A piecewise-constant minimal partition problem in the image reconstruction

• Autorzy: Rymarczyk T. , Filipowicz S. , Sikora J. , Polakowski K.

Warianty tytułu

PL

Minimalizacja funkcjonału z wykorzystaniem metody zbiorów poziomicowych w rekonstrukcji obrazu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents the applications for identification the unknown shape of an interface motivated by Electrical Impedance Tomography (EIT) by using the Mumford-Shah algorithm and level set methods. The conductivity values in different regions are determined by the finite element method. The representation of the shape of the boundary and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set method. The Mumford-Shah functional was proposed in the iterative algorithm.

PL

Publikacja przedstawia aplikację do identyfikacji nieznanych obiektów w impedancyjnej tomografii komputerowej przy użyciu algorytmu Mumford-Shaha oraz metody zbiorów poziomicowych. Wartość konduktywności wyznaczana jest za pomocą metody elementów skończonych. Nieznane obiekty są rekonstruowane podczas iteracyjnej ewolucji funkcji poziomicowej.

Słowa kluczowe

EN

level set methods; electrical impedance tomography; finite element method

PL

tomografia impedancyjna; metoda elementów skończonych

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 12
• Strony: 141--143
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys.

Twórcy

autor

Rymarczyk T.

autor

Filipowicz S.

autor

Sikora J.

autor

Polakowski K.

• Warsaw University of Technology, Institute of the Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems,

Bibliografia

• [1] Filipowicz S.F., Rymarczyk T.: Tomografia impedancyjna, pomiary, konstrukcje i metody tworzenia obrazu. BelStudio, Warsaw 2003.
• [2] Filipowicz S.F., Rymarczyk T., Sikora J.: Level Set Method for Inverse Problem Solution In Electrical Impedance Tomography. Proceedings of the XII International Conference on Electrical Bioimpedance & V Electrical Impedance Tomography, p.519-522, Gdańsk 2004.
• [3] Mumford D., Shah J.: Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems. Comm. Pure Appl. Math., (42):577–685, 1989.
• [4] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 2003.
• [5] Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations. J. Comput. Phys. 79, 12-49, 1988.
• [6] Osher, S., Fedkiw, R.: Level Set Methods: An Overview and Some Recent Results. J. Comput. Phys. 169, 463-502, 2001.
• [7] Osher S., Santosa F.: Level set methods for optimization problems involving geometry and constraints. Frequencies of a two-density inhomogeneous drum. Journal of Computational Physics, 171, pp. 272-288, 2001.
• [8] Rymarczyk T., Filipowicz S.F., Sikora J.: Level set methods for an inverse problem in electrical impedance tomography. 5th International Symposium on Process Tomography In Poland, Zakopane, 2008.
• [9] Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge Univeristy Press 1999.
• [10] Sikora J.: Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wiroprądowej. WPW, Warszawa, 2000.
• [11] Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, pp. 357–372, 2005.
• [12] Vese L. Chan T.: A new multiphase level set framework for image segmentation via the Mumford and Shah model. CAM Report 01-25, UCLA Math. Dept., 2001.
• [13] Vese L., Osher S.: The level set method links active contours, Mumford-Shah segmentation, and total variation restoration. CAM Reoirt 02-05, UCLA Math. Dept., 2002.