Stochastyczne modele godzinowego poboru wody w wybranym systemie wodociągowym

• Autorzy: Siwoń Z. , Cieżak W. , Cieżak J.

Warianty tytułu

EN

Stochastic models of water demand in a chosen water-supply system

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zaprezentowano dwa modele prognostyczne szeregów czasowych godzinowego poboru wody, tj. model klasy ARIMA i model opracowany przez Wintera, zweryfikowane na podstawie analizy zbiorów ciągłych obserwacji poboru wody w systemie wodociągowym Brzegu. Wykazano, że obie metody prognozowania spełniają wygodną dla potrzeb praktycznych zasadę łatwej dostępności danych wyjściowych do prognozowania. Nie ujmują one żadnych zmiennych zewnętrznych, a bazują wyłącznie na chronologicznie uszeregowanych ciągach obserwacji poboru wody z bezpośredniej przeszłości. Zaletą modeli klasy ARIMA przy ich oszczędnej parametryzacji jest to, że proces prognozowania godzinowego poboru wody może być zainicjowany już przy stosunkowo małej liczbie wyrazów szeregu czasowego. W praktyce już dwutygodniowy ciąg obserwacji godzinowego poboru wody daje możliwość zainicjowania procesu prognozowania. Strukturę modelu ARIMA (1,0,0)(1,1,0)24 można uznać za uniwersalną, nadającą się do prognozowania godzinowych poborów wody w miejskich systemach wodociągowych. Przyjęcie tej tezy, zwłaszcza że pokrywa się ona z wcześniejszymi wynikami badań własnych, w znacznym stopniu może uprościć automatyzację prognozowania, bo eliminuje się z procesu analizy szeregu czasowego etap poszukiwania struktury modelu. Stwierdzono, że przekształcenie szeregu surowego w szereg Fouriera poprawia wyniki prognoz oraz że odpowiednimi modelami dotyczącymi prognoz poboru wody są sezonowe modele multiplikatywne. Metody prognozowania oparte na algorytmach wygładzania wykładniczego są łatwe do zastosowania i nie wymagają założenia o stacjonarności szeregu czasowego. Addytywny model Wintera daje prognozy, które wykazują najmniejsze błędy. Stwierdzono, że nie zawsze złożone metody dają optymalne prognozy, a zaprezentowane modele, w hierarchii metod służących do prognozowania poboru wody, plasowane są na wysokim miejscu.

EN

The study reported on in this paper involved two models, a model of ARIMA class and the model developed by Winter, which are used to forecast an hourly water demand time series. The models have been verified by analyzing the sets of continuous observations of the water demand in the water-supply system of Brzeg. Both the methods meet the requirement of an easy availability of the input data for the needs of forecasting. They do not include any external variables and are based solely on the preceding chronological water demand time series. Characterized by a reasonable parametrization, the ARIMA class models offer the potentiality for initiating the forecasting of water demand with a comparatively small number of points in the time series. In practice, 14-day hourly observations will suffice to initiate the forecasting process. The structure of the ARIMA (1,0,0)(1,1,0)24 model can be considered universal and suitable for forecasting the water demand in municipal water-supply systems. Accepting this thesis, as well as taking into account the fact that it is consistent with the results of our previous researches, we can notably simplify the automation of forecasting, because in this way the stage of search for the model structure is eliminated from the analysis of the time series. It is worth noting that the transformation of a raw time series into a Fourier series upgrades the quality of the forecasts and that seasonal multiplicative models are suitable for forecasting the water demand. Forecasting methods based on algorithms for an exponential smoothing of the time series are easy to use and do not require the assumption of a stationary input sequence. The additive Winter' model generates forecasts with the smallest errors. Our study has produced the following findings: sophisticated methods do not always generate optimal forecasts; the models presented in this paper rank high in the hierarchy of the methods used for forecasting of water demand.

Słowa kluczowe

PL

system wodociągowy; zużycie wody; prognozowanie

EN

water supply system; water demand; forecasting

• Wydawca: Polskie Zrzeszenie Inżynierów i Techników Sanitarnych, Oddział Dolnośląski
• Czasopismo: Ochrona Środowiska
• Rocznik: 2005
• Tom: R. 27, nr 1
• Strony: 7--13
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Siwoń Z.

autor

Cieżak W.

autor

Cieżak J.

• Politechnika Wrocławska, Instytut Inżynierii Ochrony Środowiska, Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław,

Bibliografia

• 1. J. T. DUDA, M. KLEMIATO: Klasyczne i nieklasyczne algorytmy prognozowania zakłóceń w systemach wodociągowych. Mat. konf. "Technologia i automatyzacja systemów wodociągowych i kanalizacyjnych-TiASWiK'99", Stawiska 1999, ss. 79-86.
• 2. Z. SIWOŃ: Stochastyczne modelowanie procesu zużycia wody i prognozowanie zapotrzebowania na wodę w miastach. Prace Naukowe Instytutu Inżynierii Ochrony Środowiska Politechniki Wrocławskiej nr 56, Monografie nr 25, Wrocław 1986.
• 3. Z. SIWOŃ: Problemy krótkoterminowego prognozowania poboru wody w miejskich systemach wodociągowych. Mat. konf. "Aktualne zagadnienia w uzdatnianiu i dystrybucji wody", Szczyrk 2003, ss. 323-332.**
• 4. A. JAIN, L. E. ORMSBEE: Short-term water demand forecast modeling techniques-conventional methods versus AL Joumal AWWA, 2002, No. 7, pp. 64-72.
• 5. P. LICZNAR, J. ŁOMOTOWSKI: Prognozowanie dobowych rozbiorów wody przy wykorzystaniu sztucznych sieci neuronowych. Mat. konf. "Zaopatrzenie w wodę, jakość i ochrona wód", tom II, PZITS, Poznań 2004, ss. 175-183.
• 6. T. SŁOMIŃSKI, K. DUZINKIEWICZ, M. KIESIELEWICZ, D. TRAWICKI: Analiza możliwości zastosowania sztucznych sieci neuronowych do prognozowania zapotrzebowania na wodę w miejskich sieciach wodociągowych. Mat. konf. "Technologia i automatyzacja systemów wodociągowych i kanalizacyjnych-TiASWiK'99", Stawiska 1999, ss. 235-242.
• 7. Z. SIWOŃ, J. STANISŁAWSKI: Ober Prognose von Zeitreihen des Stundenwasserbedarfs in Stadten und Regionen. Das Gas und Wasserfach, 1991, 132, Nr. 6, S. 322-329.
• 8. Z. SIWOŃ, J. STANISŁAWSKI: Modelowanie i prognozowanie szeregów czasowych godzinowego poboru wody w miastach i regionach wiejskich. PAN, Instytut Budownictwa Wodnego, Rozprawy Hydrotechniczne, 1993, ss. 3-32.
• 9. G. E. P. BOX, G. M. JENKIN S: Analiza szeregów czasowych. PWN, Warszawa 1983.