Step–by–Step Eigenvalue Perturbation Technique for Electromagnetic Resonance Problems

• Autorzy: Günel S. , Zoral Y.

Warianty tytułu

PL

Obliczanie wartości własnej metodą wielkości niezakłóconych w problemach rezonansu elektromagnetycznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Galerkin procedure to solve Maxwell’s equations associated with a perturbed system approximately, yields a generalized eigenvalue perturbation problem. Instead of solving the generalized eigenvalue problem, perturbed eigenvalues and eigenvectors can be approximated in terms of unperturbed ones. However, the small perturbation requirement may be quite restrictive. This restriction can be relaxed using iterative perturbation techniques in which the problem is divided into small perturbation steps, and then each subsequent problem is solved depending on the solutions of the previous step. In this study, the parametric history analysis of electromagnetic resonant structures has been accomplished using the step–by–step eigenvalue perturbation method.

PL

Do rozwiązania równania Maxwella w zakłóconym systemie zastosowano metodę Galerkina. Do obliczania wartości własnej, oraz wektora wartości własnej zastosowano aproksymację wielkości niezakłóconych. Dla małych zakłóceń zastosowano metody iteracyjne. Problem zostaje podzielony na kroki, gdzie każdy kolejny krok zostaje rozwiązany w oparciu o poprzedni. Przedstawiono analizę parametryczną problemu rezonansu elektromagnetycznego.

Słowa kluczowe

EN

generalized eigenvalue perturbation; Parametric History Analysis; electromagnetic resonance problems

PL

zakłócenia wartości własnych; analiza parametryczna; rezonans elektromagnetyczny

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: Nr 5
• Strony: 105--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Günel S.

autor

Zoral Y.

• Dokuz Eylül University, Dept. of Electrical and Electronics Eng., Týnaztepe Kampusu, 35160 Kaynaklar, Buca, Izmir, Turkey,

Bibliografia

• [1] Harrington, R. F.: Time-Harmonic Electromagnetic Fields, McGraw-Hill Book Company, New York, U.S.A., 1961
• [2] Horn, R. A. and Johnson, C. R.: Matrix Analysis, (1999) Cambridge University Press.
• [3] Harrington, R. F.: Field Computation by Moment Methods, (1983), Robert E. Kriger Pub. Co., Florida, U.S.A..
• [4] Lu, Z. H., Shao, C., and Feng, Z. D.: ‘High accuracy step–by–step perturbation method of the generalized eigenvalue problem and its application to parametric history analysis of structural vibration characteristics’. Journal of Sound and Vibration, (1993), 164 (3), pp. 459–469.
• [5] Zhang, T., Golub, G. H., and Law, K. L.: ‘Subspace iterativ methods for eigenvalue problems’, Linear Algebra and its Applications, (1999), 294, pp. 239–258.
• [6] Moler, C. B. and Stewart, G. W.: ‘An algorithm for generalized matrix eigenvalue problems, ’SIAM Journal of Numerical Analysis, (1973), 10 (2), p. 241.
• [7] Demmel, J. W. and Kagström, B.: ‘The generalized Schur decomposition of an arbitrary pencil A − λB–Robust software with error bounds and applications. Part I: Theory and algorithms’, ACM Trans. Math. Softw., (1993), 19 (2), pp. 160–174.
• [8] Kato, T.: Perturbation Theory of Linear Operators. Classics In Mathematics, (1995), Springer-Verlag, Heidelberg, Germany.
• [9] Lu, Z. H., Shao, C., and Feng, Z. D.: ‘High accuracy step–by–step perturbation method of the generalized eigenvalue problem and its application to parametric history analysis of structural vibration characteristics’. Journal of Sound and Vibration, (1993), 164 (3), pp. 459–469.
• [10] Sorensen, D. C.: ‘Truncated QZ methods for large scale generalized eigenvalue problems’. Electronic Transactions on Numerical Analysis, (1998), 7, pp. 141–162.
• [11] Bai, Z., Demmel, J., Dongarra, J., Ruhe, A., and and, H. v. (Eds.): Templates for the solution of algebraic eigenvalue problems : (2000), A Practical Guide, SIAM, Philadelphia.