Linear dependence on time of state variable in electrical circuits with state feedbacks

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Liniowa zależność od czasu zmiennych stanu w elektrycznych obwodach ze sprzężeniami zwrotnymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Electrical circuits with state-feedbacks are addressed. It is shown that by suitable choice of the gain matrices of state-feedbacks it is possible to obtain the closed-loop system matrices with nilpotency indices equal to two and their state variables are linear functions of time. Sufficient conditions for the singularity of the matrices of electrical circuits are established. The considerations are illustrated by linear electrical circuits.

PL

W artykule rozpatrywane są liniowe obwody elektryczne ze sprzężeniami zwrotnymi. Wykazano, że przez odpowiedni dobór macierzy wzmocnień sprzężeń zwrotnych można otrzymać macierz stanu nilpotentną z indeksem równym dwa oraz zmienne stanu obwodu zależne liniowo od czasu. Podano warunki wystarczające singularności macierzy B w równaniach stanu obwodów elektrycznych. Rozważania zilustrowano przykładami liniowych obwodów elektrycznych.

Słowa kluczowe

EN

electrical circuit; state-feedback; state nilpotent index; nilpotency index

PL

obwód elektryczny; sprzężenie zwrotne; macierz nilpotentna; indeks nilpotentności

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 1
• Strony: 1--7
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Bialystok University of Technology, Faculty of Electrical Engineering

Bibliografia

• [1] Antsaklis P.J. and Michel N., Linear Systems, McGrowHill, New York 1997.
• [2] Bolkowski S., Theory of Electrical Circuits, WNT, Warszawa 2008 (in Polish).
• [3] Chen C.T., Linear Systems Theory and Design, Oxford University Press, New York 1999.
• [4] Cholewicki T., Analysis of Electrical Circuits, WNT, Warszawa 1962 (in Polish).
• [5] Kaczorek T., On Formulation of Differential Equations in Normal Form Describing Linear Electrical circuits, Archiwum Elektrotechniki 1964, Vol. 13, z. 3 (in Polish).
• [6] Kaczorek T., Vectors and Matrices in Automation and Electroethnics, WNT, Warszawa 1998 (in Polish).
• [7] Kaczorek T., Positive 1D and 2D Systems, Springer-Verlag, London 2002.
• [8] Kaczorek T., Polynomial and Rational Matrices, Applications in Dynamical Systems Theory, Springer-Verlag, London 2007.
• [9] Kaczorek T., Theory of Control Systems, PWN, Warszawa 1999 (in Polish).
• [10] Zak St., Systems and Control, Oxford University Press, New York 2003.