Komputerowa metoda badania stabilności liniowych układów dyskretnych ułamkowego rzędu współmiernego

• Autorzy: Busłowicz M.

Warianty tytułu

EN

Computer method for stability analysis of linear discrete-time systems of fractional commensurate order

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy podano efektywną obliczeniowo komputerową metodę badania stabilności liniowych dyskretnych układów ułamkowego rzędu współmiernego. Jest to metoda częstotliwościowa bazująca na kryterium stabilności Michajłowa, znanym z teorii stabilności układów naturalnego rzędu. Rozważania zilustrowano przykładami.

EN

Frequency domain computer method for stability analysis of linear discrete-time fractional systems of commensurate order has been given. The method proposed is based on the Mikhailov stability criterion known from the stability theory of natural order systems. The considerations are illustrated by numerical examples.

Słowa kluczowe

PL

układ liniowy; układ dyskretny; układ ułamkowy; kryterium Michajłowa

EN

linear system; discrete-time system; fractional system; Mikhailov criterion

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 2
• Strony: 112--115
• Opis fizyczny: Bibliogr. 29 poz., wykr.

Twórcy

autor

Busłowicz M.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, ul. Wiejska 45D, 15-351 Białystok,

Bibliografia

• [1] Das S., Functional Fractional Calculus for System Identification and Controls. Springer, Berlin 2008
• [2] Kilbas A. A., Srivastava H. M. Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Elsevier, Amsterdam 2006
• [3] Ostalczyk P., Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów - teoria i zastosowania w automatyce. Wydawnictwa Politechniki Łódzkiej, Łódź 2008
• [4] Podlubny I., Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego 1999
• [5] Sabatier. J., Agrawal O. P., Machado J. A. T. (Eds), Advances in Fractional Calculus, Theoretical Developments and Applications in Physics and Engineering, Springer, 2007
• [6] Debnath L., Recent applications of fractional calculus to science and engineering, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 54 (2003), 3413-3442, http://ijmms.hindawi.com.
• [7] Sieroc iuk D., Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzenistanu. Rozprawa doktorska, Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.
• [8] Vinagre B. M., Monje C. A., Calderon A .J., Fractional order systems and fractional order control actions. Lecture 3 of IEEE CDC’02 TW#2: Fractional Calculus Applications in Automatic Control and Robotics, 2002, Las Vegas.
• [9] Vinagre B. M., Podlubny I., Hernandez A., Feliu V., Some approximations of fractional order operators used in control theory and applications, Fractional Calculus and Applied Analysis, 3 (2000), 3, 231-248
• [10] Ortigueira M. D., Introduction to fractional linear systems. Part 1: Continuous-time case, IEE Proc. - Vis. Image Signal Process, 147 (2000), 62-70
• [11] Ortigueira M. D., Introduction to fractional linear systems. Part 2: Discrete-time systems, IEE Proc. - Vis. Image Signal Process, 147 (2000), 71-78
• [12] Calderon A.J., Vinagre B. M., Feliu V., Fractional order control strategies for power electronic buck converters, Signal Processing, 86 (2006), 2803-2819
• [13] Kaczorek T., Fractional positive linear systems and electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny, 9 (2008), 135-141
• [14] Pommier V., Sabatier J., Lanuse P., Oustaloup A., Crone control of nonlinear hydraulic actuator, Control Enginnering Practice, 10 (2002), 391-402
• [15] Varshney P., Gupta M., Isweswaran G. S., New switched capacitor fractional order integrator, Journal of Active and Passive Electronic Devices, 2 (2007), 187-197.
• [16] Matignon D., Stability results on fractional differential equation with applications to control processing, Proc. of IMACS, 1996, Lille, France.
• [17] Matignon D., Stability properties for generalized fractional differential systems, Proc. of ESAIM, 1998, pp. 145-158.
• [18] Petras I., Stability of fractional-order systems with rational orders, Inst. of Control and Informatization of Production Processes, Technical University of Kosice, Report arXiv:0811.4102v2 [math.DS], Dec. 2008
• [19] Busłowicz M., Stabilność liniowych ciągłych układów ułamkowych rzędu współmiernego. Pomiary Automatyka Robotyka, 2 (2008), 475-484 (CD-ROM)
• [20] Busłowicz M., Frequency domain method for stability analysis of linear continuous-time fractional systems. W: Malinowski K., Rutkowski L. (Eds.): Recent Advances in Control and Automation, Academic Publishing House EXIT, Warsaw 2008, 83-92
• [21] Busłowicz M., Stability analysis of linear continuous-time fractional systems of commensurate order, Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems, 3 (2009), 16-21
• [22] Busłowicz M., Komputerowe metody badania stabilności liniowych ciągłych układów dynamicznych ułamkowego rzędu, Mat. V Ogólnopolskiej Konf. Naukowej "Modelowanie i Symulacja" (MIS'08), 201-204, Kościelisko 2008.
• [23] Gałkowski K., Bachelier O., Kummer t A., Fractional polynomial and nD systems a continuous case, Proc. of IEEE Conf. on Decision & Control, 2006, San Diego, USA.
• [24] Dzieliński A., Sierociuk D., Stability of discrete fractional state-space systems, Proc. of 2nd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications (IFAC FDA'06), 2006, 518-523,
• [25] Gał kowski K., Fractional polynomial and nD systems, Proc. of IEEE Symposium on Circuits and Systems (ISCAS-2005), 2005, Kobe, Japan
• [26] Kaczorek T., Fractional positive linear systems, Proc. 14th Int. Congress of Cybernetics and Systems of WOSC, Wrocław, Poland, 2008, 37-51
• [27] Kazorek T., Positive 2D fractional linear systems, Int. Journal of Computation and Mathematics in Electrical Engineering (COMPEL), 28 (2009), 341-352
• [28] Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2009.
• [29] Busłowicz M., Stabilność układów liniowych stacjonarnych o niepewnych parametrach. Wyd. PB, Białystok 1997.