Design of an optimal excitation signal for identification of inertial systems in time domain

• Autorzy: Jakowluk W.

Warianty tytułu

PL

Dobór optymalnego sygnału sterującego układem jednoinercyjnym w dziedzinie czasu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The choice of an input signal used for actuation of the system is critical in the task of model building and parameter identification. In the paper the optimal excitation signal was generated for an inertial model. The objective of this kind of experiment design is to minimise the variance of the parameters to be estimated. In this case, the objective function was formulated through maximisation of the Fisher information matrix determinant in the form of a conventional integral criterion with amplitude constraints. It was shown that the optimal input signal used for system excitation minimises the volume of the ellipsoidal confidence region of parameters estimates.

PL

Dokładność uzyskiwanych estymat parametrów identyfikowanego modelu zależy przede wszystkim od doboru odpowiedniego sygnału wejściowego, który wzbudza wybrane wejście obiektu regulacji. W pracy przedstawiono wyniki doboru optymalnego sygnału pobudzającego układem jednoinercyjnym. Celem takiego eksperymentu jest minimalizacja wariancji uzyskiwanych estymat parametrów. Maksymalizowano funkcjonał celu określony jako wyznacznik macierzy informacyjnej Fishera uwzględniając nałożone ograniczenia na amplitudę sygnału wejściowego. Stwierdzono, że optymalne pobudzenie identyfikowanego obiektu minimalizuje elipsoidalne obszary ufności estymowanych parametrów.

Słowa kluczowe

EN

optimal excitation signal; Fisher matrix determinant maximisation; system identification; ellipsoidal confidence region

PL

optymalny sygnał pobudzający; maksymalizacja wyznacznika macierzy Fishera; identyfikacja systemu; elipsoidalny obszar ufności

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 85, nr 6
• Strony: 125--129
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Jakowluk W.

• Bialystok Technical University, Faculty of Computer Science,

Bibliografia

• [1] Godfrey K., Perturbation signals for system identification, Prentice Hall, USA, (1993)
• [2] Ljung L., System identification, Theory for the user, 2nd Edition, Prentice Hall, USA, (1999)
• [3] Pintelon R., Schoukens J., System identification: A frequency domain approach, John Wiley & Sons, USA, (2001)
• [4] Kalaba R., Spingarn K., Control, identification, and input optimization,: Plenum Press, New York, (1982)
• [5] Mehra R., Choice of input signals. In trends and progress in systems identification, Eykhoff, Ed, Pergamon Press, New York, (1981)
• [6] Zarop M., Optimal experiment for dynamic system identification, Springer-Verlag, USA, (1979)
• [7] Antoulas A., Anderson B., On the choice of inputs in identification for robust control, Automatica, 35 (1999), 1009-1031
• [8] Gevers M., Ljung L., Optimal experiments designs with respect to the intended model application, Automatica, 22 (1986), 543-554
• [9] Hildebrand R., Gevers M., Identification for control: optimal input design with respect to worst-case v-gap cost function, SIAM Journal on Control Optimization, 41 (2003), 1586-1608
• [10] Pronzato L., Optimal experimental design and some related control problems, Automatica, 44 (2008), 303-325
• [11] Hussain M., Review of the applications of neural networks in chemical process control-simulation and on-line implementation , Artificial Intelligence in Engineering, 13 (1999), 55-68
• [12] Narasimhan S., Rengaswamy R., Multi-objective input signal design for plant friendly identification of process systems, Proceeding of the American Control Conference, Boston, Massachusetts, (2004), 4891-4896
• [13] Narasimhan S., Rengaswamy R., Multi-objective optimal input design for plant friendly identification, Proceeding of the American Control Conference, Seattle, Washington, (2008), 1304-1309
• [14] Rivera D., Braun M., Mittelmann H., Constrained multisine inputs for plant friendly identification of chemical process, In IFAC World Congress, Barcelona, Spain, (2002)
• [15] El-Kady M., Salim M., El-Sagheer A., Nunerical treatment of multiobjective optimal control problems, Automatica, 39 (2003), 47-55
• [16] Atkinson A., Donev A., Tobias R., Optimum experimental design with SAS, Oxford University Press, Oxford, (2007)
• [17] Jakowluk W., D-optimal experiment designs for estimating parameters of dynamic systems, Ph.D. Dissertation, Dept. of Electrical Engineering, Bialystok Technical University, Bialystok, (2008)
• [18] Schwartz A., Polak E., Chen Y., A Matlab toolbox for solving optimal control problems. Version 1.0 for Windows, May (1997). Available: http://www.schwartz-home.com/~adam/RIOTS/
• [19] Stryk O., User’s quide for DIRCOL, a direct collocation method for the numerical solution of optimal control problems. Version 2.1. Technische Universität Darmstadt, November (1999). Available: http://www.sim.informatik.tu-darmstadt.de/index/leftnav.html
• [20] Jennings L., Fisher M., Teo K., Goh C., MISER 3: Optimal control software, Version 2.0. Theory and user manual. Dept. of Mathematics, University of Western Australia, Nedlands, (2002). Available: http://www.cado.uwa.edu.au/miser/