The Shape Reconstruction of Unknown Objects for Inverse Problems

• Autorzy: Filipowicz S. F. , Rymarczyk T.

Warianty tytułu

PL

Rekonstrukcja kształtu nieznanych obiektów w zagadnieniach odwrotnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The proposed solution of the inverse problem in the Electrical Impedance Tomography was based on a numerical scheme for the identification of the piecewise constant conductivity. The level set method is a powerful tool for representing moving of stationary interfaces. The representation of the shape of the boundary and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set function. The forward problem was solved by the finite element method. The iterative algorithms are based a combination of the these methods.

PL

Proponowane rozwiązanie zagadnienia odwrotnego w tomografii impedancyjnej zostało oparte na algorytmach numerycznych identyfikujących obiekty o różnych konduktywnościach. Reprezentację kształtu brzegu oraz jego ewolucję podczas procesu rekonstrukcji opisuje metoda zbiorów poziomicowych. Zagadnienie proste zostało rozwiązane za pomocą metody elementów skończonych. Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego oparte zostało na odpowiednim złożeniu wymienionych metod.

Słowa kluczowe

EN

electrical impedance tomography; level set methods; inverse problem

PL

tomografia impedancyjna; metoda zbiorów poziomicowych; zagadnienie odwrotne

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 3a
• Strony: 55--57
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., il. wykr.

Twórcy

autor

Filipowicz S. F.

autor

Rymarczyk T.

• Politechnika Warszawska, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej I Technik Informacyjnych, Pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa, Electrotechnical Institute, ul. Pożaryskiego 28, 04-703 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Chan T. and Vese L., “Active contours without edges”, IEEE Trans. Imag. Proc., vol. 10, pp. 266-277, 2001.
• [2] Ito K., Kunish K., Li Z., “The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem”, Inverse Problems, Vol. 17, No. 5, pp. 1225-1242, October, 2001.
• [3] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 2003.
• [4] Osher S., Sethian J.A., Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations. Journal of Computational Physics, 79, 12-49, 1988
• [5] Osher, S., Fedkiw, R.: Level Set Methods: An Overview and Some Recent Results. J. Comput. Phys. 169, 463-502, 2001.
• [6] Osher S., Santosa F.: Level set methods for optimization problems involving geometry and constraints. Frequencies of a two-density inhomogeneous drum. Journal of Computational Physics, 171, pp. 272-288, 2001.
• [7] Rymarczyk T., Filipowicz S.F., Sikora J.: Level set methods for an inverse problem in electrical impedance tomography. 5th International Symposium on Process Tomography In Poland, Zakopane, 2008.
• [8] Rymarczyk T., Filipowicz S.F., Sikora J.: Numerical algorithms for the image reconstruction in electrical impedance tomography. COMPUMAG 2009, Florianópolis, Brasil, November 22-26, 2009.
• [9] Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, pp. 357–372, 2005.