Identification of an unknown source term in a heat equation using sensitivity coefficients

• Autorzy: Metelski A.

Warianty tytułu

PL

Identyfikacja składnika źródłowego w równaniu przewodnictwa cieplnego przy użyciu współczynników wrażliwości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper concerns the numerical techniques for the solution of non-linear one-dimensional parabolic inverse heat conduction problem (IHCP). The discrete approximation of the problem is based on the finite element method (FEM). These techniques are presented for the identification of unknown temperature-dependent source function. The main idea for obtaining the solution of a given partial differential equation is to approximate the unknown function by polynomial. Approach of proposed method is to determine optimal parameter values so as to minimize an error functional based on the overspecified data. A numerical example is presented.

PL

Artykuł dotyczy metod numerycznych w rozwiązywaniu nieliniowego, jednowymiarowego, parabolicznego odwrotnego zadania przewodnictwa cieplnego. Dyskretyzacja obszaru została dokonana na bazie metody elementów skończonych. Prezentowane techniki posłużyły do identyfikacji nieznanej funkcji źródła, zależnej od temperatury, przy założeniu, że jest ona wielomianem stopnia drugiego. Główną ideą proponowanej metody jest wyznaczenie optymalnych wartości współczynników funkcyjnych w celu zminimalizowania błędu funkcjonału jakości. Artykuł kończy przykład numeryczny.

Słowa kluczowe

EN

numerical techniques; FEM; sensitivity coefficients; optimal parameter values

PL

przewodnictwo cieplne; elementy skończone

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 85
• Strony: 39--46
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Metelski A.

• Institute of Mathematics, Physics and Chemistry, Opole Technische University

Bibliografia

• [1] BECK J. V., BLACKWELL B., ST.CLAIR JR. C. R.: Inverse heat conduction, a Wiley Interscience Publication 1985.
• [2] KURPISZ K., NOWAK A. J.: Inverse thermal problems, Computational Mechanics Publications, Southampton, Boston, 1995, pp. 259-298.
• [3] MOCHNACKI B., SUCHY J. S.: Numerical methods in computations of foundry processes, PFTA, Cracow 1995.
• [4] SZARGUT J.: Modelowanie numeryczne pól temperatury, WNT, Warsaw 1992.
• [5] TALER J., DUDA P.: Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, WNT, Warsaw 2003.
• [6] ZIENKIEWICZ O. C.: The finite element method, Butterworth-Heinemann, Oxford 2000.