Iterative solution of FE equations with boundary conditions in the form of linear constraints

• Autorzy: Kazberuk A. , Tribiłło R.

Warianty tytułu

PL

Iteracyjne rozwiązania układów równań MES z warunkami brzegowymi w postaci więzów analitycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The systematic approach of implementation of the Dirichlet boundary condition in the form of linear constraint into the equation systems of the finite elements method is presented. The huge equation systems of the rank of coefficients matrix exceeding 105, solved with preconditioned conjugant gradient method, are considered.

PL

W artykule przedstawiono systematyczny sposób wprowadzania więzów, sformułowanych w postaci liniowej kombinacji stopni swobody, do układów równań metody elementów skończonych. Rozważania dotyczą rzeczywistych, dużych układów równań liniowych rozwiązywanych iteracyjnie, metodą gradientów sprzężonych z algorytmami wstępnego poprawienia uwarunkowania.

Słowa kluczowe

EN

finite element method; boundary conditions; linear equation solvers; preconditioned conjugate gradient

PL

metoda elementów skończonych; warunki brzegowe; rozwiązania równań liniowych; metoda gradientów sprzężonych

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
• Czasopismo: Foundations of Civil and Environmental Engineering
• Rocznik: 2004
• Tom: No. 4
• Strony: 15--22
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Kazberuk A.

• Białystok Technical University. Institute of Civil Engineering

autor

Tribiłło R.

• Białystok Technical University. Institute of Civil Engineering

Bibliografia

• 1. Bathe K. J.: Finite element procedures in engineering analysis, New York, Prentice-Hall, Inc. 1982.
• 2. Carey F. G., Oden J. T.: Finite elements: A second course, New York, Prentice-Hall, Inc. 1983.
• 3. Hackbusch W.: Iterative solution of large sparse systems of equations, Berlin, Springer 1994.
• 4. Irons B., Ahmad S.: Techniques of finite elements, New York, Wiley 1980.
• 5. Kazberuk A., Seweryn A.: Analityczne warunki brzegowe w metodzie elementów skończonych, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki Techniczne nr 124, Budownictwo z. 19 (1999) 145-156.
• 6. Kazberuk A., Tribiłło R.: Efektywność metody gradientów sprzężonych w analizie trójwymiarowych zagadnień kontinuum, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki Techniczne nr 124, Budownictwo z. 19 (1999) 157-166.
• 7. Oppe T. C., Joubert W. D., Kincaid D. R.: NSPCG user's guide. Package for solving large sparse linear systems by various iterative methods.
• 8. Pietrzak J., Rakowski G., Wrześniowski K.: Macierzowa analiza konstrukcji, Warszawa-Poznań, PWN 1986.
• 9. Seweryn A.: Modelowanie osobliwych pól naprężeń z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Część I. Specjalne elementy skończone i metoda więzów analitycznych, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki Techniczne nr 121, Mechanika z. 20 (1998) 215-242.
• 10. Seweryn A.: Metody numeryczne w mechanice pękania, Warszawa, Wyd. IPPT PAN 2003.