Variational level set method for minimizing the functional in EIT

• Autorzy: Rymarczyk T. , Filipowicz S. , Sikora J.

Warianty tytułu

PL

Minimalizacja funkcjonału z wykorzystaniem wariacyjnej metody zbiorów poziomicowych w impedancyjnej tomografii komputerowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A method based on the variational level set algorithm and the Mumford-Shah algorithm to solve the inverse problem in the electrical impedance tomography was proposed. In addition to minimizing the objection function of the difference between the potential due to the applied current and the measured potential. The conductivity values in different regions are determined by the finite element method. The representation of the shape of the boundary and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set method.

PL

W pracy przedstawiono metodę rozwiązania zagadnienia odwrotnego w tomografii impedancyjnej opartą na idei zbiorów poziomicowych z wykorzystaniem metody Mumford-Shaha. Algorytm numeryczny rozwiązania jest odpowiednią kombinacją wariacyjnej metody zbiorów poziomicowych, algorytmu Mumford-Shaha i metody elementów skończonych.

Słowa kluczowe

EN

level set methods; electrical impedance tomography; finite element method; inverse problem

PL

metoda zbiorów poziomicowych; impedancyjna tomografia komputerowa; metoda elementów skończonych

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 1
• Strony: 92--94
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., il., wykr.

Twórcy

autor

Rymarczyk T.

autor

Filipowicz S.

autor

Sikora J.

• Electrotechnical Institute, Warszawa,

Bibliografia

• [1] Filipowicz S.F., Rymarczyk T., Sikora J.: Level Set Method for Inverse Problem Solution In Electrical Impedance Tomography. Proceedings of the XII International Conference on Electrical Bioimpedance & V Electrical Impedance Tomography, p.519-522, Gdańsk, 2004.
• [2] Filipowicz S.F., Rymarczyk T.: Tomografia Impedancyjna, pomiary, konstrukcje i metody tworzenia obrazu. BelStudio, Warsaw, 2003.
• [3] Ito K., Kunish K., Li Z.: The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem. Inverse Problems, Vol. 17, No. 5, pp. 1225-1242, 2001.
• [4] Li C., Xu C., Gui C., and M. D. Fox., “Level set evolution without re-initialization: A new variational formulation”, In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), volume 1, pages 430–436, 2005.
• [5] Mumford D., Shah J.: Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems. Comm. Pure Appl. Math., (42):577–685, 1989.
• [6] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York, 2003.
• [7] Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations. Journal of Computational Physics, 79, 12-49, 1988.
• [8] Osher S., Santosa F.: Level set methods for optimization problems involving geometry and constraints. Frequencies of a two-density inhomogeneous drum. Journal of Computational Physics, 171, pp. 272-288, 2001.
• [9] Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge University Press, 1999.
• [10] Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, pp. 357–372, 2005.
• [11] Vese L. Chan T.: A new multiphase level set framework for image segmentation via the Mumford and Shah model. CAM Report 01-25, UCLA Math. Dept., 2001.