Porównanie metod regresyjnych TLS przy wykorzystaniu techniki Monte Carlo

• Autorzy: Moszczyński L.

Warianty tytułu

EN

Efficiency comparison of total least squares regression methods using Monte Carlo technique

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Structure of the calibration model of a relationship between the measured quantity y, called a signal (electric current, potential etc.) or an output quantity and the quantity x called a mesurand or an input quantity (temperature, pressure etc.) is identical to the task of building up a regression model. This paper reviews the regression techniques for the case of errors in both variables (they are called: total least squares regression - TLS). The advantages and limitations of the different algorithms are discussed. The accuracy of the formulae for calculation the slope and intercept coefficients and their uncertainties was confirmed using numerical simulations. Monte Carlo simulation is recommended for testing assumption of TLS and their algorithms.

PL

Konstrukcja modelu kalibracji rozumiana jako ustalenie relacji pomiędzy wielkością mierzoną y zwaną sygnałem (prądem elektrycznym, potencjałem), a wielkością wejściową x zwaną mesurandem jest identyczna do zadania zbudowania modelu regresji. W artykule dokonano przeglądu technik regresyjnych dla przypadków, gdy uwzględniane są błędy obu zmiennych (metoda TLS) oraz przeanalizowano zalety i ograniczenia wybranych algorytmów. Poprawność formuł obliczeniowych współczynników nachylenia prostej, przesunięcia i ich niepewności oceniono metodą symulacji numerycznej. Do testowania algorytmów TLS autor proponuje metodę Monte Carlo.

Słowa kluczowe

EN

TLS; regression; regression model; Monte Carlo algorithm

PL

regresja; algorytm regresji ważonej; algorytm Monte Carlo

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 4
• Strony: 41--43
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., tab.

Twórcy

autor

Moszczyński L.

• Warsaw University of Technology,

Bibliografia

• [1] Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis, JOHN WILEY & SONS. 1998
• [2] York D., Least-squares fitting of straight line, Can. J. Phys., 44 (1966), 1079-1086
• [3] York D., Unified equation for slope, intercept, and standard errors of the best straight line, Am. J. Phys, 72 (2004), No.3, 367-275
• [4] Williamson J.H., Least-squares fitting of a straight line, Can. J. Phys., 46 (1968), 1845-1847
• [5] Brooks C.,Wendt I., Harre W., A two-error regression treatement and its application, , Journal of Gepphysical Research, 72, (1968), No 18. 6071-6083
• [6] Reed B.C., Linear least squares fits with errors in both coordinates, Am. J. Phys., 57 (1990), n.189, 642-646 [
• [7] Gonzalezi G.A., Marquez. A.,Sanz J.F., An iterative algorithm for consistent and unbiased estimation of linear regression parameters when there are errors in both the x nad y variables, Computers Chem., 16 (1990), No. 1,25-27
• [8] Lisy J. Cholvadova A.,Kutej J., M., Multiple straight-line least-squares analysis with uncertaintis in all variables, Computers Chem., 14 (1990), n.1, 22-26
• [9] Southwell W.,H., Fitting Experimental Data, Am. J. Phys, 50 (1969), n.10, 465-474
• [10] Krystek M., Anton M., A weighted total least-squares algorithm for fitting a straight line, Measurement Sci. Technol. 18(2007) 3438-3442