Wavelet-like decomposition stage with windowed filters defined for the Discrete Trigonometric Transforms (DTTs)

• Autorzy: Korohoda P. , Dąbrowski A.

Warianty tytułu

PL

Dekompozycja w schemacie zafalowaniowo-podobnym z wykorzystaniem okienkowanych filtrów określonych dla dyskretnych transformacji trygonometrycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper assumptions for a computational experiment along with obtained results leading to positive verification of the hypothesis about efficient Mallat scheme decomposition stage realization with use of the filters derived from the 16 DTTs, instead of the wavelet convolution filters, have been described. Introduction of windowing in the time domain resulted in considerable reduction of computations, up to 34 times, while the accompanying distortion has been assessed at the PSNR level about 40dB. The investigation was performed with statistically defined signals, based on the first-order Markov process with assumed intersymbol correlation.

PL

W artykule opisano założenia oraz wyniki eksperymentu obliczeniowego pozytywnie weryfikującego hipotezę o możliwości efektywnego zrealizowania etapu dekompozycji według schematu Mallata przy zastąpieniu splotowych filtrów zafalowaniowych filtrami pochodzącymi z 16 dyskretnych transformacji trygonometrycznych. Zastosowanie okien w dziedzinie czasu pozwoliło na zmniejszenie ilości obliczeń do 34 razy, przy wprowadzeniu nieznacznych deformacji sygnału, oszacowanych na poziomie około 40dB (PSNR). Badania przeprowadzono dla sygnałów zdefiniowanych statystycznie z wykorzystaniem procesów Markowa pierwszego rzędu z założoną wartością korelacji międzysymbolowej.

Słowa kluczowe

EN

discrete wavelet transform; discrete cosine transform; generalized convolution

PL

transformacja zafalowaniowa; transformacja kosinusowa; transformacja sinusowa; splot uogólniony

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 6
• Strony: 30--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Korohoda P.

autor

Dąbrowski A.

• GH University of Science and Technology, Department of Electronics, Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Electronics,

Bibliografia

• [1] Ahmed N., Rao K.R., Orthogonal Transforms for Digital Signal Processing, Springer-Verlag (1975)
• [2] Yip P., Sine and Cosine Transforms, in The Transforms and Applications Handbook, 2nd Ed., edited by Poularikas A.D., CRC Press, IEEE Press (2000), 3,1-66
• [3] Britanak V., Yip P., Rao K.R., Discrete Cosine and Sine Transforms – General Properties, Fast Algorithms and Integer Approximations, Elsevier, Academic Press (2007)
• [4] Korohoda P., Dąbrowski A., Generalized convolution a s a tool for the multi-dimensional filtering task, Multidimensional Systems and Signal Processing, 19 (2008), 361-377
• [5] Korohoda P., Dąbrowski A., Experimental study of waveletlike decomposition based on filtering in domains of discrete trigonometric transforms, Proceedings of the IEEE workshop on Signal Processing: Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications (SPA 2010), Poznań, Poland (2010), 16-20
• [6] Korohoda P., Dąbrowski A., Wavelet-like decomposition based on filtering in domains of discrete trigonometric transforms – case study, Elektronika, 52 (2011), 5, 85-89
• [7] Mallat S.G., A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 11 (1989), 674-693
• [8] Proakis J.G., Manolakis D.G., Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, 3rd Ed. (1996)
• [9] Strang G., Nguyen T., Wavelets and Filter Banks, Wellesley College, 2nd Ed. (1996)
• [10] Vaidyanathan P.P., Multirate Systems and Filter Banks, Prentice Hall (1992)
• [11] Vetterli M., Herley C., Wavelets and Filter Banks: Theory and Design, IEEE Transactions on Signal Processing, 40 (1992), 9, 2207-2231
• [12] Vetterli M., Kovaćević J., Wavelets and Subband Coding, Prentice Hall (1995)
• [13] Mitra S.K., Digital Signal Processing: A Computer Based Approach, McGraw-Hill (1998)
• [14] Korohoda P., Dąbrowski A., Generalized primary domain interpretation of product filtering of digital signals in the transform domain, Proceedings of Signal Processing, (Poznań, Poland), (2003), 75-80
• [15] Korohoda P., Dąbrowski A., Fast filtering by generalized convolution related to discrete trigonometric transforms, Proceedings of the IEEE workshop on Signal Processing: Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications (SPA 2007), Poznań, Poland (2007), 57-62
• [16] Korohoda P., Dąbrowski A., Digital filtering by discrete trigonometric transforms realized with generalized convolution, Elektronika, 48 (2008), 4, 95-98
• [17] Korohoda P., Dąbrowski A., Lowpass filtering with filters defined in the discrete trigonometric transform domains, Proceedings of the IEEE workshop on Signal Processing: Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications (SPA 2009), Poznań, Poland (2009), 66-69
• [18] Korohoda P., Dąbrowski A., Discrete trigonometric transforms (DTT) filters, Elektronika, 51 (2010), 3, 45-49
• [19] Rao K.R., Kim D.N., Hwang J.J., Fast Fourier Transform: Algorithms And Applications, Springer-Verlag (2010)