Tuning of strongly damped angular velocity observers

• Autorzy: Baranowski J.

Warianty tytułu

PL

Strojenie silnie tłumionych obserwatorów pr˛edko´sci obrotowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The goal of the paper is to present a new method of observer parameter tuning. Nonlinear systems for which output injection observers exist are considered. Proposed method relies on guaranteeing that the equations of error dynamics generate a contraction semigroup i.e. that the estimation error norm is bounded by its initial value. Paper includes a proposition of a sufficient condition. It is also shown, that if its assumptions are not fulfilled appropriate gains can be chosen with the help of the Gershgorin theorem. Method is illustrated with examples of application for armature and field controlled separately excited DC motors and series DC motor.

PL

Celem pracy jest przedstawienie nowej koncepcji dobierania parametrów obserwatora. Rozważne są systemy nieliniowe, dla których można zaprojektować obserwator o liniowej dynamice błędu (tzw. output injection). Zaproponowana metoda opiera się na doprowadzeniu do sytuacji, gdy równanie błędu generuje półgrupę kontrakcji tj. sytuacji gdy norma błędu estymacji nie przekracza początkowej wartości. W pracy zawarto propozycję warunku dostatecznego. Pokazano również, że nawet gdy nie są spełnione założenia można z pomocą tw. Gerszgorina dobrać odpowiednie wzmocnienia. Zastosowaną metodę ilustrują przykłady dla silników elektrycznych prądu stałego: obcowzbudnego sterowanego od strony twornika, szeregowego i obcowzbudnego sterowanego od strony wzbudzenia.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear observer; output injection; DC motor; Gershgorin theory; velocity estimation

PL

obserwator nieliniowy; silnik DC; estymacja prędkości; twierdzenie Gerszgorina

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 6
• Strony: 181--187
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., wykr.

Twórcy

autor

Baranowski J.

• AGH University of Science and Technology,

Bibliografia

• [1] J. Baranowski. Projektowanie obserwatora dla silnika szeregowego pradu stałego. Półrocznik AGH AUTOMATYKA, 10(1):33–52, 2006.
• [2] J. Baranowski. State estimation in linear multi output systems - design example and discussion of optimality. Półrocznik AGH AUTOMATYKA, 10(2):119–131, 2006.
• [3] J. Baranowski. Nonlinear velocity observer for separately excited dc motor. In Materiały XXXIV Miedzynarodowej konferencji z podstaw elektrotechniki i teorii obwodów IC-SPETO, pp. 93–94, Ustro´ n, 18-21. 05. 2011. Extended version on CD.
• [4] J. Baranowski and M. Długosz. Tuning of angular velocity observers. In Materiały XIII sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki, pp. 212– 217, Wisła, 14-17 grudnia 2009.
• [5] J. Baranowski, M. Długosz, and W. Mitkowski. Remarks about dc motor control. Archives of Control Sciences, 18(LIV)(3):289–322, 2008.
• [6] J. Chiasson. Nonlinear differential-geometric techniques for control of a series dc motor. IEEE Transactions on Conrol Systems Technology, 2(1):35–42, March 1994.
• [7] J. Chiasson and S. Metha. Nonlinear control of a series dc motor: Theory and experiment. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 45(1):134–141, February 1998.
• [8] B. Demidowicz. Matematyczna teoria stabilności. WNT, Warszawa, 1972.
• [9] M. Długosz. Problemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce. PhD thesis, Akademia Górniczo-Hutnicza, 2009. Supervisor: W. Mitkowski.
• [10] M. Długosz. Problemy optymalizacyjne układów napędowych robotyki. Przegląd Elektrotechniczny, 87(09a):238–242, 2011.
• [11] M. Długosz and T. Lerch. Komputerowa identyfikacja parametrów silnika prądu stałego. Przegląd elektrotechniczny, 86(2):34–38, 2010.
• [12] H. Guang-Da and L. Mingzhu. The weighted logarithmic matrix norm and bounds of the matrix exponential. Linear Algebra and its Applications, 390:145–154, 2004.
• [13] T. Kaczorek. Teoria układów automatycznej regulacji. WNT, Warszawa, 1977.
• [14] T. Kaczorek. Polynomial and Rational Matrices. Applications in Dynamical Systems Theory. Springer-Verlag, London, 2007.
• [15] Z. Krzemiński. Obserwator prędkości maszyny synchronicznej z zagłębionymi magnesami trwałymi. Przegląd Elektrotechniczny, 86(2):273–278, 2010.
• [16] W. Mitkowski. Stabilizacja systemów dynamicznych. WNT, Warszawa, 1991.
• [17] W. Mitkowski. Równania macierzowe i ich zastosowania. Wydawnictwa AGH, Kraków, 2 edition, 2007.
• [18] W. Mitkowski and J. Baranowski. Observer design for series dc motor – multi output approach. In Materiały XXX Międzynarodowej konferencji z podstaw elektrotechniki i teorii obwodów IC-SPETO, pp. 135–136, Ustro´ n, 23-26.05 2007. Extended version on CD.
• [19] M. Morawiec. Adaptacyjny obserwator zmiennych stanu i prędkości kątowej maszyny indukcyjnej klatkowej. Przegląd Elektrotechniczny, 87(3):232–236, 2011.
• [20] A. Turowicz. Geometria zer wielomianów. PWN, Warszawa, 1967.