Synteza układów ze stabilnymi cyklami granicznymi o założonych kształtach

• Autorzy: Żuchowski A. , Grzywacz B.

Warianty tytułu

EN

The synthesis of systems with stable limit cycles of assumed forms

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Analizą i syntezą układów ze stabilnymi cyklami granicznymi zajmuje się wielu autorów książek i publikacji dotyczących teorii drgań nieliniowych. Zazwyczaj rozważane są nieliniowe równania różniczkowe opisujące pewne układy (elektryczne, mechaniczne, itd.) i badane są warunki istnienia cykli granicznych, stabilności tych cykli,analizowane są kształty trajektorii reprezentujących cykle w przestrzeni stanu i odpowiadające tym cyklom przebiegi czasowe sygnałów (często w pokreślenia zawartości harmonicznych), itd. Niniejsza praca dotyczy zadania odwrotnego, mianowicie zajmuje się syntezą takiego równania okowego opisującego działanie układu technicznego , że w rozważanym układzie wystąpi stabilny cykl graniczny o z góry założonym kształcie reprezentującej go trajektorii. Proponowana metoda różni się istotnie od metod już znanych [1-3, gdzie założony kształt trajektorii reprezentującej nywany jest w wyniku wymuszenia stanu ruchu ślizgowego w układzie o zmiennej strukturze.

EN

The analysis and synthesis of systems with stable limit cycles belong to typical problems encountered in numerous books and papers dealing with the theory of non-linear oscillations. Usually, one examines the non-linear differential equation describing operation of certain system (electric circuit, mechanical system, etc.) taking into account the conditions for existence of limit cycle, its stability, its form in state space and corresponding representation in time domain (including content of harmonic components) and so on. The paper deals with inverse task, i.e. possibilities of synthesis of differential equations describing operation of systems with stable limit cycles of assumed "reference" forms. The proposed solution is quite different comparing it to the known one where required form of limit cycle is obtained by extortion of "sliding mode state" in the system.

Słowa kluczowe

PL

parametry jakości energii elektrycznej; harmoniczne napięcia; współczynnik odkształcenia napięcia

EN

parameters of electric power quality; voltage harmonics; total harmonic; voltage asymmetry and fluctuation

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2003
• Tom: R. 79, nr 11
• Strony: 857--860
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Żuchowski A.

• Technical University, Sikorskiego 37 St., 70-313 Szczecin, Poland

autor

Grzywacz B.

• Technical University, Sikorskiego 37 St., 70-313 Szczecin, Poland

Bibliografia

• [1] I. Bendixon, “Sur les courbes definies par desequations differentieles”. Acta Math. No. 24/1901, pp. 1-88.
• [2] N. Bogoliubov, Y. Mitropolski ,”Asymptotic methods in theory of nonlinear oscillations”. Gordon and Breach, New York, 1961.
• [3] W. Cunningham , “ Introduction to Non linear Analysis”. Mc Graw-Hill, New York , 1958
• [4] D. Fok , “ The chosen ideas of variable structure systems realising phase trajectories on set hypersurface. Ph.D. Thesis. Technical University of Szczecin, Faculty of Electrical Engineering, Szczecin, 1983 ( in polish ).
• [5] D. Fok , “Modelling of systems with set phase portrait by using of switching elements”. PAK ( Measurements, Automation, Control), No.7/1983, pp .229-231 (in polish).
• [6] C. Hayashi, “Nonlinear oscillations in physical systems”. Mc Graw-Hill, New York, 1964 .
• [7] N. McLachlan, „ Równania różniczkowe zwyczjne nieliniowe w fizyce i naukach technicznych”. WN, Warszawa , 1964.
• [8] W. Nemyskin , W. Stiepanov, „Kaczestwiennaja tieorija differentialnych urawnienii. Moskwa , 1949.
• [9] H. Poincare, “ Les methods nouvelles de la mecanique celecte”. Dover Publications, New York, 1957.
• [10] B. Van der Pol, “Nonlinear Theory of Electrical Oscillations” Proc. IRE, No. 22/1934, pp.1051-1086.
• [11] A. Żuchowski,, “ Modelling of systems with specified limit Control ), No. 3/1974, pp. 97-99