Utilization of NILTs in Simulation of Nonlinear Systems Described by Volterra Series

• Autorzy: Brančík L.

Warianty tytułu

PL

Wykorzystanie numerycznej odwrotnej transformaty Laplace’a w symulacji nieliniowych układów opisanych przez szereg Volterry

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The techniques of numerical inverse Laplace transforms (NILTs) are applied to get the time-domain responses of some classes of nonlinear systems. It is enabled by expanding the system response into a Volterra series formulated in multidimensional Laplace domains. For a given system the Volterra kernel transforms are found, and the response Laplace transforms inverted numerically. By this way the use of an association of variables technique is avoided to save CPU time. The NILTs based on FFT/IFFT and q-d algorithms are modified for this purpose.

PL

W pracy pokazano metodę wyznaczania odpowiedzi czasowej układów nieliniowych w oparciu o technikę numeryczną obliczania odwrotnej transformaty Laplace’a. Jest to możliwe przez rozwinięcie odpowiedzi w szereg Volterry wyrażony w postaci wielowymiarowej transformaty Łaplace’a. Dla danego układu wyznaczane są transformaty jądra szeregu Volterry, a następnie numerycznie obliczane odwrotne transformaty Laplace’a. W celu skrócenia czasu obliczeń do obliczania transformaty odwrotnej Laplace’a wykorzystano algorytm FFT/IFFT.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear system; Volterra series; association of variables; inverse Laplace transforms

PL

układy nieliniowe; szereg Volterry; sprzężenie niewiadomych; odwrotna transformata Laplace'a

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 1
• Strony: 68--70
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Brančík L.

• Brno University of Technology,

Bibliografia

• [1] Schetzen M., The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems. Krieger Publishing Co., Melbourne, 2006.
• [2] Bussgang J. J., Ehrman L ., Graham J. W., Analysis of Nonlinear Systems with Multiple Inputs. Proceedings of the IEEE, Vol. 62, No. 8 (1974), p. 1088 – 1119.
• [3] Karmakar S. B., Laplace Transform Solution of Nonlinear Differential Equations. Indian J. Pure Appl. Math., Vol. 11, No.4 (1980), p. 407 – 412.
• [4] Debnath J., Debnath N. C., Associated Transforms for Solution of Nonlinear Equations. Intern. J. Math. & Math. Sci., Vol. 14, No. 1 (1991), p. 177 – 190.
• [5] Reddy D. C., Jagan N. C., Multidimensional Transforms: New Technique for the Association of Variebles. Electronics Letters, Vol. 7, No. 10 (1971), p. 278 – 279.
• [6] Brančík L., Modified Technique of FFT-Based Numerical Inversion of Laplace Transforms with Applications. Przegląd Elektrotechniczny, Vol. 83, No. 11 (2007), p. 53 – 56.
• [7] Brančík L., Numerical Inversion of Two-Dimensional Laplace Transforms Based on Partial Inversions. In Proc. of the 17th International Conference Radioelektronika´2007. Brno (Czech Republic): BUT, 2007, p. 451 – 454.
• [8] Wambacq, P., Sansen, W. M. C., Distortion Analysis of Analog Integrated Circuits. Kluwer Academic Publishers, 1998.