Optimization of elastic-plastic beam structures with hardening using finite element method

• Autorzy: Grigusevicius A. , Kalanta S.

Warianty tytułu

PL

Optymalizacja prętowych elastyczno-plastycznych konstrukcji wyprodukowanych z wzmacniającego się materiału metodą elementów skończonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Elastic-plastic beam structures, subjected by distributed loads, optimization problems are considered in this paper. Mixed method is suggested to form static and geometrical equations by setting the finite element interpolation functions of internal forces and displacements. That allows forming optimization problems with restricted middle cross-sections of beams. General expressions of static and geometrical equations are presented for a beam subjected by a distributed load. The optimization mathematical models of elastic-plastic beam structures with linear hardening are formulated as quadratic programming problems. Results of numerical example are presented and briefly discussed.

PL

W rozprawach optymalizacji prętowych elastyczno-plastycznych konstrukcji rozpatruje się najczęściej systemy obciążane siłami skupionymi. Praca jest poświęcona udoskonaleniu algorytmów optymalizacji prętowych konstrukcji obciążonych siłami ciągłymi. Równania statyczne oraz geometryczne elementu skończonego i całej j konstrukcji proponuje się tworzyć metodą kombinowaną, zadając funkcje interpolacyjne przemieszczeń oraz sit. To sprzyja sformułowaniu zadania optymalizacji, w którym można ograniczyć ugięcia środkowego przekroju w elementach zginanych. Przedstawiono ogólne formy równań statycznych oraz geometrycznych dla pręta obciążanego ciągłym obciążeniem. Zadania optymalizacji prętowych elastyczno-plastycznych konstrukcji wyprodukowanych z liniowo wzmacniającego się materiału są przedstawione jak zadania kwadratowego programowania. Przedstawione są rezultaty analizy obliczeniowej.

Słowa kluczowe

EN

elastic-plastic beam structures; optimization; linear hardening; quadratic programming; distributed loading

PL

konstrukcja prętowa; optymalizacja; wzmacnianie liniowe; programowanie kwadratowe; obciążenie rozłożone

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
• Czasopismo: Foundations of Civil and Environmental Engineering
• Rocznik: 2005
• Tom: No. 6
• Strony: 31--52
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz.

Twórcy

autor

Grigusevicius A.

• Vilnius Gediminas Technical University

autor

Kalanta S.

• Vilnius Gediminas Technical University

Bibliografia

• 1. Čyras A.A.: Mathematical Models for the Analysis and Optimization of Elastoplastic Structures, New York: John Wiley, 1983, 121 p.
• 2. Borkowski A.: Analysis of Skeletal Structural Systems in the Elastic and Elastic-plastic Ranges, Warshawa: PWN - Elsevier, 1988, 200 p.
• 3. Atkočiūnas J.: Design of elastoplastic systems under repeated loading, Vilnius: Science and Encyclopedia Publishers, 1994, 148 p. (in Russian).
• 4. Skaržauskas V., Merkevičiūtè D., Atkočiūnas J. Load Optimization of Elastic-plastic Frames at Shakedown, Civil Engineering (Statyba), Vol 7, No 6, Vilnius: Technika, 2001, p. 433-440 (in Lithuanian).
• 5. Karkauskas R., Norkus A.: Optimization of Geometrically Nonlinear Elastic-Plastic Structures Under Stiffness Constraints, Mechanics Research Communications, Vol 28, No 5, 2001, p. 505-512.
• 6. Yuge K, Kikuchi N.: Optimization of a Frame Structure Subjected to a Plastic Deformation, Structural optimization, Vol 10, 1995, p. 197-208.
• 7. Kaliszky S., Logo J.: Layout and Shape Optimization of Elastoplastic Discs with Bounds of Deformation and Displacement, J. Mech. Struct. Mach. 30, 2002, p.171-192.
• 8. Hayalioglu M.S.: Optimum design of geometrically non-linear elastic-plastic steel frames via genetic algorithm, Computers & structures. Vol. 77, 2000, p. 527-538.
• 9. Tin-Loi F.: Optimum Shakedown Design Under Residual Displacement Constraints, Struct. Multidisc. Optim., 19, 2000, p. 130-139.
• 10. Fedczuk P., Skoworsky W.: Non-linear analysis of plane steel prestressed truss in fire. Civil engineering and Management, Vol. VIII, No 3, 2002, p. 177-183.
• 11. Missoum S., Gürdal Z., Watson L.T.: A Displacement Based Optimization Method for Geometrically Nonlinear Frame Structures, Struct. Multidisc. Optim. 24, 2000, p. 195-204.
• 12. Buhl T., Pedersen C.B.W., Sigmund O.: Stiffness Design of Geometrically Nonlinear Structures Using Topology Optimization, Struct. Multidisc. Optim. 19,2000,p.93-104.
• 13. Kalanta S.: The Equilibrium Finite Elements in Computation of Elastic Structures, Civil Engineering (Statyba), Vol 1, No 1, Vilnius: Technika, 1995, p. 25-47 (in Russian).
• 14. Kalanta S.: New Formulations of Optimization Problems of Elastoplastic Bar Structures Under Displacement Constraints, Mechanika, No 5(20), Kaunas: Technologija, 1999, p. 9-16 (in Russian).
• 15. Čyras A.A.: Extremum principles and optimization problems for lineary strain hardening elastoplastic structures. Applied mechanics (Прикладная механика), Vol 22, No 4, p. 89-96 (in Russian).
• 16. Kalanta S.: Finite Elements for Modelling Beams Affected by a Distributed Load, Civil Engineering (Statyba), Vol 5, No 2, Vilnius: Technika, 1999, p. 91-99 (in Russian).
• 17. Saka M.P., Hayalioglu M.S.: Optimum design of geometrically nonlinear elastic-plastic steel frames, Computers & structures. Vol. 38, No. 3, 1991, p. 329-344.