Angiogeneza nowotworów jako obiekt sterowania

• Autorzy: Świerniak A. , Gala G. , Onofrio A. , Gandolfi A.

Warianty tytułu

EN

Cancer angiogenesis as an object of control

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiony i przeanalizowany został model terapii skierowanej przeciwko powstającej w procesie angiogenezy nowotworów sieci naczyniowej i tym samym pośrednio umożliwiającej wyleczenie choroby. Dyskutowany jest model zaproponowany przez Hahnfeldta a także pewna jego modyfikacja. Przedstawiona analiza dotyczy warunków stabilności przekładających się na możliwość asymptotycznej anihilacji guza oraz warunków koniecznych optymalizacji protokołów terapii.

EN

A model of tumor growth taking into account its vascularization due to angiogenesis and antiangiogenic cancer chemotherapy is proposed and analised. The model is a modified Hahnfeldt model and the analysis has two goals: first of all we check stability of the equilibrium point of the model using Lyapunov first and second methods to find conditions leading to tumour eradication, and then we propose an optimization problem and give necessary conditions of its solution basing on the Pontryagin maximum principle.

Słowa kluczowe

PL

modelowanie biomedyczne; nieliniowe systemy sterowania; stabilność; leczenie nowotworów

EN

biomedical modeling; nonlinear control; stability; anticancer therapy

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 84, nr 4
• Strony: 124--127
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Świerniak A.

autor

Gala G.

autor

Onofrio A.

autor

Gandolfi A.

• Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej w Gliwicach,

Bibliografia

• [1] Folkman J. Tumor angiogenesis:therapeutic implications. N. Engl. J. Med. 295, 1971, 1182-1186
• [2] Folkman J. Antiangiogenesis: new concept for therapy of solid tumors. Ann. Surg., 175, 1972, 409-416
• [3] Kerbel R.S. A cancer therapy resistant to resistance, Nature 390 , 1997, 335-340
• [4] Anderson A.R.A., Chaplain M.A.J., Continuous and discrete mathematical models of tumor induced angiogenesis, Bull. Math. Biol. 60(1998), 857-864
• [5] Hahnfeldt P., Panigraphy D., Folkman J., Hlatky L. Tumor development under angiogenic signaling: A dynamic theory of tumor growth, treatment response and postvascular dormacy, Cancer Res. 59, 1999, 4770-4778
• [6] d’Onofrio A., Gandolfi A., Tumour eradication by antiangiogenic therapy analysis and extensions of the model by Hahnfeldt et al (1999). Math. Biosci. 191, 2004, 159-184
• [7] Ergun A., Camphausen K., Wein L.M., Optimal scheduling of radiotherapy and angiogenic inhibitors, Bull. Math. Biol. 65, 2003, 407-424
• [8] Ledzewicz U., Schattler H., A synthesis of optimal control for a model of tumour growth, Proc. 44th IEEE CDC and ECC 2005, 2005, 934-939
• [9] La Salle J., Lefschetz S., Stability by Liapunov’s Direct Method, Academic Press, New York, 1961
• [10] Pontryagin L.S., Boltyanski V.G., Gamkrelidze R.V., Mishchenko Y.F., The Mathematical Theory of Optimal Processes, Mac Millan, New York, 1964
• [11] Krener A. The high order maximum principle and its application to singular control, SIAM J. Contr. Optim., 15, 1977, 256-293