Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives

• Autorzy: Włodarczyk M. , Zawadzki A.

Warianty tytułu

PL

Załączanie kondensatora na napięcie stałe w aspekcie pochodnych ułamkowego rzędu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Application of differential calculus of fractional degree in analysis of peculiar electrical circuits has been presented in the paper. The researched object is an uncharged capacitor connected directly to terminals of ideal voltage source. Simulation results for selected degrees of derivatives have been shown. Comparative analysis of the system responses, calculated for various definitions of derivatives of fractional degree has been also carried out.

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy osobliwych obwodów elektrycznych. Obiektem badań jest nienaładowany kondensator załączany bezpośrednio na zaciski idealnego źródła napięcia. Pokazano wyniki badań symulacyjnych dla wybranych rzędów pochodnych. Przeprowadzono analizę porównawczą odpowiedzi układu, wyznaczonych dla różnych definicji pochodnych ułamkowego rzędu.

Słowa kluczowe

EN

electrical circuit; fractional degree derivative

PL

obwód elektryczny; pochodna ułamkowego rzędu

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 10
• Strony: 120--122
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., wykr.

Twórcy

autor

Włodarczyk M.

autor

Zawadzki A.

• Kielce University of Technology, Department of Theoretical Electrical Engineering, Al. Tysiąclecia P. P. 7, 25-314 Kielce,

Bibliografia

• [1] Caputo M., Elasticilà c dissipazione. Zanichelli, Bologna, 1969
• [2] Kaczorek T., Fractional positive linear system and electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9/2008, str.135-141
• [3] Kosztołowicz T., Zastosowanie równań różniczkowych z pochodnymi ułamkowymi do opisu subdyfuzji, Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno – Przyrodniczego Jana Kochanowskiego, Kielce 2008
• [4] Osiowski J.: Zarys rachunku operatorowego teoria i zastosowanie w elektrotechnice. WNT, Warszawa 1965
• [5] Podlubny I., Fractional Differential Equations. Academic Press, 1999
• [6] Poradnik matematyczny cz.2, PWN, Warszawa 1982.
• [7] Ryżyk I.M., Grandsztejn I.S.: Tablice całek, sum szeregów i iloczynów, PWN, Warszawa 1964.
• [8] Sierociuk D., Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzeni stanu, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa, 2007
• [9] Westerlund S., Ekstam L.., Capacitor theory. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1, 1994