Incomplete column-row factorization method for general sparse matrices

• Autorzy: Saukh S.

Warianty tytułu

PL

Niekompletna kolumnowo-węzłowa faktoryzacja macierzy rzadkich

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Incomplete column-row factorization method is proposed. This method does not require permutations of rows and columns in submatrices. Calculable stability of the method is provided by search of pivots in submatrices to minimize divergence on the Frobenius norm between the transformed and regenerate submatrices. Significance of entries of the factor matrices is specified by comparison of norms of rows and columns of transformed and subtracted submatrices. The new method requires less memory than AINV, ILUT and RIF-Ns methods.

PL

Artykuł proponuje niekompletną faktoryzację kolumnowo-wierszową, która nie wymaga permutacji wierszy ani kolumn podmacierzy. Stabilność obliczeń jest zapewniana przez wybór elementów dominujących aby zminimalizować normę Frobeniusa dla odpowiednich podmacierzy. Znaczenie współczynników jest określane przez porównanie norm wierszy i kolumn. Nowa metoda ma mniejsze zapotrzebowanie na pamięć, niż AINV, ILUT i RIF-N.

Słowa kluczowe

EN

sparse matrices; nonsymmetric matrices; pivot; preconditioner; incomplete factorization; column-row factorization

PL

rzadkie macierze niesymetryczne; prekondycjonowanie; elementy dominujące; faktoryzacja niekompletna; faktoryzacja kolumnowo-wierszowa

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 1
• Strony: 127--129
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Saukh S.

• National Academy of Science of Ukraine,

Bibliografia

• [1] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems. University of Minnesota, Department of Computer Science and Engineering, Minneapolis, MN, 2000, 1-448
• [2] Li N., Saad Y., Chow E., Crout versions of ILU for general sparse matrices. SIAM Journal on Scientific Computing, Volume 25, 2003, 716-728.
• [3] Benzi M., Tuma M., A sparse approximate inverse preconditioner for nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific Computing, Volume 19, 1998, 968-994
• [4] Rafiei A., Bollhöfer M., Robust incomplete factorization for nonsymmetric matrices, Technical Report 26-2008, TU Berlin, Institute of Mathematicy, 2008, 1-20
• [5] Saukh S., CR-factorization method for large-scale matrices, Electronic Modelling, 2007, No 6, 3-22
• [6] Ortega J., Introduction to Parallel and Vector Solution of Linear Systems, Moscow, Mir, 1991, 1-386
• [7] Esterbyu O., Zlatev Z., Direct Methods for Sparse Matrices. Moscow, Mir, 1987, 1-120