Numerical determination of friction forces in unsteady loaded biobearings

• Autorzy: Wierzcholski K. , Miszczak A.

Warianty tytułu

PL

Numeryczne wyznaczanie sił tarcia w niestacjonarnie obciążonych biołożyskach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper shows numerical calculations of the friction forces in spherical co-ordinates for hydrodynamic steady and unsteady unsymmetrical synovial non-Newtonian fluid flow with variable viscosity and for random changes of human hip joint gap. Similar solutions but for constant viscosity of synovial fluid and symmetrical flow only, without numerical example calculations, were obtained in earlier analytical papers of this author. According to the author's knowledge the friction forces calculations of human hip joints in unsteady motion have not been hitherto considered in the scientific papers on bio-tribology. The roughness of cartilage surface has important influence on the values of friction forces. Between two cooperating rough cartilage bodies in human bio- joints various kinds of friction effect can be observed. Numerical calculations presented in this paper illustrate friction mechanism occurring between two cooperating cartilage surfaces in human hip joints. In this section the friction forces are determined by applying the measured roughness of cartilage surfaces in human joint, cartilage pores of about 6-10 nm in size, calculated components of synovial fluid velocity and values of hydrodynamic pressure as well. Friction forces are caused by the adhesion and cohesion.The proper description of friction forces in bio-joints enables to estimate and determine quantity of wear in human joints. In the present present the basic equations describing synovial fluid flow in human hip joint are solved in the analytical and numerical way. The numerical calculations are performed with the use of Mathcad 12 Professional Program, by taking into account the method of finite differences.

PL

W niniejszej pracy została przedstawiona metoda numerycznego wyznaczania wartości sił tarcia występujących w stawie biodrowym człowieka przy uwzględnieniu zmiennych wartości chropowatości powierzchni stawowych, a także zmian losowych wysokości szczeliny w trakcie niestacjonarnych periodycznych efektów, wywołanych funkcjonowaniem narządów ruchu. Niestacjonarne efekty losowe wywołane są poprzez stochastyczne zmiany wysokości szczeliny powodowane nieustalonymi deformacjami wysokości chropowatości współpracujących powierzchni stawowych oraz chodem człowieka. Struktury geometryczne powierzchni zużytych głów stawowych zostały wykonane przy pomocy czujników laserowych. W przeprowadzonych pomiarach wykorzystano 29 głów stawu biodrowego usuniętych operacyjnie z powodu innych przyczyn chorobowych. Pomiary te pozwoliły oszacować wysokość szczeliny stawowej, która była brana pod uwagę w przeprowadzonych obliczeniach numerycznych przedstawionych w niniejszej pracy. Optymalizacja wartości wyznaczonych sił tarcia umożliwi wyznaczanie współczynników tarcia występujących w stawach oraz zastosowanie uzyskanych wyników przy diagnozowaniu chorób związanych ze zużywaniem powierzchni stawowych człowieka prowadzących do konieczności wszczepiania endoprotez.

Słowa kluczowe

EN

friction force; numerical methods; random changes of height gap

PL

siły tarcia; metoda numeryczna; losowe zmiany wysokości szczeliny

• Wydawca: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
• Czasopismo: Tribologia
• Rocznik: 2007
• Tom: nr 1
• Strony: 247--258
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Wierzcholski K.

autor

Miszczak A.

• Akademia Morska w Gdyni Wydział Mechaniczny, ul. Morska 83, 81-225 Gdynia,

Bibliografia

• 1. Fung Y.C.: A First Course in Continuum Mechanics: for physical and biological engineers and scientists, 3-rd edn. Englewood Cliffs, NJ Prentice-Hall, 1994.
• 2. Jemioło S., Telega J.J., Michalak C: Hyperelastic Anisotropic Model of Soft Tissues Acta Bioeng. Biomechanics, 2 Suppl.l, 2000, pp. 235-240.
• 3. Maurel W., Wu Y., Thalmann D.: Biomechanical Modells for Soft Tissue Simulation. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg, 1998.
• 4. Mow V.C., Atesian G.A.: Basic Orthopedic Biomechanics. Edited by Van C. Mow and Wilson C. Hayes Lippincott, Raven Publishers, Philadelphia, 1997.
• 5. Ping Huang, Zhi-heng Li, Yong-gang Meng, Shi-zhu Wen.: Study on thin Film Lubrication with Second - Order Fluid. ASME, Journal of Tribology, Vol. 124, 2002, pp. 547-552.
• 6. Teipel I.: The Impulsive Motion of a Flat Plate in a Viscoelastic Fluid. Springer Verlag, Acta Mechanica, 39, 1981, pp. 277-279.
• 7. Wierzcholski K.: Analytical values of friction forces in human joint in magnetic field for synovial fluid flow with variable viscosity. Annales Academiae Medicae Silesiensis, Katowice 2001, Supl. 32, pp. 176-183.
• 8. Wierzcholski K.: Friction coefficient for synovial fluid unsymmetrical flow in human hip joint. Exploitation Problems of Machines, Quarterly of Polish Academy of Sciences. Vol. 37, Z.3 (131), 2002, pp. 181-189.
• 9. Wierzcholski K.: Random changes of temperature in slide bearing gap. International Congress Thermal Stress IUTAM Proceedings, Vienna, 2005, pp. 449-452.
• 10. Wierzcholski K.: Intelligent Artificial joint and Regeneration Problems in Articular Joints. Journal of Kones International Combustion Engines, Vol. 12, No. 3-4, 2005, pp. 355-362.
• 11. Wierzcholski K.: Неизотермческое стохастическое смазывание тазобедренного сустава человека с различными частотами и амп-плитудами. Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 4, 2005, pp. 76-101.