Identyfikatory
Warianty tytułu
Algebra zewnętrzna i formy różniczkowe w teorii pola elektromagnetycznego
Języki publikacji
Abstrakty
In this paper we present the elements of generally known basis of exterior algebra, multi vectors algebra, and exterior differential calculus as alternative approach to describe electromagnetics laws. Introduce the basic operators of exterior analysis, wedge and inner products, exterior differentiation d and star operator . For example, include of the Ampere’s, Faraday’s and Gaus laws and wave equation for magnetic potential in alternative approach to classical field theory.
W pracy przedstawiono podstawy algebry zewnętrznej Grassmana, algebry multiwektorów; zewnętrznych form różniczkowych Cartana w zastosowaniu do analizy pola elektromagnetycznego.Zdefiniowano iloczyn zewnętrzy, wprowadzono operator pochodnej zewnętrznej, operator gwiazdkowy Hodge. Na podstawie tej algebry wprowadzono zewnętrzne formy różniczkowe do zapisu podstawowych praw elektromagnetyzmu, prawa Ampera, Faradaya i Culomba. Dla operatora pochodnej zewnętrznej podano kompleks de Rahm, wraz z lematem Poinicare.Przykładowo przedstawiono zastosowanie tej teorii do opisu równań Maxwella oraz równania falowego dla magnetycznego potencjału wektorowego.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
183--185
Opis fizyczny
Bibliogr. 7 poz.
Twórcy
autor
- Warsaw University of Technology, krz@iem.pw.edu.pl
Bibliografia
- [1] G. A. Deschamps : Electromagnetics and Differential Forms Proceedings of The IEEE, Vol. 69, No.6, 1981.
- [2] F. W. Hehl and Y. N.Obukhov: Fundations of Classical Electrodynamics, Progress in Mathematical Physics, Volume 33, Birkhauser Boston 2003.
- [3] R. L. Bryant, S. S. Chern, R. B. Gardner, H. L. Goldschmidt and P. A. Griffiths: Exterior Differential Systems, Springer-Verlag, New York 1991.
- [4] H. Flanders : Differential Forms with Applications to the Physical Sciences, Dover, New York 1989.
- [5] H. Cartan : Differential Forms,Herman, Paris 1970.
- [6] S. Morita: Geometry of Differential Forms, American Mathematical Society, 2001.
- [7] P. Gross, and P. R. Kotiuga : Electromagnetic Theory and Computationan: A Topological Approach Cambridge University Press, Cambridge 2004.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BPOB-0026-0010