Analytical method of computation of the thermal field in a DC lead with the variable heat transfer coefficient on its surface

• Autorzy: Gołębiowski J. , Zaręba M.

Warianty tytułu

PL

Analityczna metoda obliczania pola temperatury w przewodzie DC ze zmiennym współczynnikiem przejmowania ciepła na jego powierzchni

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The thermal field of a DC lead with a variable coefficient of the heat transfer along its perimeter was investigated in the paper. Three different functions were assumed, which model the total heat transfer coefficient on the surface of a lead. In order to solve the problem of the two dimensional model an analytical method was developed (computer aided). It bases on superposition of the particular and general integral of the partial equation of heat conduction. The unknown coefficients of eigenfunctions and the constants of integration were determined in numerical way solving the adequate system of algebraic equations. Besides, the algorithm of computation of the steady-state current rating was presented. The obtained results were presented in a graphic form and verified by the method of finite elements.

PL

W pracy badano pole termiczne przewodu DC ze zmiennym współczynnikiem przejmowania ciepła na jego obwodzie. Założono przy tym trzy różne funkcje modelujące całkowity współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni przewodu. W celu rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia modelowego opracowano analityczną metodę (wspomaganą komputerowo). Bazuje ona na superpozycji całki szczególnej i ogólnej cząstkowego równania przewodnictwa cieplnego. Nieznane współczynniki funkcji własnych oraz stałe wyznaczono numerycznie rozwiązując odpowiedni układ równań algebraicznych. Oprócz tego w pracy przedstawiono algorytm obliczania długotrwałej obciążalności prądowej. Otrzymane wyniki przedstawiono w postaci graficznej i zweryfikowano metodą elementów skończonych.

Słowa kluczowe

EN

DC lead; stationary thermal field; analytical methods; steady-state current rating

PL

przewód DC; stacjonarne pole termiczne; długotrwały prąd dopuszczalny

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 4a
• Strony: 187--192
• Opis fizyczny: rys., wykr.

Twórcy

autor

Gołębiowski J.

autor

Zaręba M.

• Bialystok Technical University, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D st., 15- 351 Białystok,

Bibliografia

• [1] Incropera F. P., de Witt D. P., Bergman T. L., Lavine A. S., Introduction to heat transfer, Wiley, New York, NY 2007.
• [2] Gołębiowski J., Kwiećkowski S., Zaręba M., Bycul R. P., Analiza nieustalonego pola termicznego w elektrycznych grzejnikach podłogowych i w kablach prądu stałego, (Analysis of the transient thermal field in electrical floor heaters and in DC cables), Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Warszawa-Białystok 2010, Polska Akademia Nauk – Komitet Elektrotechniki (in Polish).
• [3] Beck J. V., Cole K. D., Haji-Sheikh A., Litkouhi B., Heat conduction using Green’s functions, Hemisphere Publishing Corporation, London-Philadelphia 1992.
• [4] Baehr M. D., Stephan K., Heat and mass transfer, Springer- Verlag, Berlin, Haidelberg 2006.
• [5] Taler J., Duda P., Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, (Solving direct and inverse problems of heat conduction), WNT, Warszawa 2003 .
• [6] Lehner G., Electromagnetische Feldtheorie für Ingenieure und Physiker, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 1996.
• [7] Evans L. C., Równania różniczkowe cząstkowe, (Partial differential equations), WNT, Warszawa 2002 (in Polish).
• [8] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, (Numerical methods), WNT, Warszawa 1993 (in Polish).
• [9] Grzymkowski R., Kapusta A., Kumoszek T., Słota D., Mathematica 6, Wydawnictwa Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 2008 (in Polish).
• [10] Bathe K. J., Finite-Elemente Methoden, Springer-Verlag, Berlin 1990.
• [11] Manuals for NISA v. 16, NISA Suite of FEA Software (CDROM), Cranes Software, Inc., Troy, MI 2008.
• [12] Matusiak R., Elektrotechnika teoretyczna. Tom 2. Teoria pola elektromagnetycznego, (Theoretical elecrotechnics. Vol 2. Electromagnetic field theory), WNT, Warszawa 1982 .
• [13] Gołębiowski J., Bycul R. P., Thermal analysis of short-circuit and cooling states in a DC cable with the use of parallel computations, Przegląd Elektrotechniczny – Electrical Review, 85 (2009), No. 10, 95-100.