Capacity and pressure calculations in hip joint for periodic stochastic effects

• Autorzy: Wierzcholski K. C.

Warianty tytułu

PL

Obliczanie ciśnienia i nośności w stawie biodrowym dla periodycznych stochastycznych efektów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper shows numerical calculations of pressure and capacities distributions for hydrodynamic lubrication of human hip joint gap in unsteady motion. We assume that spherical bonehead in human hip joint moves simultaneously in circumference and meridian directions. This motion causes unsteady flow of synovial fluid in the gap of human hip joint. The modified Reynolds Equation describes pressure distribution for above periodic lubrication and is solved on the numerical way. Numerical calculations are performed in Mathcad 2001 Professional Program, taking into account the method of Finite Differences. This method satisfies stability of numerical solutions of partial differential Reynolds Equations and gives real values of pressure and capacity forces occurring in human hip joints for periodic motion. In this paper is considered to be the ideal lubrication. Synovial fluid isolates the bearing surfaces (bone and acetabu-lum) from each other, thereby minimizing friction and wear.

PL

Niniejsza praca przedstawia konkretne wyniki numeryczne wartości ciśnienia i sił nośnych dla hydrodynamicznego smarowania stawu biodrowego człowieka w okresowym ruchu nieustalonym z uwzględnieniem stochastycznie zmiennej wysokości szczeliny stawu przy założeniu, że współpracujące powierzchnie głowy kostnej i panewki są całkowicie oddzielone od siebie warstwą synowialnej cieczy smarującej. Smarowanie powierzchni stawowych odbywa się tu na zasadzie ruchu obrotowego głowy kostnej stawu. W pracy przyjęto, że głowa kostna stawu biodrowego człowieka porusza się równocześnie ruchem obrotowym w dwóch różnych kierunkach, a mianowicie w kierunku obwodowym i południkowym. Ponadto przyjmuje się, że przepływ cieczy synowialnej w szczelinie stawu wywołany opisanym ruchem głowy kostnej ma własności nieustalone, wywołane zmiennymi w czasie przemieszczeniami głowy kostnej i panewki. Przedstawione równanie Reynoldsa uwzględnia probabilistyczny opis zmian wysokości szczeliny i rozkładu ciśnienia. Szczelina stawu i rozkład ciśnienia zmieniają się losowo na skutek dwóch przyczyn, a mianowicie losowych zmian wysokości szczeliny, wywołanych ruchem nieustalonym kończyn człowieka oraz losowo zmiennymi chropowatościami powierzchni stawowych. Obliczenia numeryczne zostały przeprowadzone w programie Mathcad Professional 2001 z użyciem metody różnic skończonych. Uzyskane wyniki numeryczne wykazują, że wartości ciśnienia hydrodynamicznego w przypadku jednoczesnego ruchu w dwóch kierunkach nie są równe sumie wartości ciśnień uzyskanych oddzielnie dla ruchu w każdym z wymienionych ruchów z osobna. Tak więc zasada superpozycji nie obowiązuje dla wartości ciśnień i sił nośnych dla dwóch kierunków ruchu głowy kostnej stawu biodrowego człowieka. Ponadto wykazano, że uzyskane wartości ciśnienia hydrodynamicznego i wartości nośności zmieniają się okresowo w czasie, przy czym okres jest losowo zmienny. Zaburzenia prędkości kątowych głowy kostnej w ruchu nieustalonym oraz uwzględnienie częstotliwości drgań powierzchni panewki oraz głowy kostnej powodują, że wykres nośności stawu w obszarze okresu zaburzeń wykazuje liczne piki ekstremalnych wartości lokalnych. Maksymalne i minimalne wartości nośności zmieniają się w bardzo krótkim czasie, dochodzącym do dziesiątych części sekundy.

Słowa kluczowe

EN

pressure; capacity; hip joint; periodic and unsteady motion

PL

ciśnienie; nośność; staw biodrowy; ruch okresowy

• Wydawca: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
• Czasopismo: Tribologia
• Rocznik: 2004
• Tom: nr 4
• Strony: 317--325
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Wierzcholski K. C.

• Technical University Gdansk, Faculty of Ocean Engineering & Ship Technology, 80-952 Gdansk, Narutowicza 11

Bibliografia

• 1. Dowson D.: Bio-Tribology of Natural and Replacement Synovial Joints. In: Van Mow C., Ratcliffe A., Woo S.L.-Y.: Biomechanics of Diarthrodial Joint. Springer-Verlag, New York, Berlin, Londyn, Paris, Tokyo, Vol. 2, Chap. 29, pp. 305-345, 1990.
• 2. Lin J.-R.: Surfaces roughness effect on the dynamic stiffness and damping characteristics of compensated hydrostatic thrust bearing, 2000, Int. J. Machine Tools Manufact., vol. 40, s. 1671-1689.
• 3. Wierzcholski K.: Unsteady Periodic Pressure and Capacity for Viscoelastic Lubrication in Spherical Hip Joint, Tribologia 2004, 1, (193), pp. 113-136.
• 4. Wierzcholski K.: The method of solutions for hydrodynamic lubrication by synovial fluid flow in human joint gap. Control and Cybernetics, 2002, vol. 31, No. 1, 91-116.