Dyskretny system paraboliczny o niepewnych parametrach

• Autorzy: Oprzędkiewicz K.

Warianty tytułu

EN

The discrete uncertain – parameter parabolic system

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy omówiono zagadnienia dyskretyzacji równania stanu opisującego system paraboliczny o niepewnych parametrach. Rozważono system z dwuwymiarową przestrzenią niepewnych parametrów opisany abstrakcyjnym równaniem stanu w przestrzeni Hiilberta. Dla rozważanego systemu podano warunki dekompozycji widma bazujące na geometrycznej interpretacji widma systemu. Wykazano, że dyskretyzacja nie zmienia warunków dekompozycji widma dla dowolnej wartości okresu próbkowania.

EN

In the paper the discretisation problem for an uncertain - parameter parabolic system was discussed. The system under consideration is described by an abstract state – space equation in the Hilbert space. For the discussed system spectrum decomposition conditions were proposed. To the formulate these conditions the geometric interpretation of the system’s spectrum was applied. The main conclusion from the paper is, that the discretisation does not change the spectrum decomposition conditions for each value of the sample time.

Słowa kluczowe

PL

systemy paraboliczne; stabilność wykładnicza; dekompozycja widma

EN

uncertain parameter; parabolic systems; exponential stability; spectrum decomposition

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 84, nr 9
• Strony: 179--187
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., wykr.

Twórcy

autor

Oprzędkiewicz K.

• AGH, Katedra Automatyki w Krakowie,

Bibliografia

• [1] Balakrishnan M. „Applied functional analysis” Springer 1989.
• [2] Białas S. „Odporna stabilność wielomianów i macierzy” Wyd AGH 2002
• [3] Busłowicz M. „Stabilność układów liniowych stacjonarnych o niepewnych parametrach” Wydawnictwo Politechniki Białostockiej 1997,
• [4] Curtain R.F. „Equivalence of input-output stability and exponential stability for infinite-dimensional systems” Mathematical-Systems-Theory. 1988; 21(1): 19-48,
• [5] Jaulin J. “Applied interval analysis : with examples in parameter and state estimation, robust control and robotics” London, Springer 2001.
• [6] Mitkowski W „Stabilizacja systemów dynamicznych” WNT 1991.
• [7] Moore R. “Methods and Applications of Interval Analysis” SIAM, Philadelphia 1997,
• [8] Oprzędkiewicz K. “Przykład identyfikacji obiektu parabolicznego” Zeszyty Naukowe AGH Elektrotechnika, zeszyt 16, nr 2, 1997, s. 99-106.
• [9] Oprzędkiewicz K. “The interval parabolic system” Archives of Control Sciences, Vol. 13 (XLIX), No 4 s 415-430, 2003,
• [10] Oprzędkiewicz K. „A controllability problem for a class of uncertain parameters linear dynamic systems” Archives of Control Sciences, Vol. 14, No 1 s 85-100, 2004,
• [11] Oprzędkiewicz K. „A controllability problem for a class of uncertain parameters discrete - time linear dynamic systems” Archives of Control Sciences, Vol. 14, No 2 s 161-177, 2004,
• [12] Oprzędkiewicz K. „An observability problem for a class of uncertain – parameters linear dynamic systems” Int. J. Appl. Math. Comput Sci., Vol 15, No 3, s 331-338, 2005,
• [13] Rebiai S. E., Zinober A. S. I. „Stabilization of uncertain distributed parameter systems” Int. J. of Control. May 1993; 57(5): 1167-75.
• [14] Triggiani R. “On the stabilizabiity problem in Banach space”. J. Math. Anal. Appl. No 52 (3), 1975, 383 – 403.