Semi-analytical methods for optimal energy transfer in RC ladder networks

• Autorzy: Baranowski J. , Mitkowski W.

Warianty tytułu

PL

Metody semi-analityczne w optymalnym przesyle energii w układach drabinkowych RC

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a semi-analytical solution to the optimal control problem arising with energy transfer through transmission line. Distributed parameter RC line is approximated with a RC ladder network. Formulas for optimal control are determined up to a moment when matrix exponential has to be computed. This final element has to be computed numerically. Paper ends with results of simulations and a discussion of numerical issues.

PL

Praca przedstawia semi-analityczne rozwiązanie problemu sterowania optymalnego występującego przy przesyle energii poprzez linię długą. Linia długa RC jest aproksymowana za pomocą układu łancuchowego typu RC. Wzory okreslaja˛ce sterowanie optymalne są wyznaczone do momentu konieczności wyliczenia eksponenty macierzy. Ta część obliczeń musi być wykonana numerycznie. Praca kończy się wynikami symulacji i dyskusją zagadnień numerycznych.

Słowa kluczowe

EN

energy transfer; RC ladder network; maximum principle

PL

przesył energii; układ drabinkowy RC; zasada maksimum

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 9a
• Strony: 250--254
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., schem., wykr.

Twórcy

autor

Baranowski J.

autor

Mitkowski W.

• AGH University of Science and Technology, Department of Automatics,

Bibliografia

• [1] M. Athans and P. Falb. Optimal Control. An Introduction to the Theory and Its Applications. (Sterowanie optymalne. Wst˛ep do teorii i jej zastosowania). Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa, 1969. in Polish.
• [2] J. Baranowski, M. Długosz, M. Ganobis, W. Mitkowski, A. Obrączka, and P. Skruch. Modelowanie i sterowanie wybranych procesów energetycznych z wykorzystaniem układów łancuchowych — modeling and control of selected energy processes using ladder networks. In R. Dindorf, editor, KKA 2011 : XVII Krajowa Konferencja Automatyki : Kielce– Cedzyna, 19–22.06.2011 r. : streszczenia referatów, pages 169–170. Wydawnictwo Politechniki S´wie˛ tokrzyskiej, 2011.
• [3] J. Baranowski, M. Długosz, M. Ganobis, P. Skruch, and W. Mitkowski. Applications of mathematics in selected control and decision processes. Matematyka Stosowana : pismo Polskiego Towarzystwa Matematycznego, 12/53(nr spec.):65–90, 2011.
• [4] J. Baranowski and W. Mitkowski. Stabilisation of the second order system with a time delay controller. In Papers. 24th IFIP TC7 Conference on System Modelling and OptimizationOptimal glucose level regulation for Intensive Care unit patients: CSEDOM approach, pages 48–49, Palais Rouge, Buenos Aires, Argentina, July 27th - July 31st 2009. Organized by: Herramientas Gerenciales.
• [5] J. Baranowski and W. Mitkowski. Analytical methods for optimal energy transfer in rc ladder networks. In Materiały XIV sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki, pages 48–53, Wisła, 9-12 grudnia 2011.
• [6] J. Baranowski and W. Mitkowski. Stabilisation of lc ladder network with the help of delayed output feedback. Control and Cybernetics, (1), 2012. Accepted for publication.
• [7] W. Bołtianski. Metody matematyczne sterowania optymalnego. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1971.
• [8] A. G. Butkowskii. Theory of Optimal Control of Distributed Parameter Systems. Elsevier, New York, 1969.
• [9] M. Długosz, W. Mitkowski, J. Baranowski, P. Piątek, and P. Skruch. Układy obwodowe w modelowaniu procesów cieplnych budynków. In Materiały XIV sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki, pages 149–152, Wisła, 9-12 grudnia 2011.
• [10] M. Długosz, P. Piątek, J. Baranowski, and P. Skruch. Algorytmy sterowania i zarządzania budynkami mieszkalnymi. Pomiary Automatyka Robotyka, 2011. Złożone do druku.
• [11] M. Gajer. Zastosowanie techniki obliczen ewolucyjnych w obszarze teorii obwodów elektrycznych. Przegląd Elektrotechniczny, 87(6):150–153, 2011.
• [12] H. Górecki. Optymalizacja i sterowanie systemów dynamicznych. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo Dydaktyczne AGH, Kraków, 2006.
• [13] T. Kaczorek. Sterowalność i obserwowalność liniowych obwodów elektrycznych. Przegląd Elektrotechniczny, 87(9a):248–254, 2011.´
• [14] J. Klamka. Controllability of Dynamical Systems. PWN, Warszawa, 1990. (in Polish, english edition: Kluwer Academic Publishers, 1991).
• [15] J. Kudrewicz. Analiza funkcjonalna dla automatyków i elektroników. PWN, Warszawa, 1976.
• [16] W. Mitkowski. Synthesis of rc-ladder network. Bull.Acad.Pol. Sci., Tech.Sci., 42(1):33–37, 1994.
• [17] W. Mitkowski. Tridiagonal matrices and their applications in circuits theory. Macierze trójprzekatniowe i ich zastosowania w teorii obwodów. In Proc. of Seminar on Electrical Engineering "Beskidy 96"., volume 2, pages 19–31, Istebna-Pietraszonka, 13-16 October 1996. Conference Archives PTETiS.
• [18] W. Mitkowski. Analysis of ladder and ring rc-networks. Bull. Acad. Pol. Sci., Tech. Sci., 45(3):445–450, 1997.
• [19] W. Mitkowski. Remarks on stability of positive linear systems. Control and Cybernetics, 29(1):295–304, 2000.
• [20] W. Mitkowski. Remarks about energy transfer in an rc ladder network. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci.,, 13(2):193–198, 2003.
• [21] W. Mitkowski. Wybrane problemy nagrzewania prądem elektrycznym. In D. Szeliga, M. Pietrzyk, and J. Kusiak, editors, KomPlasTech 2006 : informatyka w technologii metali : materiały XIII konferencji : Szczawnica 15–18 stycznia 2006, pages 101–109, Kraków, 2006. Wydawnictwo Naukowe „Akapit”.
• [22] L. Pontriagin, W. Bołtianski, R. Gamkrelidze, and E. Miszczenko. Matematiczeskaja tieoria optimalnych processow. Nauka, Moskwa, 4 edition, 1983.
• [23] P. Skruch, J. Baranowski, and W. Mitkowski. Dynamic feedback stabilization of nonlinear rc ladder network - stabilizacja nieliniowych obwodów drabinkowych rc za pomoca˛ dynamicznego sprz˛e˙zenia zwrotnego. Elektryka, 56(1):119–133, 2010.