Stability Analysis of a Patched LQR Control System for Constrained Multi-Mass Electrical Drives

• Autorzy: Vašak M. , Petrić N.

Warianty tytułu

PL

Analiza stabilności korekcyjnego systemu sterowania LQR dla wielomasowego napędu elektrycznego z ograniczeniami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we analyze a recently introduced protective predictive controller patch for motor drives with elastic transmission that are subject to physical and safety constraints on their variables. The protective patch is obtained using invariant sets methodology and is used in combination with the classical LQR controller. The easy implementation of the patch on-line allows the correction of the LQR control signal in order to suppress the violation of constraints in the future and thus avoid possibly dangerous and/or drive-harmful situations during the transients. Since LQR controller itself in the absence of constraints guarantees stability of the control system, we show how the stability of the constrained control system with a controller composed of the combination of LQR and the protective patch may be confirmed.

PL

W artykule autorzy analizują nową koncepcję regulatora predykcyjnego dla napędu elektrycznego z połączeniem sprężystym. Opisywane rozwiązanie bazuje na połączeniu metody teorii zbiórow przyciągania z klasycznym regulatorem LQR. Umożliwia ono ograniczenie wartości chwilowych zmiennych stanu i sterowania. Rozwiązanie to, łatwe w implementacji, zapewnia stabilną pracę napędu w stanach przejściowych, a tym samym, zabezpiecza przed mechanicznym, trwałym uszkodzeniem połączenia silnika z obciążeniem. Autorzy szczegółowo opisali nowe rozwiązanie w formie analitycznej, porównując pracę układów z regulatorem klasycznym i zmodyfikowanym.

Słowa kluczowe

EN

constraints; LQR control; two-mass electrical drive; piecewise affine systems; reachability and stability analysis

PL

układ dwumasowy; regulator LQR; zbiory przyciągania; napęd elektryczny; połączenie sprężyste; system kawałkami-liniowy

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 7
• Strony: 109--114
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., tab., schem.

Twórcy

autor

Vašak M.

autor

Petrić N.

• Departament of Control and Computer Engineering, Faculty of Electrical Engineering and Computing, University of Zagreb, Unska 3, HR-10000 Zagreb, Croatia,

Bibliografia

• [1] J. Ji and S. Sul. Kalman filter and LQ based speed cor for torsional vibration suppression in a 2-mass motor drr. tern. IEEE Transactions on Induslńal Electronics, 42(6 571, 1995.
• [2] J. Deur, T. Koledić, and N. Perić. Optimization of speed : system for electrical drives with elastic coupling. In Procee of the 1998 IEEE International Conference on Control A: tions, pages 319-325, Trieste, Italy, September 1998.
• [3] J. Deur and N. Perić. Design of polynomial speed cor for electrical drives with elastic transmission. In Confe Record of the 8th European Conference on Power Eie ics and Applications, pages 1-10, Lausanne, Switze September 1999.
• [4] T. Orlowska-Kowalska and K. Szabat. Control of the system with stiff and elastic couplings using adaptive ' fuzzy approach. IEEE Transactions on Industrial Elecr 54(1):228-240, 2007.
• [5] M. Vaśak and N. Perić. Protective predictive control o' e cal drives with elastic transmission. In 2008 13th Intern Power Electronics and Motion Control Conference Pr. ings, pages 2258-2263, Poznań, Poland, September 2C:
• [6] R. E. Kalman and R. W. Koepcke. Optimal Synthesis : ear Sampling Control Systems Using Generalized Perfor-lndexes. Transactions of the ASME, 80:1820-1826, 195 E
• [7] M. Vaśak and N. Perić. Robust invariant set based prc: of multi-mass electrical drives. The International JOL" Computation and Mathematics in Electrical and Electrc gineering- COMPEL. Invited and submitted.
• [8] F. Blanchini. Set lnvarinace in Control - A Suwey. Autc 35(11):1747-1767, 1999.
• [9] W. Leonhard. Control of Electrical Drives. Springer 2001.
• [10] J. Deur, A. Bożić, and N. Perić. Control of electrical dn\e elastic transmission, friction and backlash - experimer:s tern. Automatika, Journal for Control, Measurement, E-ics, Computing and Communications, 40(3-4):129-137
• [11] F. Lewis. Optimal Control. John Wiley and Sons, Ne.'. 1986.
• [12] F. Blanchini and S. Miani. Set-Theoretic Methods in CBirkhauser, Berlin, 2007.
• [13] T. Orlowska-Kowalska and K. Szabat. Neural-netwc-plication for mechanical variables estimation of a twedrive system. IEEE Transactions on Industrial Elec:54(3):1352-1364, 2007.
• [14] R. E. Kalman. A New Approach to Linear Filtering ardiction Problems. Transactions of the ASME, Journal c-Engineering, 82:35-45, March 1960.
• [15] J. 0'Reilly. Observers for Linear Systems. AcademicBurlington, 1983.
• [16] F. Borrelli, A. Bemporad, and M. Morari. A Geometrie Alęfor Multi-Parametric Linear Programming. Journal of Oction Theory and Applications, 118(3):515-540, 2003.
• [17] M. Kvasnica, P. Grieder, M. Baotić, and M. Morari.Parametric Toolbox (MPT), 2003. http://contr;ethz.ch/-hybrid/mpt/.
• [18] P. Grieder, M. Kvasnica, M. Baotić, and M. Morari. Sing Low Complexity Feedback Control of Constrainedwise Affine Systems. Automatica, 41 (10):1683-1694, 2005