Analiza liniowych obwodów elektrycznych niecałkowitego rzędu w stanie nieustalonym

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

EN

Analysis of fractional linear electrical circuits in transient states

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Korzystając z pochodno-całki Caputo rzędu niecałkowitego uogólniono metodę oczkową na rozgałęzione obwody elektryczne rzędu niecałkowitego w stanach nieustalonych. Wykazano, że: 1) zasada wzajemności jest również prawdziwa dla liniowych obwodów elektrycznych niecałkowitego rzędu, 2) twierdzenie o zastępczym źródle napięciowym i twierdzenie o zastępczym źródle prądowym są również prawdziwe dla liniowych obwodów elektrycznych niecałkowitego rzędu w stanie nieustalonym.

EN

Using the Caputo definition of fractional derivative-integral it is shown that the mesh method can be also applied to analysis of fractional linear electrical circuits in transient state. Using the mesh method it is shown that the reciprocity theorem is also valid for fractional linear circuits in transient state. The classical Thevenin theorem and Norton theorem are extended for fractional linear electrical circuits.

Słowa kluczowe

PL

pochodno-całka Caputo niecałkowitego rzędu; metoda oczkowa; stan nieustalony; zasada wzajemności

EN

derivative-integral; Caputo; mesh method; transient state; reciprocity theorem

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 6
• Strony: 191--195
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny,

Bibliografia

• [1] Busłowicz M., Stability of linear continuous-time fractional order systems with delays of the retarded type, Bull. Pol. Acad. Sci. Tech., vol. 56, no. 4, 2008, pp.319-324.
• [2] Busłowicz M. and Kaczorek T., Simple conditions for practical stability of positive fractional discrete-time systems, Intern. Journal of Appl. Math. And Comput. Sci., vol. 19, no. 2, 2009 pp.263-269.
• [3] Cholewicki T., Elektrotechnika Teoretyczna, tom 1, WNT, Warszawa 1970.
• [4] D zieliński A. and Sierociuk D., Stability of discrete fractional order state-space systems, Journal of Vibration and Control, vol. 14, no. 9-10, 2008 pp.1543-1558.
• [5] Kaczorek T., Fractional positive continuous-time systems and their reachability, Int. J. Appl. Math. Komput. Sci., vol. 18, no 2, pp.223-228.
• [6] Kaczorek T., Fractional positive linear systems and electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny R. 84, no. 9, 2009, pp.135-141.
• [7] Kaczorek T., Practical stability of positive fractional discretetime linear systems, Bull. Pol. Acad. Sci. Tech., vol. 56, no. 4, 2008, pp.313-317.
• [8] Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, 2009.
• [9] Ostalczyk P., Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowego rzędu. Teoria i zastosowanie w automatyce, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2008.
• [10] Podlubny I., Fractional Differential Equations, Academic Press. New York 1999.
• [11] Sabatier J., Agrawal O.P. and Machado T.J.A., Advances in fractional calculus, Springer-Varlag, Berlin 2007.