Zastosowanie metody mnożników Lagrange'a do modelowania drgań poprzecznych układów belkowych z elementami dyskretnymi

• Autorzy: Cekus D.

Warianty tytułu

EN

Application of Lagrange multiplier formalism to modelling of transverse vibrations of beam systems with discrete elements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy sformułowano i rozwiązano zagadnienie poprzecznych drgań swobodnych układu belkowego z elementami dyskretnymi, stosując metodę mnożników Lagrange'a. Elementy belkowe opisano zgodnie z teorią Bernoulliego-Eulera. Na podstawie zaproponowanego modelu wyznaczono numerycznie częstości oraz odpowiadające im postacie drgań swobodnych.

EN

In this paper the problem of the free transverse vibration of the system consisting of beams with discrete elements has been formulated and solved. The procedure has been based on the Lagrange multiplier formalism. Beam elements have been described according to Bernoulli-Euler theory. The proposed model has been used to determine nuraerical frequencies as well as mode shapes.

Słowa kluczowe

PL

metoda mnożników Lagrange'a; drgania poprzecznych układów belkowych; drgania swobodne

EN

Lagrange multiplier formalism; beam systems

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 80
• Strony: 31--39
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., schem., tab., wykr.

Twórcy

autor

Cekus D.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• [1] CHAT G.B., LOW K.H.: On the natural frequencies of beams carrying a eoncentrared mass, Joumal ofSound and Vibration 1993, 160(1), 161-166.
• [2] DOWELL E.H.: Free vibrations of a linear structure with arbitrary support conditions, Joumal of Applied Mechanics 1971, 38, 595-600.
• [3] MAURIZI M.J., BELLES P.M.: Natura] frequencies of the bean1-mass system: comparison ofthe two fundamental theories ofbeam vibrations, Joumal of Sound and Vibration 1991, 150(2), 330-334.
• [4] POSIADAŁA B.: Use of Lagrange multiplier formalism to anałyze free vibrations of combined dynamical system s, Joumal of Sound and Vibration 1994, 176(4), 563-572.
• [5] POSIADAŁA B.: Free vibrations of Timoshenko beams with attachments, Joumal ofSound and Vibration 1997,204,359-369.
• [6] POSIADAŁA B.: Modelowanie i analiza zjawisk dynamicznych maszyn roboczych i ich elementów jako dyskretno-ciągłych układów mechanicznych, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, seria Monografie nr 61, Częstochowa 1999.