Arytmetyka resztowa w szyfrowaniu RSA

• Autorzy: Jabłoński A.

Warianty tytułu

EN

Residue Number System in RSA coding

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiona została metoda poprawy efektywności szyfrowania RSA. Proponowane rozwiązanie korzysta z resztowej reprezentacji liczb (ang. Residue Number System, RNS) oraz konwersji z systemu resztowego do stałobazowego zaproponowanej przez Wang-a. RNS prowadzi do redukcji rozmiaru czynników oraz wprowadzenia zrównoleglenia przetwarzania na poziomie algorytmu. Natomiast Małe Twierdzenie Fermata zostało wykorzystane do redukcji wykładnika w schemacie RSA.

EN

This article presents efficiency improvement method for the RSA coding. Proposed solution uses Residue Number System as well as conversion proposed by Wang’a. The Residue Number System (RNS) leads to reduction of size of factors as well as the induction the parallel processing on level of algorithm. In proposed solution the Small Fermat Theory and Wang conversion was used to reduction of exponent in RSA schema.

Słowa kluczowe

PL

RNS; potęgowanie modularne; szyfrowanie; RSA

EN

RSA; residue number system; modular exponentiation; cryptography

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 9
• Strony: 145--148
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., schem., tab.

Twórcy

autor

Jabłoński A.

• Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii, ul. prof. Z. Szafrana 4a, 65-516 Zielona Góra,

Bibliografia

• [1] Whitfield D., Hellman M. E., New Directions in Cryptography, IEEE Trans. Inform. Theory, 22 (1976), n. 6, 644-654
• [2] Rivest R., Shamir A., Adelman A., A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems, Communications of the ACM, 21 (1978), n. 2, 120-126
• [3] Koblitz N., Wykład z teorii liczb i kryptografii, WNT, Warszawa (1995)
• [4] Menezes A. , Oorschot P., Vanstone S. , Kryptografia stosowana, WNT, Warszawa (2005)
• [5] Wang Y., Residue-to-binary converters based on New Chinese Remainder Theorems, IEEE Trans. Circuits Syst. II, 47(2000) n. 3, 197–206
• [6] Ferguson N. , Schneider B., Kryptografia w praktyce, Helion, Gliwice (2004)
• [7] Koc K., High-Speed RSA Implementation, RSA Data Security, 285 (2002), n. 2, 119-564
• [8] Montgomery P., Modular multiplication without trial division, Math. Computation, 44 (1985), n. 170, 519-521
• [9] Barett P. D., Implementing the Rivest Shamir and Adleman public key encryption algorithm on a standard digital signal processor, Springer-Verlag, LNCS, 263 (1987), 311-323