartilage by the oscillating microtribometre. XXXIX Jesienna Szkoła Tribologiczna, Rzeszów, 2008 (in print).
• [3] K. Karrai: Lecture notes on shear and friction force detection with quartz tuning forks. Work presented at the "Ecole Thematique du CNRS" on near-field optics, March 2000, La Londe les Maures, France.
• [4] Пантелей С.О., Чижик С.А. Математическое описание колебаний микрокосоли в поле поверхностных сил. 9-я Белорусская математическая конференция, 2004, Гродно, рр. 92-193.