Zastosowanie transformaty Hilberta w korelacyjnych pomiarach opóźnień czasowych

• Autorzy: Hanus R.

Warianty tytułu

EN

The application of the Hilbert transform to correlation measurements of time delay

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie transformaty Hilberta w korelacyjnych pomiarach opóźnień czasowych sygnałów losowych. Porównano statystyczne błędy estymacji czasu opóźnienia przy zastosowaniu klasycznej funkcji korelacji wzajemnej dwóch sygnałów pomiarowych oraz funkcji korelacji wzajemnej z wykorzystaniem transformaty Hilberta jednego sygnału. Dla przyjętych modeli sygnałów określono zakresy wartości stosunku sygnał/szum, dla których rozważane metody mają mniejsze losowe błędy estymacji opóźnienia.

EN

In this article the application of the Hilbert transform to correlation time delay measurements of two stochastic signals is presented. The statistical errors of estimation using direct cross-correlation and cross-correlation in which the one signal is replaced by its Hilbert transform are compared. For the chosen model of signals the range of signal to noise ratio is obtained, where the considered methods have less random error of time delay estimation.

Słowa kluczowe

PL

estymacja czasu opóźnienia; korelacja wzajemna; transformata Hilberta; błędy statystyczne

EN

time delay estimation; cross-correlation; Hilbert transform; statistical errors

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 7
• Strony: 45--48
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., wykr.

Twórcy

autor

Hanus R.

• Politechnika Rzeszowska, Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych, ul. W. Pola 2 B, 35-959 Rzeszów,

Bibliografia

• [1] Bendat J.S., Piersol A.G., Random data - analysis and measurement procedures. John Wiley, New York (2000)
• [2] Bendat J.S., Piersol A.G., Engineering applications of correlation and spectral analysis. John Wiley, New York (1993)
• [3] Carter C.G., Coherence and time delay estimation. IEEE Press, New York (1993)
• [4] Jacovitti G., Scarano G., Discrete time technique for time delay estimation; IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 41 (1993), n 2, 525-533
• [5] Blok, E.: Classification and evaluation of discrete subsample time delay estimation algorithms. Proc. of 14th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications (2002), 764- 767
• [6] Beck M.S., Pląskowski A., Cross-Correlation Flowmeters. Adam Hilger, Bristol (1987)
• [7] Piersol A.G., Time delay estimation using phase data. IEEE Transactions on ASSP Vol. 29 (1981), n. 3, 471-477
• [8] Hanus R., Statistical error analysis of time delay measurement by using phase of cross-spectral density function. Systems Analysis Modelling Simulation Vol. 43 (2003), n. 8, 993-998
• [9] Hanus R., Porównanie statystycznych błędów estymacji czasu opóźnienia przy zastosowaniu funkcji korelacji wzajemnej i fazy wzajemnej gęstości widmowej mocy. Przegląd Elektrotechniczny Rok 84, (2008), n 12, 301-303
• [10] Bendat J.S., The Hilbert Transform and Applications to Correlation Measurements. Brüel&Kjar, BT0008-11, Naerum, Denmark (1985)
• [11] Cabot R.C., A note on the application of the Hilbert transform to time delay estimation. IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing Vol. ASSP-29 (1981), 607-609
• [12] Thrane N., The Hilbert Transform. Technical Review n. 3, Brüel&Kjar (1984), 3-15
• [13] Szabatin J., Podstawy teorii sygnałów Wyd. WKiŁ, Warszawa (2007)
• [14] Thrane N., Wismer J., et all, Practical use of the Hilbert transform. Application Note Bo 0437, Brüel&Kjar (1996)
• [15] Zieliński T.P., Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań. Wyd. WKiŁ, Warszawa (2005)
• [16] Feldman M., Time-varying and non-linear dynamical system identification using the Hilbert transform. Proc. of ASME 20th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, September 24-28, (2005), 1-9
• [17] Petryka L., Hanus R., Zych M., Analiza statystyczna sygnałów w radioizotopowych pomiarach przepływów dwufazowych. Pomiary Automatyka Kontrola Vol. 54 (2008), Nr 12, 866-868