Analiza numerycznego defektu energii, natężenia produkcji entropii i dyssypacji energii rozwiązania prostego i odwrotnego zagadnienia stacjonarnego przewodzenia ciepła

• Autorzy: Ciałkowski M. , Frąckowiak A.

Warianty tytułu

EN

Solution of stationary inverse heat conduction problem with application of Trefftz non-continuous method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie nieciągłej metody elementu skończonego z bazowymi funkcjami Trefftza do rozwiązania prostego i odwrotnego stacjonarnego zagadnienia przewodzenia ciepła. Ze względu na skończoną liczbę funkcji bazowych w każdym elemencie skończonym na granicy pomiędzy elementami otrzymano nieciągłość pola temperatury. Nieciągłość tę zmniejszano przez dodawanie do funkcjonału optymalizacyjnego funkcji kary. Na granicy pomiędzy elementami analizowano przebieg numerycznej produkcji entropii i funkcji dyssypacji energii. Zwiększenie liczby funkcji bazowych w elemencie skończonym w istotny sposób zmniejsza błędy rozwiązania zagadnienia prostego i odwrotnego. Podano nowe funkcjonały oparte na produkcji entropii i dyssypacji energii.

EN

In the work, the non continuous FEM with Trefftz-shape functions to the solution of direct and inverse problem for heat conduction equation, have been shown. For the definite number of base functions in each finite elements, on the common boundary, the temperature field becomes non-continuous. This non-continuity has been decresed withe thepenalty function added to optimization functional. The numerica! entropy distribution and energy dissipation function have been analysed on the common boundaries. Increasing the number of base functions in the finite element, substantially decreases the erros of direct and inverse problem solution.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienie odwrotne; rozwiązanie nieciągłe

EN

inverse problem; non-continuous solution

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Maszyny Robocze i Transport
• Rocznik: 2006
• Tom: Nr 61
• Strony: 39--57
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Ciałkowski M.

autor

Frąckowiak A.

• Katedra Techniki Cieplnej Politechniki Poznańskiej

Bibliografia

• [1]Bejan A., Entropy generation through heat and fluid flow, wyd. 2, New York, Wiley 1994.
• [2]Ciałkowski M., Frąckowiak A., Funkcje cieplne i ich zastosowanie do rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła i mechaniki, Poznań, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2000.
• [3]Ciałkowski M., Zastosowanie zasady minimum produkcji entropii do rozwiązywania zagadnienia odwrotnego przewodzenia ciepła, in: XII Sympozjum Wymiany Ciepła i Masy, Kraków 2004.
• [4]Cockbum B., Discontinuous Galerkin methods, ZAMM, 2003 (83) s. 731-754.
• [5]Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Sherwin S.J., Peiro J., On discontinuous Galerkin methods, Int. J. for Numerical Methods in Engineering, 2003, 58, s. 1119-1148.