Powiadomienia systemowe
- Sesja wygasła!
- Sesja wygasła!
Tytuł artykułu
Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Cancer angiogenesis as an object of control
Języki publikacji
Abstrakty
W pracy przedstawiony i przeanalizowany został model terapii skierowanej przeciwko powstającej w procesie angiogenezy nowotworów sieci naczyniowej i tym samym pośrednio umożliwiającej wyleczenie choroby. Dyskutowany jest model zaproponowany przez Hahnfeldta a także pewna jego modyfikacja. Przedstawiona analiza dotyczy warunków stabilności przekładających się na możliwość asymptotycznej anihilacji guza oraz warunków koniecznych optymalizacji protokołów terapii.
A model of tumor growth taking into account its vascularization due to angiogenesis and antiangiogenic cancer chemotherapy is proposed and analised. The model is a modified Hahnfeldt model and the analysis has two goals: first of all we check stability of the equilibrium point of the model using Lyapunov first and second methods to find conditions leading to tumour eradication, and then we propose an optimization problem and give necessary conditions of its solution basing on the Pontryagin maximum principle.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
124--127
Opis fizyczny
Bibliogr. 11 poz.
Twórcy
autor
autor
autor
autor
- Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej w Gliwicach, andrzej.swierniak@polsl.pl
Bibliografia
- [1] Folkman J. Tumor angiogenesis:therapeutic implications. N. Engl. J. Med. 295, 1971, 1182-1186
- [2] Folkman J. Antiangiogenesis: new concept for therapy of solid tumors. Ann. Surg., 175, 1972, 409-416
- [3] Kerbel R.S. A cancer therapy resistant to resistance, Nature 390 , 1997, 335-340
- [4] Anderson A.R.A., Chaplain M.A.J., Continuous and discrete mathematical models of tumor induced angiogenesis, Bull. Math. Biol. 60(1998), 857-864
- [5] Hahnfeldt P., Panigraphy D., Folkman J., Hlatky L. Tumor development under angiogenic signaling: A dynamic theory of tumor growth, treatment response and postvascular dormacy, Cancer Res. 59, 1999, 4770-4778
- [6] d’Onofrio A., Gandolfi A., Tumour eradication by antiangiogenic therapy analysis and extensions of the model by Hahnfeldt et al (1999). Math. Biosci. 191, 2004, 159-184
- [7] Ergun A., Camphausen K., Wein L.M., Optimal scheduling of radiotherapy and angiogenic inhibitors, Bull. Math. Biol. 65, 2003, 407-424
- [8] Ledzewicz U., Schattler H., A synthesis of optimal control for a model of tumour growth, Proc. 44th IEEE CDC and ECC 2005, 2005, 934-939
- [9] La Salle J., Lefschetz S., Stability by Liapunov’s Direct Method, Academic Press, New York, 1961
- [10] Pontryagin L.S., Boltyanski V.G., Gamkrelidze R.V., Mishchenko Y.F., The Mathematical Theory of Optimal Processes, Mac Millan, New York, 1964
- [11] Krener A. The high order maximum principle and its application to singular control, SIAM J. Contr. Optim., 15, 1977, 256-293
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BPOC-0041-0015