Zastosowanie metody zbiorów poziomicowych oraz metody granicy podobszarów w impedancyjnej tomografii komputerowej

• Autorzy: Rymarczyk T. , Filipowicz S. , Sikora J. , Polakowski K.

Warianty tytułu

EN

Applying the level set methods and the immersed interface method in EIT

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a new approach was based on a continuous approximation of material coefficient distribution using level set methods and the immersed interface method. The representation of the shape of the boundary and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set method. The immersed interface method provides an effective discretisation for differential equations with discontinuous coefficients across a interface.

PL

W pracy została przedstawiona nowa metoda rekonstrukcji obrazu tomograficznego przy użyciu metody zbiorów poziomicowych oraz metody granicy podobszarów. W procesie iteracyjnym za pomocą metody zbiorów poziomicowych dokonano reprezentacji kształtu brzegu i jego ewolucji. Metoda granicy podobszarów została wskazana jako efektywne narzędzie dyskretyzujące dla równań różniczkowych z nieciągłymi współczynnikami występującymi w badanym obszarze.

Słowa kluczowe

EN

level set methods; electrical impedance tomography; immersed interface method

PL

metoda zbiorów poziomicowych; tomografia komputerowa; metoda granicy podobszarów

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 4
• Strony: 68--70
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Rymarczyk T.

autor

Filipowicz S.

autor

Sikora J.

autor

Polakowski K.

• Warsaw University of Technology,

Bibliografia

• [1] Deng S., Ito K., Li Z.: Three dimensional elliptic solvers for interface problems and applications. J. of Comput. Physics, Vol. 184, pp. 215-243, 2003.
• [2] Gao H., Li Z., Zhao H.: A Numerical Study of Electro-migration Voiding by Evolving Level Set Functions on a Fixed Cartesian Grid. J. of Comput. Physics, 152:281-304, 1999.
• [3] Filipowicz S.F., Rymarczyk T.: Tomografia Impedancyjna, pomiary, konstrukcje i metody tworzenia obrazu. BelStudio, Warsaw 2003 (in Polish).
• [4] Filipowicz S.F., Rymarczyk T., Sikora J.: Level Set Method for Inverse Problem Solution In Electrical Impedance Tomography. Proceedings of the XII International Conference on Electrical Bioimpedance & V Electrical Impedance Tomography, p.519-522, Gdańsk 2004.
• [5] Hou T., Li Z.,Osher S., Zhao H., A hybrid method for moving interface problems with application to the Hele-shaw flow. J. Comput. Phys. 134:236--252, 1997.
• [6] Li Z.: The Immersed Interface Method - A Numerical Approach for Partial Differential Equations with Interfaces. PhD thesis, University of Washington, 1994.
• [7] Li Z.: A fast iterative algorithm for elliptic interface problems. SIAM J. Numer. Anal. 35:230--254, 1998.
• [8] Ito K., Kunish K., Li Z.: The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem. Inverse Problems, Vol. 17, No. 5, October, 2001, pp. 1225-1242.
• [9] LeVeque R. J., Li Z.: The immersed interface method for elliptic equations with discontinuous coefficients and singular sources. SIAM J. Numer. Anal. 31:1019--1044, 1994.
• [10] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 2003.
• [11] Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations. J. Comput. Phys. 79, 12-49, 1988.
• [12] Rymarczyk T., Filipowicz S.F., Sikora J.: Level Set Method in Electrical Impedance Tomography. 2nd Symposium on Applied Electromagnetics SAEM‘08, Zamość 2008.
• [13] Rymarczyk T., Filipowicz S.F., Sikora J.: Level set methods for an inverse problem in electrical impedance tomography. 5th International Symposium on Process Tomography In Poland, Zakopane 2008.
• [14] Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge University Press 1999.
• [15] Sikora J.: Numerical Algorithms in Impedance Tomography. Warsaw University of Technology Publishers, Warsaw 2000 (in Polish).