Modified technique of FFT-based numerical inversion of Laplace transforms with applications

• Autorzy: Brancik L.

Warianty tytułu

PL

Zmodyfikowana - oparta na FFT, numeryczna metoda obliczania odwrotnych transformat Laplace'a i jej zastosowania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a modified technique of numerical inversion of Laplace transforms based on FFT and quotient-difference algorithms and its Matlab implementation. The method enables to process general transforms of more complex variables and can therefore serve as a basis for inversion of multidimensional Laplace transforms. An application of the method is illustrated by getting matrix exponential function derivative needed at sensitivity calculation in multiconductor-transmission-line systems.

PL

W artykule przedstawiono zmodyfikowaną metodę numerycznego obliczania transformaty odwrotnej Laplace'a, opartą o FFT i algorytmy ilorazowo-różniczkowe wraz z ich implementacją w Matlabie. Metoda ta umożliwia przetwarzanie transformat wielu zmiennych zespolonych, a więc może służyć jako podstawa do odwracania wielowymiarowych transformat Laplace'a. Zastosowanie algorytmu zostało zilustrowane przykładem wyznaczenia macierzy pochodnych funkcji eksponencjalnych, wykorzystywanej przy obliczeniach wieloprzewodowych linii transmisyjnych.

Słowa kluczowe

EN

FFT; MATLAB; Laplace transforms

PL

transformata Laplace'a; FFT; algorytm ilorazowo-różnicowy; MATLAB

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 83, nr 11
• Strony: 53--56
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Brancik L.

• Brno University of Technology

Bibliografia

• [1] Ditkin V. A., Prudnikov, A. P., Operational Calculus in Two Variables and its Applications, New York, Pergamon 1962.
• [2] Brancik L., Utilization of quotient-difference algorithm in FFT based numerical ILT method, in Proceedings of the 11th Radio- elektronika 2001, Brno (Czech Republic), 2001, 352-355.
• [3] Brancik L., Improved numerical inversion of Laplace transforms applied to simulation of distributed circuits, in Proceedings of the XI. ISTET'01, Linz (Austria), 2001, 51-54.
• [4] Rutishauser H., Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus. Basel, Birkhauser Verlag, 1957.
• [5] Brancik L., Determination of voltage/current wave sensitivities on multiconductor transmission lines, in Proceedings of EDS'05 IMAPS CS, Brno (Czech Republic), 2005, 117-122.
• [6] Brancik L., Voltage/current waves sensitivity in hybrid circuits with nonuniform MTLs, in Proceedings of the 10th IEEE Workshop on SPI'06, Berlin (Germany), 2006, 177-180.
• [7] Fung T. C, Computation of the matrix exponential and its derivatives by scaling and squaring, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 59 (2004), 1273-1286.
• [8] Moler C, Loan C. V., Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix, twenty-five years later, SIAM Review, (45) 2003, No. 1, 1-46.
• [9] Brancik L., Procedures for Matrix Exponential Function Derivative in Matlab. in International Workshop Computational Problems of Electrical Engineering CPEE'07, Wilkasy, Przegląd Elektrotechniczny - Konferencje, Nr.2 , 2007, 7-10
• [10]Brancik L., Elaboration of FFT-based 2D-NILT methods in terms of accuracy and numerical stability. Przegląd Elektrotechniczny, LXXXI (2005), No. 2, 84-89.