Determination of PI and PID controllers settings using Pade' approximation

• Autorzy: Halawa J.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie nastaw regulatorów PI i PID za pomocą aproksymacji Pade'go

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper present a method applicable to calculate settings of PI, PD and PID controllers, by means of expanding the transfer function of closed-loop control system, including known parameters of controlled system model and unknown settings of controller, into Padé series and replacing it with Padé approximation (a so called simplified transfer function) of the second order. Upon assuming the parameters of simplified transfer function and 0, the unknown controller settings are calculated from a set of two equations. The calculation by means Mathematica are simple.

PL

W artykule przedstawiono metodę wyznaczania nastaw regulatorów PI, PD i PID drogą rozwinięcia transmitancji opisującej układ zamknięty zawierającej znane parametry uproszczonego modelu obiektu i nieznane nastawy regulatora w szereg Pade'go i zastąpienia jej przybliżeniem Pade'go (modelem uproszczonym) drugiego rzędu. Po zadaniu parametrów i 0 transmitancji drugiego rzędu nieznane parametry regulatora otrzymuje się w wyniku rozwiązania układu dwóch równań. Obliczenia za pomocą Mathematica są proste.

Słowa kluczowe

EN

control systems; parameters of controllers; Padé method

PL

układy regulacji; nastawy regulatorów; metoda Pade'go

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 7
• Strony: 54--56
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., wykr., schem.

Twórcy

autor

Halawa J.

• Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki i Automatyki, ul. Piotrowo 3a,

Bibliografia

• [1] Halawa J., Determination of Simplified Transfer Function by Means of the Moment Method, Transaction of the Society for Computer Simulation, January, (1989), vol.6, no 1, 17-19
• [2] Halawa J., Metoda identyfikacji I komputerowe obliczanie parametrów regulatorów z wykorzystaniem modeli uproszczonych, Przegląd Elektrotechniczny , NR 6/2008, pp.125-127
• [3] Ralston A., A first course in numerical analysis, (1965), Mc Graw-Hill Book Company
• [4] Baker G.A., Graves-Morris P., Pade’ Approximants, (1981}, Addison-Wesley Publishing
• [5] Shamash Y. Linear system reduction using Pade’ approximation to allow retention of dominant mode, International Journal of Control, (1975), vol. 21, no. 2, 257-272
• [6] Shamash Y., Model reduction using the Routh stability criterion and the Pade’ approximation technique, International Journal of Control, (1975), vol. 21, no. 3, 475-484
• [7] Shamash Y., Stable Reduced-Order Models Using Pade’-Type Approximations, IEEE Trans. Automatic Control, (1974), ,615-616
• [8] Appiach R.K., Pade’ methods of Hurwitz polynomial approximation with application to linear system reduction, International Journal of Control, (1979}, vol. 29, no. 1, 39-48
• [9] Pal J.,Stable reduced-order Pade’ approximants using the Routh-Hurwitz array, Electronics Letters, April (1979), Vol. 15, 275-276
• [10] Pal J., Suboptimal Control Using Pade’ Approximation Techniques, IEEE Transactions on Automatic Control, (1980), Vol. AC-25, No. 5, October, 1007-1008
• [11] Lamba S.S., Michailesco G., Comments on “Suboptimal Control Using Pade’ Approximation Techniques”, IEEE Transactions on Automatic Control, (1982), Vol. AC-27, No. 1, February, 279-280
• [12] Halawa J., Wyznaczanie parametrów regulatorów na podstawie transmitancji układu zamkniętego, Oficyna Wyd. PWr, (2004)
• [13] Halawa J., Symulacja i komputerowe projektowania dynamiki układów sterowania, Oficyna Wyd. PWr, (2007)