Determining the settings of cascade controllers with the convergent method

• Autorzy: Halawa J.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie parametrów układu kaskadowego metodą reduktów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper provides the method of selecting the settings of controllers in cascade system. The method is based on expanding the transfer function describing the closed system (the initial transfer function) into a continued fraction and replacing this transfer function with the second-order convergent (the simplified transfer function). The initial and simplified transfer functions include unknown controller’s settings. Upon comparing the coefficients of the denominator of this convergent with the preset ones, it would be possible to determine such controller’s setting which makes that the close system response approximates the preset second-order response. The method being the subject matter of the paper allows to determine step response of the closed system without overshooting. The simple program in MATHEMATICA is given.

PL

W pracy przedstawiono metodę wyznaczania parametrów układu kaskadowego metodą reduktów. Zgodnie z tą metodą transmitancję opisującą układ zamknięty rozwija się w ułamek łańcuchowy i zastępuje reduktem drugiego rzędu tego rozwinięcia. Transmitancja wyjściowa i uproszczona są funkcjami znanych parametrów zidentyfikowanego modelu obiektu i nieznanych parametrów regulatora. W wyniku porównania współczynników mianownika reduktu z wartościami zadanymi otrzymuje się układ równań, którego rozwiązaniem są parametry regulator PI układu kaskadowego. Metoda ta pozwala otrzymywać odpowiedzi skokowe układu kaskadowego bez przeregulowań i o krótkim czasie trwania procesu przejściowego. Podano prosty program obliczeń w języku MATHEMATICA.

Słowa kluczowe

EN

system dynamics; cascade system; selection of controller’s settings; convergent methods

PL

dynamika układów; układ kaskadowy; wyznaczanie parametrów regulatorów; metoda reduktów

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 84, nr 9
• Strony: 188--190
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., wykr.

Twórcy

autor

Halawa J.

• Wrocław University of Technology,

Bibliografia

• [1] Górecki. H., Analiza i synteza układów regulacji z opóźnieniem (Analysis and synthesis control systems with delay). WNT, Warszawa, Poland,(1971).
• [2] Halawa J., Parameters of controller in cascade system versus its dynamics. Systems Analysis, Modeling, Simulation, Taylor & Francis, (2003) Vol. 43, No. 1, 17-26.
• [3] Halawa J., Symulacja I komputerowe projektowanie dynamiki układów sterowania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Poland, (2007).
• [4] Halawa J., Wyznaczanie parametrów regulatorów na podstawie transmitancji układu zamkniętego (Determining the parameters controllers on the base of the transfer function describing closed-loop system). Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Poland, ( 2004).
• [5] Piekarski M., Poniewski M., Dynamika i sterowanie procesami wymiany ciepła i masy (Dynamics and control of the processes exchange heat and mass). WNT, (1994).
• [6] Nahorski Z.,Identyfikacja obiektów z czasem ciągłym na podstawie zakłóconych dyskretnych przebiegów przejściowych. PWN, (1991)
• [7] Ubenhauen H., Rao G. Prasada ,Identification of Continuous Systems. North-Holland. (1987)
• [8] BakerER, G.A., Graves-Morris, P.:Pade’ Approximants, Addison-Wesley Publishing (1981)
• [9] Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, (1975)
• [10] Danilov. W. L., Ivanova. A. N., Isakova. J. K., Lusternik. L.A., Salehov. G. S., Khovanskii. A. N., Claf. A. R., Janpolski. A. R., Funkcje, granice, szeregi, ułamki łańcuchowe (Functions, limits, series, continuous fractions). PWN, Warszawa, (1970).
• [11] Khovaniskii. A. N., Prilozheniye tsepnykh drobiei i ikh obobchcheniy k voprosam priblizhennogo analiza, Izdatelstvo Technika - Teoreticheskoi Literatury, (1956).
• [12] Burtheel A., Division algorithms for continued fractions and Pade' table. Report TW 41, August, Applied Mathematics and Programming Division, Katholieke Universitet Leuven (Belgium), (1978)
• [13] Wall. H.S., Analytic theory of continued functions, Chelsea. Publ. Co. (1973).
• [14] Halawa J., Determination the settings of PI and PID controllers with a convergent method using computer aided design, Control and Cybernetics, (2005), vol. 34, No.4, pp.1075-1091
• [15] Halawa J., Symulacja i komputerowe projektowanie dynamiki układów sterowania. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Poland,( 2007).
• [16] Horowitz I.M., Sidi K., (1973) Synthesis of cascade multiple-loop feedback systems with large plant parameter ignorance, Automatica,(1973), No. 9, pp. 589-600.
• [17] Morari. M., Zafiriou. E., Robust process control, Prentice-Hall, Inc. A.,(1989).
• [18] Wu. W., Jayasuriga .S.,A new QFT design method for SISO cascaded-loop design. Proceedings of the 2000 American Control Conference, (2000), pp. 3827-3831.