Naprężenia i odkształcenia sprężysto-plastyczne w otoczeniu koncentratora - rozwiązania analityczne

• Autorzy: Molski K.

Warianty tytułu

EN

Elasto-plastic stress and strains fields around a circular hole - analytical solutions

• Konferencja: Podstawy konstrukcji maszyn / sympozjum (XX ; 24-28.09.2001 ; Polanica-Zdrój, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono dwa rozwiązania analityczne pól naprężeń i odkształceń materiału w otoczeniu otworu kołowego w szerokiej rozciąganej tarczy, w warunkach płaskiego stanu naprężenia. Uwzględniono dwa różne warunki uplastycznienia materiału idealnie sprężysto-plastycznego: według kryterium maksymalnych naprężeń stycznych (tau(max)) oraz przy zmodyfikowanym warunku Hubera - Misesa. Otrzymane rozwiązania pozwoliły na ustalenie różnic ilościowych i jakościowych w rozkładach naprężeń i odkształceń w strefie plastycznej oraz określenie wielkości tych stref, w zależności od przyjętego warunku plastyczności. Maksymalne wartości odkształceń na brzegu koncentratora porównano z wynikami obliczeń według wzorów przybliżonych, wynikających ze wzoru Neubera i hipotezy stałej gęstości energii odkształcenia. Wyniki uzyskanych rozwiązań przedstawiono w postaci tabelarycznej i graficznej.

EN

Two analytical axisymmetric solutions of stress and strain fields around a circular hole in elastic-perfectly plastic material in plane stress conditions are presented. First solution is based on maximum shear stress yielding condition (tau(max)) and the other uses modified Huber-von Mises criterion. Both analytical solutions make it possible to find characteristic relations between corresponding stresses and strains in the plastic zone around the circular hole for different yield conditions as well as calculate plastic zone sizes. These results are also compared with the ones obtained by means of some approximate, simplified procedures according to Neuber's rule and the energy density approach. Values of the local strains obtained by means of the analytical results fall between both solutions derived using simplified formulas.

Słowa kluczowe

PL

koncentrator; Huber-Mises; naprężenie; odkształcenie

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska
• Rocznik: 2001
• Tom: z. 69
• Strony: 235--242
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Molski K.

• Politechnika Warszawska

Bibliografia

• [1] BRAHTZ J.H.A.: Stress distribution in a reentrant corner, Trans. ASME, 55 1933, pp. 31-37
• [2] WILLIAMS M.L.: Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension, Trans. ASME, J. Appl. Mech., 19, 1952, pp. 526-528
• [3] NEUBER H.: Kerbspannungslehre, Gnmdlagen fiir genaue Spannungsrech- nung, Springer-Verlag, 1937, Berlin
• [4] NEUBER H.: Theory of stress concentration for shear-strained prismatic bodies with arbitrary non-linear stress-strain law, Journal of Applied Mechanics, 1961, p. 544
• [5] PETERSON R.E.: Stress Concentration Design Factors, J. Wiley and Sons, 1953. New York
• [6] MOLSKI K.L., GLINKA G.: A method of elastic-plastic stress and strain calculation at a notch root, Materials Science Eng., vol. 50. 1981, pp. 93-100
• [7] HAMMOUDA M.M., SMITH R.A., MILLER K.J.: Elastic-plastic fracture mechanics for initiation and propagation of notch fatigue cracks, Fatigue Eng. Mater. Struct., vol. 2, 1979, p. 139
• [8] ZIENKIEWICZ O.C.: Metoda elementów skończonych. Arkady, 1972, Warszawa
• [9] ŻYCZKOWSKI M.: (red). Mechanika techniczna, T.9. Wytrzymałość elementów konstrukcyjnych, PWN, 1988, Warszawa