The polarization method combined with the Newton-Raphson technique in magnetostatic field problems

• Autorzy: Kuczmann M.

Warianty tytułu

PL

Metoda polaryzacji połączona z techniką Newtona-Raphsona w analizie pola magnetostatycznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Nonlinear magnetic field problems can be solved by using the polarization method. After applying the Finite Element Method (FEM), a system of nonlinear equations can be derived, which can only be solved by iterative techniques. The fixed point iteration scheme and the Newton-Raphson technique are the most widely used algorithms to solve nonlinear equations. The first is known as a convergent, but slow algorithm, while the other is a fast solver, which convergence can be critical. This paper presents and compares the two methods.

PL

Nieliniowe problemy pola magnetycznego mogą być rozwiązywane przy użyciu metody polaryzacji. Po zastosowaniu MES otrzymuje się system równań nieliniowych, które mogą być rozwiązywane jedynie metodami iteracyjnymi. Schemat iteracyjny ustalonego punktu oraz technika Newtona-Raphsona są najczęściej stosowane w rozwiązywaniu równań nieliniowych. Pierwsze podejście daje algorytm zbieżny ale wolny, drugo zaś daje algorytm szybki ale na granicy zbieżności. W artykule przedstawiono i porównano te dwa podejścia.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear magnetic field; FEM; fixed point technique; Newton-Raphson method

PL

nieliniowe pole magnetyczne; technika punktu ustalonego; metoda Newtona-Raphsona

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 84, nr 12
• Strony: 198--201
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kuczmann M.

• Széchenyi István University, Department of Telecommunications, Laboratory of Electromagnetic Fields, Egyetem tér 1, H-9026 Győr,

Bibliografia

• [1] O. Bíró, K. R. Richter, CAD in Electromagnetism, in series Advances in Electronics and Electron Physics, Academic Press, New York, 1991.
• [2] J. Saitz, Newton-Raphson Method and Fixed-Point Technique in Finite Element Computation of Magnetic Field Problems in Media with Hysteresis, IEEE Trans. on Magn., vol. 35, 1999, pp. 1398-1401.
• [3] I. F. Hantila, Mathematical model of the relation between B and H for nonlinear media, Revue Roumaine Des Sciences Techniques, Electrotechnique et Energetique, Bucarest, 1974, pp. 429-448.
• [4] T. Nakata and K. Fujiwara. Summary of results for benchmark problem 10 (steel plates around a coil), European TEAM Workshop and International Seminar on Electromagnetic Analysis, Oxford, 1990.
• [5] M. Kuczmann, Handling Nonlinearity by the Polarization Method and the Newton-Raphson Technique, submitted to the 13th IGTE Symposium, Graz, Austria, 2008.
• [6] N. Allen, and D. Rodger, ”Description of TEAM Workshop Problem 24: Nonlinear time-transient rotational test rig,” 1996.